Контрольная работа по "Статистике"

 

 

 

Для определения связи  между затратами на рекламу и рентабельностью нужно рассчитать коэффициент детерминации. Для этого данные представим в таблице, расчеты ниже:

 

№ п/п	Затраты на рекламу за год, тыс.руб. X	Рентабельность деятельности, % Y	XiYi	X2	Y2
1	220	30	6600	48400	900
2	260	20	5200	67600	400
3	180	16	2880	32400	256
4	140	14	1960	19600	196
5	160	18	2880	25600	324
6	100	16	1600	10000	256
7	120	14	1680	14400	196
8	160	18	2880	25600	324
9	180	22	3960	32400	484
10	200	20	4000	40000	400
11	140	16	2240	19600	256
12	120	18	2160	14400	324
13	160	22	3520	25600	484
14	140	26	3640	19600	676
15	180	24	4320	32400	576
16	240	26	6240	57600	676
17	300	24	7200	90000	576
18	160	20	3200	25600	400
19	200	28	5600	40000	784
20	180	24	4320	32400	576
Сума	3540	416	76080	673200	9064

 

1. Рассчитаем средние значения:

Xср = (∑Xi)/n = 3540 / 20 = 177

Yср = (∑Yi)/n = 416/20 = 20,8

XYср = (∑XYi)/n = 76080 / 20 = 3804

 

2. Расчитаем дисперсию:

D(x) = (∑Xi²)/n - Xср² = 673200/20 – 177*177 = 33660 – 31329 = 2331

D(y) = (∑Yi²)/n - Yср² = 9064 / 20 – 20,8*20,8 = 453,20 – 432,64 = 20,56

 

3. Расчитаем среднеквадратическое отклонение:

σ (X) =

σ (Y) =

 

4. Расчитаем  Коэффициент корреляции:

r_xy =

5. Коэффициент детерминации для линейной регрессии равен квадрату коэффициента корреляции.

R² = 0,56² = 0,31

 

Таким образом,  в 31 % случаев  изменения затрат на рекламу приводят к изменению уровня рентабельности Другими словами – сила связи  между значениями умеренная. Вариация рентабельности продукции на 31% обусловлена вариацией затрат на производство и реализацию продукции, а на 69% обусловлена вариацией других признаков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

Задание 1……………………………………………………………1

Задание 2……………………………………………………………6

Задание 3……………………………………………………………9

Задание 4…………………………………………………………..13

Задание 5…………………………………………………………..17

Задание 6…………………………………………………………..20