Экономико-статистический анализ себестоимости картофелях в совокупности условных предприятий с 76 по 105, динамика Ханкайский район

распределения):

,

 где  xi – отдельные значения себестоимости 1ц картофеля в определённом предприятии ( руб.),

 fi – валовая продукция (ц).

Тут нам потребуется вычислить среднеквадратическое отклонение и дисперсию.

Средняя квадратическая используется в тех случаях, когда при замене индивидуальных значений признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменной сумму квадратов исходных величин. Главная сфера её использования – измерение степени колеблемости индивидуальных значений признака относительно средней арифметической (среднее квадратическое отклонение). Кроме этого, средняя квадратическая применяется в тех случаях, когда необходимо вычислить средний величину признака, выраженного в квадратных или кубических единицах измерения (при вычислении средней величины квадратных участков, средних диаметров труб, стволов и т. д.).

Дисперсию и среднее квадратическое отклонение определим по формулам:

                         

Учитывая, что среднее квадратичное отклонение даёт обобщающую характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является наиболее распространённым показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин. При этот исходят их того, что если коэффициент вариации больше 33%, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности. (совокупность является не однородной). Коэффициент вариации рассчитаем по формуле:

 

.

 

Расчеты средней величины в разрезе выделенных групп представлены в приложении.

Таблица 5. Анализ вариации себестоимости, урожайности и затрат на оплату труда на 1 га на производство картофеля.

 

группы	себестоимость				урожайность				Затраты на оплату труда
				v				v				v
1	356	1442,1	37,7	10,6	71,7	23,9	4,9	6,8	6,6	2,3	1,5	22,2
2	443	854,2	29,2	6,6	92	26	5,1	5,5	12,5	2,8	1,6	12,8
3	579	84	9,2	1,6	106,2	10,8	3,3	3,1	19,4	2,8	1,6	8,2
4	701	1013,8	31,8	4,5	129,4	0,87	0,93	0,72	29,3	0	0	0
5	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
6	976	196,5	14,01	1,4	-	-	-	-	-	-	-	-
По всей совокуп-ти	522	895,4	29,9	5,7	97,3	16,6	4,1	4,2	10,5	2,4	1,5	14,2

 

Вывод: Анализ данных Таблицы 5 позволяет судить об однородности совокупности в разрезе групп (т.к. коэффициент вариации в них не превышает 33%), устойчивости индивидуальных значений признака, а следовательно типичности средней. В целом вся совокупность как по результативному признаку (себестоимость), так и по факторным признакам (материальные затраты и урожайность) является однородной, а значит цель группировки достигнута.

 

 

 

 

 

 

4.   Анализ динамики урожайности картофеля в Ханкайском хозяйстве за 9 лет. Тенденции и прогноз.

Динамическими рядами принято называть числовые показатели представленные в виде статистического ряда, характеризующего изменение (развитие) социально-экономических и других явлений в движении, времени и пространстве.

Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющие динамический ряд называется уровнями ряда. В зависимости от уровня динамических рядов различают абсолютные и относительные. Абсолютными называют такие ряды, уровни которых выражены абсолютными статистическими величинами: натуральными, условно-натуральными, стоимостными, трудовыми. Относительные ряды динамики выражены в относительных величинах, например, в процентах. В зависимости от расстояния между уровнями выделяют: ряды динамики с равностоящими уровнями по времени (ряды, в которых показатели представлены через равные, следующие друг за другом периоды или даты) и ряды с не равностоящими уровнями (показатели представлены за неравные промежутки времени).

Любой ряд динамики состоит из двух

элементов:

1. показатель времени  ti - это моменты или периоды времени, к оторым относятся числовые значения показателей;

2. уровень ряда уi, под которым понимается значение статистического показателя, относящееся к определенному моменту или периоду времени.

При составлении рядов динамики должны выполняться следующие требования:

а) периодизация развития, т.е. расчленение его по времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития;

б) статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, ценам и т.д.;

в) величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры соответственно, для постоянных процессов интервалы можно увеличить;

г) ряды динамики должны быть упорядочены во времени. Не допускается анализ рядов динамики с пропусками отдельных уровней.

К показателям анализа рядов динамики относятся:

1. абсолютный прирост,

2. коэффициент роста,

3. темп роста,

4. темп прироста

5. абсолютное значение  одного процента прироста.

В случае, когда сравнение проводится с периодом времени, принятым за постоянную базу сравнения, получают базисные показатели. Если же сравнение проводится с предыдущим периодом или моментом времени, получают цепные показатели.

1.    Абсолютный прирост  – за единицу времени измеряет абсолютную скорость роста (или снижения) уровня.

                                  А = Уn - Уп.1   - цепной способ расчета

  А = Уп-У     - базисный способ расчета

 

2.      Коэффициент  роста

                              К = Yn/Y - базисный

                              К = Yn/Yn-1  - цепной

 

3.      Темп роста

                                Тр = К*100%      -  цепной

                                Тр = К * 100%      -  базисный

 

4.      Темп прироста

Тпр = Тр-100%,

где Тр - темп роста, рассчитанный базисным или цепным способом расчета.

5.      Абсолютное  значение 1% прироста

П = А/Тпр - рассчитывается только цепным способом.

