Контрольная работа по "Статистика"

 

НОУ ВПО ИНСТИТУТ ГОСУДАРСТВЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ, ПРАВА И ИННОВАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ         Контрольная работа             По дисциплине:      ТВ и МСт_______________________________   На тему:____________________________________________________________                           Вариант №       18__         Выполнил(а) студент(ка):      Невзоров Андрей____________        Константинович____________ (ф.и.о.) Специальность         экономика___ Курс____2____________________ Номер зачётной книжки  б-126-11 Проверил:      Яковенко Б.Н._____ (ф.и.о.) Учёная степень, звание           старший преподаватель____           2013г.

 

ЗАДАНИЕ № 1

Решение: Введем искомое событие _X = (Хотя бы один выстрел попал в цель) и противоположное ему событие = (Ни один выстрел не попал в цель). Чтобы найти вероятности этих событий, введем дополнительные независимые события:

  = (Первый стрелок попал  в цель),

= (Второй стрелок попал в  цель),

= (Третий стрелок попал в  цель).

По условию  известны вероятности P()=0,75, P()=0,8, P()=0,9. Тогда вероятности, соответственно,  непопадания в цель для каждого из стрелков равны P()=0,15, P()=0,2 , P()=0,1.

 

Возвращаемся  к событию . Оно произойдет, если и первый, и второй, и третий стрелок не попадут в цель, то есть . Тогда по теореме умножения вероятностей независимых событий получаем:

P() = P() = P() * P() *P () = 0,15*0,2*0,1=0,003

Вероятность искомого события P(X) = 1 – P() =1 – 0,003=0,997

ЗАДАНИЕ № 2

 

Введём  искомое событие А = из урны вытащили белый шар, тогда первая гипотеза = из первой урны вытащили белый шар, а вторая = из первой урны вытащили не белый шар.

 

Вероятность:

 

 

Условные  вероятности . Тогда полная вероятность события A будет вычисляться следующим образом:

 

ЗАДАНИЕ № 3.

 

Введем  событие A - изделие оказалось бракованной, тогда первой гипотезой = изделие было из продукции первого автомата, а второй соответственно = изделие было из продукции второго автомата.

Причем, а

Тогда по формуле полной вероятности

Следовательно, апостериорная вероятность первой гипотезы, то есть того, что изделие  было изготовлено первым автоматом равна:

 

 

 

ЗАДАНИЕ № 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K(x)= == 1,444

 

 

ЗАДАНИЕ № 5.

 

Обозначим за x выборку по количеству членов в семье. А за y годовое потребление электроэнергии. Для начала вычислим математическое ожидание каждой выборки:

 

 

 

 

Коэффициент корреляции вычисляется по следующей  формуле:

 

 

 
 

 

Далее нам  понадобится значение выборочной дисперсии  переменной x.

 

 

 

Теперь, для вычисления уравнения регрессии  нам необходим коэффициент регрессии 

 

Следовательно уравнение регрессии будет выглядеть следующим образом:

 

 

 

Коэффициент эластичности будет вычисляться  по формуле: