Экономико-статистический анализ производства молока

Результаты статистической сводки и группировки представляем в виде итоговой групповой таблицы и проводим анализ.

Таблица 14 – Влияние факторов на удой молока от 1 коровы, ц.

Группы предприятий по затратам на 1 корову,	Число предприятий	В среднем по группам
		Численность затрат на 1 корову тыс. руб.	Удой молока от 1 коровы, ц.
15, 054 - 21, 054	6	18,3	25,1
21, 054 - 27, 054	9	26,9	41,6
27, 054 - 33, 054	5	34,6	49,3
В среднем	20	26,3	38,6

 

 

Сравнение показателей по группам предприятий позволяет сделать вывод о том, что с увеличением численности затрат на 1 корову от первой ко 2 группе на 8,6 тыс. рублей (26, 9 – 18, 3) удой молока от 1 коровы в среднем возрастает на16, 5 ц., т.е. с увеличением затрат  в каждом с.х. предприятии на 1 корову удой молока в среднем возрастает на 1,92 ц. Дальнейшее увеличение затрат на 1 корову от второй группы к третьей сопровождается средним ростом удоя молока от каждой коровы на = = 1ц.

По аналогичной схеме проведем вторую группировку. При этом в качестве факторного используем признак, который при проведении первой группировки рассматривался как результативный. Результаты второй группировки представлены в таблице 15, а вспомогательные расчеты – в приложении.

1. Выбираем группировочный  признак, т.е. факторный признак (удой на 1 корову).
2. Строим ранжированный ряд по группировочному признаку: 16,33  17,98  24,25  26,42  27,24  30,06  31,50  34,94  35,28  35,75  37,15  41,12  41,15  42,50  43,11 45,01  45,72  46,65  47,29  47,85  48,00  50,08.
6. Определяем величину интервала групп:

i = ,

где xmax и xmin – наибольшее и наименьшее значение группировочного признака

k – количество групп.

i = 11, 3 (ц.)

7. Определяем границы интервалов групп и число предприятий в них.
1. от 16,33 до 27,63 – 5 хозяйств
2. от 27,63 до 38,93 – 6 хозяйств
3. от 38,93 до 50,23 – 11 хозяйств

В связи с тем, что половина предприятий находится в 3-ей группе, необходимо провести их перегруппировку, не используя формулу.

Используя данные ранжированного ряда, сделаем группировку по удою молока от 1 коровы.

4. До 32 – 7 хозяйств
5. От 32 до 46 – 10  хозяйств
6. Свыше 46 – 5 хозяйств

По полученным группам и по со совокупности в целом определим сводные итоговые данные, а на их основе – относительные и средние показатели. (Приложение 6).

 

 

 

 

Таблица 15 – Влияние факторов на себестоимость 1 ц. молока, руб.

Группы предприятий по удою молока на 1 корову	Число предприятий	В среднем по группам
		Удой молока на 1 корову, ц.	Себестоимость 1 ц. молока, руб.
До 32	7	20,3	726,1
От 32 до 46	10	35,6	576,7
Свыше 46	5	38,00	432
В среднем по совокупности	22	31,3	591,4

 

 

Сравнение показателей по группам предприятий позволяет сделать вывод о том, что с увеличением удоя молока на 1 корову от первой ко второй группе на 15,3ц. (35,6 – 20,3) себестоимость 1 центнера молока в среднем убывает на 149,4 руб. (576,7 – 726,1), т.е. с увеличением удоя молока в каждом с.х. предприятии на 1 корову себестоимость 1 ц. молока в среднем убывает на 149,4:15,3 = 9,765 руб. Дальнейшее увеличение удоя молока от второй группы к третьей сопровождается средним уменьшением себестоимость 1 ц. молока на = 0,02 руб. или 2 коп.

 

3.2 Дисперсионный анализ

Для оценки существенности различия между группами по величине результативного признака используем критерий Фишера (F-критерий), фактическое значение которого определяется по формуле:

= ,

где, - межгрупповая дисперсия

      - остаточная дисперсия

1 группировка

Используя таблицу 14, дадим статистическую оценку существенности различия между группами по уровню удоя молока на 1 корову. Для этого:

1. Определим величину межгрупповой дисперсии ( по формуле:

=

Где ; средняя общая; m – число групп; n – число вариантов в группе.

= = = 873,475

2. Определим величину остаточной дисперсии, используя формулу:

      = ,

где – общая вариация;

 – межгрупповая вариация

N – число хозяйств (N = 20)

Общую вариацию определяем по формуле:

Wобщ = (хi - )2,

Где хi – варианты; – общая средняя ( = 38,6 ц.)

