Относительные показатели

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное  учреждение высшего профессионального  образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ  
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»

КАФЕДРА 87

КУРСОВАЯ РАБОТА  
ЗАЩИЩЕНА С ОЦЕНКОЙ

РУКОВОДИТЕЛЬ

Доц, к.э.н., доц.				Богородская Н.А.
должность, уч. степень, звание		подпись, дата		инициалы, фамилия

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: СТАТИСТИКА

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ

СТУДЕНТ ГР.	8042к				Кравченко Д.Ю.
			подпись, дата		инициалы, фамилия

 

 

 

 

Санкт-Петербург 
2010

 

Содержание

 

 

Задание 1: «Относительные показатели»

Определить относительные  показатели по предприятиям

 

Относительная величина (показатель) в статистике – это обобщающий показатель, который представляет собой частое от деления одного абсолютного показателя на другой и дает числовую меру соотношений между ними.

Среднемесячная  заработная плата рабочего предприятия  определяется по формуле:

, где

ЗП_М – среднемесячная заработная плата

ФЗП_i – фонд заработной платы на i-том предприятии,

- среднесписочная численность  рабочих на i-том предприятии.

Пример расчета среднемесячной заработной платы рабочего на 1-ом предприятии:

 

 Фондоотдача представляет собой отношение объема произведенной в данном периоде продукции к средней за этот период стоимости основных фондов: , где

Q- объем произведенной продукции в данный период,

Ф- среднегодовая стоимость основных фондов.

Пример расчета фондоотдачи  работающих на 1-ом предприятии:

Производительность  труда одного рабочего рассчитывается по формуле:

,где

Q - объем товарной продукции,

N – среднесписочная численность рабочих на предприятии.

Среднесписочная численность рабочих предприятия определяется по формуле:

Результаты расчетов приведены в таблице 1.

 

 

Таблица 1

Номер предприятия	Производительность труда одного рабочего, р./чел.	фондоотдача	Среднемесячная  заработная плата рабочего предприятия, р/мес
1	799024,3902	0,90949473	992727,2727
2	885767,7903	0,80305603	1060538,117
3	1262425,15	2,00403992	1547339,45
4	1408823,529	2,14157973	1665397,351
5	1279963,235	1,63106114	1533700,441
6	1658038,585	1,86694424	2046230,159
7	1992972,182	2,04814926	2443806,104
8	2352884,615	2,18426422	2826567,657
9	1024524,715	1,57665301	1219230,769
10	1312359,551	0,8	1637383,178
11	2476843,318	2,60467652	3053835,227
12	1547368,421	1,9621802	1917391,304
13	1653342,618	2,1524932	2064521,739
14	971851,8519	0,8113791	1181981,982
15	1062469,734	1,23884811	1321686,747
16	1655395,683	2,08461678	1976804,124
17	685164,8352	1,09242225	820394,7368
18	1101344,538	1,78361459	1307984,032
19	2789387,309	2,74051381	3390292,553
20	2396428,571	2,98886414	2933333,333
21	1215625	0,7687747	1474881,517
22	1420526,316	1,71075428	1737553,648
23	727947,5983	0,92405765	891443,8503
24	2485893,06	2,63805385	3073277,075
25	2589223,058	2,39476124	3107067,669

 

 

Задание  2:  «Средние показатели»

Рассчитать средние  показатели по всей совокупности предприятий

 

Средняя величина (средний  показатель) – это обобщенная количественная характеристика признака статистической совокупности.

Средний объем выпускаемой продукции определяется по формуле:

, где

Q – объем товарной продукции;

n – число предприятий.

Среднемесячная  заработная плата рабочего определяется по формуле:

, где

- фонд заработной платы на i-ом предприятии;

- среднесписочная численность  рабочих на i-ом предприятии;

n -  число предприятий.

Средняя фондоотдача определяется по формуле   , где

Q - объем товарной продукции в данный период;

Ф - среднегодовая стоимость  основных фондов.

Средняя производительность труда одного рабочего определяется по формуле  

Q– объем товарной продукции

N – среднесписочная численность работающих на i-ом предприятии.

 

Задание  3: «Группировка статистической информации»

Выполнить группировку  статистической информации

3.1. Простая аналитическая группировка.

 

В этом разделе будет  приведен пример расчета простой аналитической группировки.

Группировка – процесс образования групп единиц совокупности, однородных в каком-либо существенном отношении, а также имеющих одинаковые или близкие значения группировочного признака. При простой группировке объединение единиц совокупности производится по одному какому-либо признаку.

По исходным данным количество групп равно четырем, группировочным признаком является среднегодовая стоимость основных фондов, а результативными признаками:

• Фондоотдача;
• Объем товарной продукции;
• Среднемесячная заработная плата рабочего предприятия;
• Производительность труда одного рабочего.

Величина интервала  определяется по формуле:

, где

 и   - максимальное и минимальное значение  признаков по каждой совокупности соответственно,

n- число групп, на которое производится разбивка.

Результаты разбиения  совокупности на группы и средние  значения признаков по каждой группе приведены в таблице 2:

Таблица 2

номер  группы	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	количество   предприятий	номера  предприятий	Средние по группам
				фондоотдача	Объем товарной продукции, млн. руб.	Среднемесячная   заработная плата рабочего предприятия, р./мес.	Производительность труда  одного рабочего, р./чел.
I	179,6-367,275	9	1	1,3674	327,3444	27380,4454	1122283,10
			2
			9
			12
			14
			15
			17
			20
			23
II	367,275-554,95	10	3	1,6944	804,1	34736,6494	1396784,42
			4
			5
			6
			10
			13
			16
			18
			21
			22
III	554,95-742,625	1	7	2,0481	1361,2	37672,0527	1992972,18
IV	742,625-930,3	5	8	2,5125	2132,7	45903,8266	2538846,27
			11
			19
			24
			25

 

Так как в II группу (367,275-554,95) попало наибольшее количество предприятий, то она является наиболее характерной.

Графически это изображено на диаграмме:

 
3.2. Комбинационная группировка

В этом разделе будет  приведен пример расчета комбинированной  группировки.

Комбинированная группировка – группировка, в которой расчленение статистической совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании (комбинации). Сначала образуются группы по одному признаку, затем выделенные группы разделяются на подгруппы по другому признаку, в свою очередь выделенные подгруппы разделяются на подгруппы по следующему признаку и т.д.

В данном случае сначала  образуются 4 группы по среднегодовой стоимости основных фондов, а затем они подразделяются на 2 подгруппы по объему товарной продукции. Результативными признаками являются:

• фондоотдача;
• среднемесячная заработная плата рабочего предприятия.

Полученная группировка  представлена в таблице 3.

 

 

Таблица 3

номер группы	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	объем товарной продукции, млн.руб.	номера  предприятий	количество  предприятий	средние по группам
					фондоотдача	Среднемесячная   заработная плата рабочего предприятия, р./мес.
1.1	179,6-367,275	163,8-1356,65	1	9	1,342	40069,098
			2
			10
			12
			14
			17
			18
			20
			23
1.2		1356,65-2549,5	-	-	-	-
2.1	367,275-554,95	163,8-1356,65	3	10	1,718	28650,116
			4
			5
			6
			9
			13
			15
			16
			21
			22
2.2		1356,65-2549,5	-	-	-	-
3.1	554,95-742,625	163,8-1356,65	-	-	-	-
3.2		1356,65-2549,5	7	1	2,04814926	26614,11
4.1	742,625-930,3	163,8-1356,65	-	-	-	-
4.2		1356,65-2549,5	8	5	2,512453928	37448,91
			11
			19
			24
			25

 

Была проведена комбинационная группировка, в результате которой  предприятия были разбиты на 4 подгруппы по среднегодовой стоимости основных фондов, и на 2 подгруппы по объему товарной продукции. Таким образом в группу 2.1 попало наибольшее количество предприятий, следовательно по результатам данной комбинационной группировки, группа 2.1 является наиболее характерной.

 

Задание  4: «Проверка статистической совокупности на однородность»

Осуществить проверку статистической совокупности на однородность с использованием коэффициента вариации по признаку среднегодовая стоимость основных фондов

 

Вариация – колеблемость, изменение величины признака в статистической совокупности, т.е. принятие единицами совокупности или их группами разных значений признака.

Коэффициент вариации является относительной мерой вариации и представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней величине варьирующего признака, вычисляется по формуле:

где

- среднее квадратическое отклонение;

    - среднее значение  признака.

Среднее квадратическое отклонение в  рамках данной задачи рассчитывается по невзвешенной формуле:

,  где

- i-ое значение признака х.

- средняя величина признака  х.

n – число членов совокупности.

Чем меньше величина коэффициента вариации, тем однородней считается  статистическая совокупность. Совокупность считается однородной, если коэффициент  вариации не превышает 33%.

Рассчитаем коэффициент вариации для всей совокупности предприятий по признаку среднегодовая стоимость основных фондов.

Результаты расчетов приведены в таблице 4.

 

Таблица 4

Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. xi
1	180,1	-292,476	85542,21058
2	294,5	-178,076	31711,06178
3	420,8	-51,776	2680,754176
4	469,7	-2,876	8,271376
5	426,9	-45,676	2086,296976
6	552,4	79,824	6371,870976
7	664,6	192,024	36873,21658
8	784,2	311,624	97109,51738
9	341,8	-130,776	17102,36218
10	438	-34,576	1195,499776
11	825,4	352,824	124484,775
12	179,8	-292,776	85717,78618
13	551,5	78,924	6228,997776
14	323,4	-149,176	22253,47898
15	354,2	-118,376	14012,87738
16	551,9	79,324	6292,296976
17	228,3	-244,276	59670,76418
18	367,4	-105,176	11061,99098
19	930,3	457,724	209511,2602
20	179,6	-292,976	85834,93658
21	404,8	-67,776	4593,586176
22	473,3	0,724	0,524176
23	180,4	-292,176	85366,81498
24	828,3	355,724	126539,5642
25	862,8	390,224	152274,7702
Равно			472,576
s Равно			225,7898
u Равно			0,4778