Экономико-статистический анализ трудовых ресурсов, занятости и безработицы по Кировской области

Таблица 3 – «Расчет коэффициентов роста и прироста, а также темпов роста и прироста»

№	год	уi	по цепной системе				по базисной системе к 2000 г
			Кр (в разах)	Тр, %	Кпр (в разах)	Тпр,%	Кр (в разах)	Тр, %	Кпр (в разах)	Тпр, %
1	2000	8,16	-	-	-	-	-	-	-	-
2	2001	7,75	0,951	95,1	-0,05	-5	0,951	95,1	-0,05	-5
3	2002	6,84	0,883	88,3	-0,117	-11,7	0,838	83,8	-0,162	-16,2
4	2003	7,29	1,066	106,6	0,066	6,6	0,893	89,3	-0,107	-10,7
5	2004	8,56	1,174	117,4	0,174	17,4	1,05	105	0,049	4,9
6	2005	7,24	0,846	84,6	-0,154	-15,4	0,887	88,7	-0,113	-11,3
7	2006	7,85	1,084	108,4	0,084	8,4	0,962	96,2	-0,038	-3,8
8	2007	5,76	0,734	73,4	-0,266	-26,6	0,706	70,6	0,074	7,4
9	2008	7,16	1,243	124,3	0,243	24,3	0,877	87,7	-0,123	-12,3
10	2009	10,88	1,521	152,1	0,521	52,1	1,333	133,3	0,333	33,3
11	2010	8,63	0,793	79,3	-0,207	-20,7	1,058	105,8	0,058	5,8
12	2011	8,27	0,958	95,8	-0,042	-4,2	1,013	101,3	0,013	1,3
13	2012	7,1	0,859	85,9	-0,141	-14,1	0,87	87	-0,131	-13,1

 

 

Анализ цепных показателей: Рассматривая цепные показатели роста, мы видим, что они были больше нуля в 2003, 2004, 2006, 2008, 2009 г.г. Это говорит о том, что в эти года уровень безработицы возрастал. Наибольший прирост наблюдался в 2009 году и составил 52,1% к 2008 году. Значения остальных коэффициентов роста, а именно меньшие единицы говорят о снижении уровня безработицы. Наибольшее снижение наблюдалось в 2007 году, в котором уровень безработицы составил 73,4% от уровня 2006 года.

Мировой финансовый кризис в течение всего 2009 года оказывает негативное влияние на развитие экономики, занятость населения. Под его воздействием на начало текущего года 172 предприятия и организации с численностью работающих 62,9 тыс. чел. заявили о предстоящем высвобождении 5,6 тыс. чел. (9 % занятого на них персонала), 95 предприятий ввели режим неполной занятости работающих (около 38,3 тыс. чел.) экспертной оценке в течение года с предприятий и организаций может быть высвобождено 15-20 тыс. чел., в режиме неполной занятости могут оказаться 45-50 тыс. персонала. Эти процессы, конечно, привели к значительному сокращению рабочих мест, уменьшению численности занятых в экономике, увеличению обращаемости граждан в службу занятости, росту общей и регистрируемой безработицы [13]. 
    Анализ базисных показателей: Рассматривая базисные показатели роста, мы видим, что в 2004,  2009-2011гг. значение коэффициента роста было больше единицы, что говорит о том, что уровень безработицы был больше базового уровня, причем максимальный прирост составил 33,3% в 2009 году от уровня  2000 года. В период с 2001 по 2003, с 2005 по 2008 и в 2012 годах коэффициент роста стал меньше единицы, что свидетельствовало о снижении уровня безработицы ниже базового уровня, причем наибольшее снижение было в 2007 году, когда уровень безработицы составил 70,6% от уровня 2000 года.

Средний коэффициент роста определяют на основе средней геометрической:

,                                                (17)

где К – средний коэффициент роста;

К1, К2, Кm – коэффициенты роста (по цепной системе);

m – число коэффициентов  роста.

Рассчитаем средние коэффициенты роста и прироста, для исходных данных:

 

     Так как произведение К1*К2*…*К12 = y13/y1 то средний коэффициент роста также можно определить по формуле:

                                    (18)

 

    Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах:

Тр = Кр *100% = 0,989*100% = 98,9%                             (19)

Средний темп роста показывает, что уменьшение уровня безработицы в среднем за 13 лет составило 98,9% от предыдущего года.

Средний коэффициент прироста будет равен:

Кпр = Кр – 1 = 0,989 – 1 = – 0,011                                      (20)

Средний темп прироста представляет собой средний коэффициент прироста, выраженный в процентах: [8]

Тр = Кр* 100% = – 0,011*100%= – 1,1%                          (21)

То есть в среднем за 13 лет безработица в Кировской области уменьшалась на 1,1% в год.

 

3.2. Выявление основной тенденции  изменения показателей

 

При анализе рядов динамики необходимо определить общую тенденцию развития. На развитие явления во времени могут оказывать влияние различные факторы, одни из них могут формировать в рядах динамики определенную тенденцию в развитии, другие – оказывать кратковременное воздействие. Поэтому необходимо определить общую тенденцию развития.

При выявлении общей тенденции развития явления применяют различные приемы и методы выравнивания:

-  укрупнение интервалов;

-  сглаживание рядов динамики на основе скользящих средних;

-  аналитическое выравнивание и др.

Способ укрупнения периодов  (см. Таблицу 4)

Таблица 4  - «Выявление основной тенденции динамики уровня безработицы в период с 2000 по 2011 г.г.»

Год	Уровень безработицы	Сумма за 3 года	Среднее значение за 3 года
2000	8,16	22,75	7,58
2001	7,75
2002	6,84
2003	7,29	23,09	7,69
2004	8,56
2005	7,24
2006	7,85	20,77	6,92
2007	5,76
2008	7,16
2009	10,88	27,78	9,26
2010	8,63
2011	8,27

 

  

 Таким образом, определив  среднее значение по укрупненным  периодам, можно сделать вывод  о том, что тенденция роста  уровня безработицы с 2000 по 2005 г.г. увеличивается, к периоду с 2006 по 2008 г.г. снижается и в период  с 2009 по 2011 (в период восстановления  региона после финансового кризиса 2008г.)  резко увеличивается.

Метод скользящей средней заключается в следующем: формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня ряда на один уровень. По укрупненным интервалам определяем среднюю из уровней, входящих в каждый интервал.

Сглаживание рядов динамики на основе скользящих средних основана на вычислении звеньев подвижной средней из такого числа уровней ряда, которая соответствует длительности наблюдаемых в ряду динамики циклов. Для этого выбираем период скольжения, равный трем периодам. Расчет скользящих средних состоит в определении средних величин из трех уровней ряда с отбрасыванием при вычислении каждой новой средней одного уровня ряда слева и присоединением одного уровня справа.

Скользящие средние будут вычисляется по формуле:

yi = (yi-1 + yi + yi+1 + yi+2)/3.                                       (22)

Таблица 5 – « Выявление основной тенденции динамики уровня безработицы в период с 2000 по 2011 г.г. методом скользящей средней»

Год	Уровень безработицы	Формула	Среднее значение за 3 года	Среднее значение
2000	8,16	-	-	7,44
2001	7,75	(8.16 + 7.75 + 6.84)/3	7,58
2002	6,84	(7.75 + 6.84 + 7.29)/3	7,29
2003	7,29	(6.84 + 7.29 + 8.56)/3	7,56	7,71
2004	8,56	(7.29 + 8.56 + 7.24)/3	7,7
2005	7,24	(8.56 + 7.24 + 7.85)/3	7,88
2006	7,85	(7.24 + 7.85 + 5.76)/3	6,95	7,27
2007	5,76	(7.85 + 5.76 + 7.16)/3	6,92
2008	7,16	(5.76 + 7.16 + 10.88)/3	7,93
2009	10,88	(7.16 + 10.88 + 8.63)/3	8,89	9,08
2010	8,63	(10.88 + 8.63 + 8.27)/3	9,26
2011	8,27	-	-

 

Стандартная ошибка (погрешность) рассчитывается по формуле:

et = ∑yi - Si-12;m                                               (23)

где i = (t-m-1, t)

et = 8.59;3 = 1.692

Метод скользящей средней подтвердил сделанные ранее выводы о том, что уровень безработицы вырос с 2000 по 2005 г.г., с 2006 по 2008 наблюдался уровень снижения безработицы, и, начиная с 2009 г. он вновь начал возрастать.

Аналитическое выравнивание. При исчислении этого метода фактические уровни рядов динамики (РД) заменяются теоретическими, вычисленными на основе уравнения определенной кривой, отражающей общую тенденцию развития явления. 
     Тенденцию развития социально-экономических явлений обычно изображают кривой, параболой, гиперболой и прямой линией. 
Если РД выравнивают по прямой, то уравнение прямой имеет следующий вид: 
,                                                                                                           (24) 
 где у – фактические уровни; 
уt  - выровненный уровень безработицы; 
t –порядковый номер года; 
«а» и «в» – параметры уравнения, «в» - среднегодовое увеличение или уменьшение уровня безработицы. 
     Так как «t» известно, то для нахождения «уt» необходимо определить параметры «а» и «в». Их находят способом отклонений наименьших квадратов, смысл которых заключается в следующем. Исчисленные теоретические уровни должны быть максимально близки к фактическим уровням, т.е. S квадратов отклонений теоретических уровней от фактических должно быть:   
     Этому требованию удовлетворяет следующая система нормальных уравнений: 
                                                                                                  (25) 
n – количество уровней РД. 
Эту систему уровней можно упростить, если взять t (период времени) таким, чтобы сумма периодов равнялась нулю: Σt = 0. 
Для этого необходимо периоды РД пронумеровать так, чтобы перенести в середину ряда начало отчета времени. В РД с нечетным числом периодов времени нумерация начинается с середины ряда и с нуля «0», а с четным числом периодов с «-1» и «+1». Тогда уравнения примут следующий вид:

(an = Σу, отсюда получим «а») [8]

.                                                   (26)

 

Таблица 6 – «Аналитическое выравнивание уровня безработицы методом наименьших квадратов»

t	y	t2	y2	t y
Порядковый номер года	Уровень безработицы
1	8.16	1	66.59	8.16
2	7.75	4	60.06	15.5
3	6.84	9	46.79	20.52
4	7.29	16	53.14	29.16
5	8.56	25	73.27	42.8
6	7.24	36	52.42	43.44
7	7.85	49	61.62	54.95
8	5.76	64	33.18	46.08
9	7.16	81	51.27	64.44
10	10.88	100	118.37	108.8
11	8.63	121	74.48	94.93
12	8.27	144	68.39	99.24
78	94.39	650	759.58	628.02