Wобщ = (47,85 – 38,6)2 + (35,75 – 38,6)2 +(16,33 – 38,6)2 +(26,42 – 38,6)2 +(47,29 – 38,6)2 + (17,98 – 38,6)2 +(37,15 – 38,6)2 +(31,50 – 38,6)2 +(35,28 – 38,6)2 +(24,25 – 38,6)2 +(30,06 – 38,6)2 +(46,65– 38,6)2 +(48,00 – 38,6)2 +(41,15 – 38,6)2 +(45,01 – 38,6)2 +(34,94 – 38,6)2 +(27,24 – 38,6)2 +(50,01 – 38,6)2 +(45,72 – 38,6)2 +(43,11 – 38,6)2 = 2127,10

= = 22,362

3. Определяем фактическое значение критерия Фишера

Fфакт = = 39,061

Фактическое значение F – критерия сравниваем с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой (Vм/гр) и остаточной (Vост) дисперсии.

Vм/гр = m – 1 = 3 – 1 = 2;   Vост = (N – 1) – (m – 1) = (20 – 1) – (3 – 1) = 17

Fтабл  при Vм/гр = 2 и Vост = 17 составило 3, 63

Так как в рассмотренном примере Fфакт>Fтабл, влияние численности затрат на удой молока от 1 коровы следует признать существенным.

Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная

= * 100% = *100% = 82,1%, показывает, что на 82,1% вариация удоя молока на 1 корову объясняется влиянием уровня затрат на 1 корову.

 

2 группировка

Используя таблицу 15, дадим статистическую оценку существенности различия между группами по себестоимости 1 ц. молока. Согласно данным таблицы 15, определим межгрупповую вариацию и дисперсию:

= = = 128105,665

 

Вариация межгрупповая: Wм/гр. =

      Находим общую вариацию:

Wобщ = (486 – 591,4)2 + (540 – 591,4)2 + (941 – 591,4)2 + (499 – 591,4)2 + (534 – 591,4)2 + (749 – 591,4)2 + (1271 – 591,4)2 + (1420 – 591,4)2 + (471 – 591,4)2 + (571 – 591,4)2 + (576 – 591,4)2 + (924 – 591,4)2 + (506 – 591,4)2 + (544 – 591,4)2 + (596 – 591,4)2 + (528 – 591,4)2 + (583 – 591,4)2 + (595 – 591,4)2 + (793 – 591,4)2 +(464 – 591,4)2 + (491 – 591,4)2 + (558 – 591,4)2 = 1528581,12

Остаточная дисперсия составит:

     = ,

где – общая вариация;

 – межгрупповая вариация

N – число хозяйств (N = 22)

     = = 66966,83

 

Определяем фактическое значение критерия Фишера:

Fфакт = = 1, 91

Fтабл. при Vм/гр. = 2 и Vост = 19 составило 3,49

Так Fфакт < Fтабл, влияние удоя молока на 1 корову несущественно влияет на себестоимость 1 ц. молока.

Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная

= * 100% = *100% = 16,76%, показывает, что на 16,76% вариация себестоимости 1 ц. молока объясняется влиянием удоя молока на 1 корову.

 

 

 

 

3.3 Корреляционно-регрессионный  анализ

На основе логического анализа и системы группировок выявляется перечень признаков, факторных и результативных, который может быть положен в основу формирования регрессионной модели связи. Если результативный признак находится в стохастической (вероятностной) зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающие эту зависимость, называются многофакторными уравнениями регрессии. (Приложение 7)

Например, для выражения взаимосвязи между удоем молока от 1 коровы (х1), затратами на 1 корову (х2) и себестоимостью производства на 1 корову (Y) может быть использовано следующее уравнение:

Y = a0 + a1x1 + a2x2

Параметры a0, a1, a2 определяют в результате решения системы трех нормальных уравнений:

 

 

 

 

Решив систему, получаем:

а1 = -0,04,

а2 = 39,94,

а0 = -378,87

В результате решения данной системы на основе исходных данных по 22 хозяйствам было получено следующее уравнение:

 Y = -378, 87 – 0,04x1 + 39,94x2,

Коэффициент регрессии а1 = -0,04 показывает, что при увеличении удоя молока на 1 корову себестоимость 1 центнера молока снижается в среднем  на 0,04 руб. (при условии постоянства уровня интенсивности затрат). Коэффициент а2 = 39,94 свидетельствует о среднем увеличении себестоимости 1 ц молока на 39,94 руб.при увеличении уровня затрат на 1 тыс. руб. в расчете на 1 корову.

Теснота связи между всеми признаками, включенными в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции:

R = ,

Где – коэффициенты парной корреляции между x1, x2 и Y.

= = = 9, 76

= = = 8, 75

= = = 252, 97

= = -0,522

= = 0,535

= = 0,378

В рассмотренном примере были получены коэффициенты парной корреляции: ; . Следовательно, между себестоимостью 1 центнера молока (Y) и удоем молока от 1 коровы (x1) связь обратная и средняя, между себестоимостью и затратами на мол. стадо в расчете на 1 корову (x2) связь прямая средняя, между удоем молока от 1 коровы и затратами на 1 корову связь прямая средняя.

R = = 0, 948

Между всеми признаками связь тесная, так как R = 0,948. Коэффициент множественной детерминации Д = 0, 9482 *100%  = 89,9% вариации себестоимости 1 ц. молока определяется влиянием факторов, включенных в модель.

Для оценки значимости полученного коэффициента R используем критерий F – Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:

Fфакт=

где n – число наблюдений,

 m – число факторов.

Fфакт = = = 178, 02

Fтабл определяется при заданном уровне значимости (0, 05) и числе степеней свободы (v1=n-m и v2=m-1)

v1 = 22 – 2 = 20 v2 = 1 Fтабл = 4, 35

Так как Fфакт > Fтабл значение коэффициента R следует признать достоверным, а связь между  x1, x2 и  Y – тесной.

Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, наряду с коэффициентами регрессии и корреляции определяют коэффициенты эластичности, бета – коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

Коэффициенты эластичности показывают, на сколько % в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1 % при фиксированном положении другого фактора:

Э1 = а1 = -0,04 = -0,002;  Э1 = а2 = 39,94 = 1,57

Таким образом, изменение на 1 % удоя ведет к среднему снижению себестоимости на 0, 002%, а изменение на 1 % уровня затрат  - к среднему ее росту на 1, 57%.

  При помощи β – коэффициентов дается оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения ( ) измениться результативный признак с изменением соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения ( ):

β1 = а1 = -0,04 = -0,0015;   β2 = а2 = 39,94 = 1,38

То есть наибольшее влияние на себестоимость молока с учетом вариации способен оказать второй фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.

Коэффициенты отдельного определения используются для определения в суммарном влиянии факторов долю каждого из них:

d1=1 * = (-0, 0015) * (-0,522) = 0, 000783

d2=2 * = 1, 38 * 0,535 = 0, 7383

Сумма коэффициентов отдельного определения равна коэффициенту множественной детерминации: Д = d1 + d2 = 0,000783 + 0,7383 = 0,739

Таким образом, на долю влияния первого фактора приходится 0,0783%, второго 73,83%.

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

На основе приведенного анализа можно сделать следующие выводы.

Оба района (Котельничский и Орловский) обладают достаточно высоким ресурсным потенциалом, обеспеченностью основными фондами, достаточной численностью работников и используют свои ресурсы эффективно.

Показатели Котельничского района чуть выше, чем показатели Орловского района, но не на много. Следовательно размеры предприятий Котельничского района больше, чем размеры предприятий Орловского района.  Среднесписочная численность работников Котельничского района  не так сильно отличается  от Орловского района (в 0,8 раза). Среднегодовая стоимость основных производственных фондов Котельничского района больше на 45726 тыс. руб., чем в Орловском. Выручка от продаж в Орловском составила (16357 тыс. руб.), меньше чем Котельничского на 4980 тыс. руб., так же затраты на производство Котельничского района больше в 1,2 раза, чем в Орловском районе. Котельничский район также лидирует  по посевной площади зерновых культур и  поголовье голов.

В Котельничском районе убыток составляет 494 тыс. руб., следовательно, такое предприятие является не рентабельным (без учета субсидий), в Орловском районе прибыль составила 1100 тыс. руб. Окупаемость затрат выше в Орловском районе и  составляет 1,07 руб., а в Котельничском  районе – 0,98 руб. Рентабельным является предприятие Орловского района там рентабельность продаж составляет 6,7% без учёта субсидий, тогда как в Котельничском районе этот показатель равен  -2,3%.

Если учитывать субсидий, то хозяйства Орловского района рентабельнее хозяйств Котельничского района в 5,7 раза.

Показатели по выручке выгоднее у предприятий Котельничского района, т.к. там выручка от продаж продукции больше на 7,2 тыс. руб., но а показатели по затратам труда выгоднее у Орловского  района, так как там они ниже на 2 тыс. руб. Если сравнить данные по совокупности с областными данными, то эти показатели чуть ниже областных: доля работников занятых в с.х. производства на 0,9% ниже; выручка от продаж по совокупности ниже на 22 тыс. руб., а затраты на оплату труда выше на 3,1 тыс. руб. Фондовооруженность труда в среднем предприятий Котельничского и Орловского районов оказалась меньше, чем по области на 849,2 тыс. руб. Фондоотдача в этих же районах выше на 0,1 руб., фондоемкость соответственно меньше на 1,78 руб. В целом изучаемые районы незначительно отличаются по данным показателям по сравнению с областными данными, что говорит о эффективном использование ими своего ресурсного потенциала.