Таблица 6- Анализ динамики  картофельной продуктивности в Ханкайском районе за 9 лет

 

Годы	Урожайность, ц		Абсолютный прирост, ц		Коэффициент роста		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное знач  в 1%, ц
			Цепн	Базис	Цепн	Базис	Цепн	Базис	Цепн	Базис	Цепн
2001		66	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2002		97	31	31	1,470	1,470	147	147	47	47	0,66
2003		115	18	49	1,186	1,742	118,6	174,2	18,6	74,2	0,98
2004		100	-15	34	0,870	1,515	87	151,5	-13	51,5	1,15
2005		100	0	34	1	1,515	100	151,5	0	51,5	1
2006		109	9	43	1,09	1,652	109	165,2	9	65,2	1
2007		114	5	48	1,046	1,727	104,6	172,7	4,6	72,7	1,10
2008		103,2	-10,8	37,2	0,905	1,564	90,5	156,4	-9,5	56,4	1,14
2009		115,1	11,9	49,1	1,115	1,744	111,5	174,4	11,5	74,4	1,03
В среднем		102,1	6,138		1,0720		107,2		7,2		0,85

 

Урожайность картофеля в Ханкайском районе за исследуемый период колеблется от 97 ц в 2002 г., что является минимальным значением до 115,1ц в 2009 г., что является максимальным уровнем за период исследования. В 2009 г.  прослеживается снижение урожайности на 11,5 %, по сравнению с прошлым годом,  и на 74,4 % по сравнению с 2001 годом. Что касается 2002 года, то  по сравнению с 2001 годом урожайность картофеля  в Ханкайском районе увеличилась против  предыдущего года на 31 ц или  в 1,47 раза.

Анализ динамических рядов осуществляется так же через систему средних показателей, которая  включает:

Среднегодовой абсолютный прирост согласно формуле:

∆у= Yn-Yo / n-1 = (115,1-66) : 9-1 = 6,138ц

Среднегодовой коэффициент роста:

Кр =   n-1√Уп / Уо   =  8√115,1/66 = 8√19,1833  = 1,0720

Среднегодовой темп роста

Тр= Кр * 100% = 1,0720х 100 % = 107,2%

Среднегодовой темп прироста Тпр

Т пр= Тр – 100% = 107,2%– 100 = 7,2 %

Среднегодовое значение 1% прироста П = Аn / Тпр  = 6,138/7,2= .

Средние характеристики ряда динамики  показали, что средняя урожайность за 9 лет составляет  102,1 ц, которая ежегодно имела в среднем тенденцию к  росту на 6,138 ц. или 7,2 % .

Для выявления тенденции используем уравнение прямой у=а+вt.

 а = 919,3/ 9 =  102,1 ц

в = å уt / åt² , где t – порядковый номер года

в =   222 / 60 =  3,7 В результате получим следующее уравнение основной тенденции урожайности картофеля за 9 лет: ŷ= 102,1+ 3,7t

Определим среднюю ошибку прогноза на следующий период:

μt= S *   1/n + tn²/åti²  где

S =    √å(y- ŷ) ²/n = √1042,48\9 =10,76 

μt =   10,76* √(1/9 +25/60) =  7,75

Рассчитаем предельную ошибку прогноза:

 Ε = μt * F (t)  при вероятности Р=0,96 критерий Стьюдента F (t)=10,76

Е= 10,76*  7,75 = 83,39

Определим предел, в котором будет находиться урожайность картофеля в Ханкайском  районе в  прогнозируемом периоде  - 2010 году:

Ŷ2010 = (точка экстраполяции)

 Ŷ 2010= 102,1 + 3,7 t = 102,1+ 3,7 * 5 =   120,6

Составим прогноз на следующий 11 период.

120,6 – 83,39< у2010< 120,6 + 83,39

37,21< у2010< 203,99

По прогнозам на будущий 2010 год в 95 % из 100  в Ханкайском  районе,  картофельная  урожайность при сохранении данной тенденции составит не ниже чем 37,21 и не превысит предел  203,99 на 1 голову.

    

Наиболее точно описывает тенденцию парабола, так как  R =0.602 (max), поэтому необходимо сделать вывод по функции параболы.

Вывод: Урожайность в Ханкайском районе ежегодно снижалась на 13,579ц с замедлением, равным -0,9879 ц  в год до 3 года. Затем, начиная с 5 года, она стала повышаться.

                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   5. Индексный анализ себестоимости

Индекс - это сложный относительный показатель, который используется для обобщающей характеристики совокупности, отдельные элементы которой не подлежат непосредственному суммированию.

Индекс, с одной стороны, относительный показатель, так как индексы также как и относительные величины имеют одни и те же формы выражения относительных величин и решают те же задачи, что и относительные величины. А с другой стороны, индекс - это средний показатель, так как дает обобщающую характеристику и бывает тех же самых видов: среднеарифметические и среднегармонические. Индексы классифицируют по ряду признаков.

По степени охвата различают индивидуальные и общие индексы, а также субиндексы. Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных элементов сложного явления. Общие характеризуют изменения всех единиц совокупности, части которых несоизмеримы. Субиндексы рассчитываются и охватывают только группы единиц, изучаемой совокупности. По базе сравнения индексы делятся на цепные, то есть сравнивается последующий показатель с предыдущим, и базисные - сравнивается последующий показатель с базисным.

По виду весов различают индексы с постоянными весами или индекс фиксированного состава и индексы с переменными весами. У индексов с постоянными весами изменяется только индексируемая величина, а статистический вес зафиксирован на одном уровне, отсюда он имеет название -индекс фиксированного состава. Индексы с переменными весами - такие индексы, в которых измеряется и соизмеритель и индексируемая величина. По форме построения индексы классифицируются на агрегатные и средние индивидуальные. Агрегатные индексы являются основной формой общего индекса. У них и числитель, и знаменатель представляют собой агрегаты различных видов, связанных между собой определенной общностью. Средние из индивидуальных получают путем преобразования агрегатного индекса. По характеру исследования (индексы количественных и качественных показателей).

В зависимости от периода исследования индексы могут быть годовые, полугодовые, квартальные, месячные, недельные и т.д. В статистике при изучении индексов необходимо уяснить, что любой общий индекс состоит из двух частей: