Экономико-статистический анализ производства молока

Элементы затрат	Котельничский район		Орловский район
	тыс. руб.	% к итогу	тыс. руб.	% к итогу
Оплата труда с отчислениями на социальные нужды	88400	24,7	57718	23,7
Материальные затраты	245705	68,6	167203	68,5
Амортизация основных средств	21980	6,1	9325	3,8
Прочие затраты	2085	0,6	9661	4,0
Итого затрат по основному производству	358170	100	243907	100

 

 

Из таблицы 5 следует, что общие затраты по основному производству по Котельничскому району составляют 358170 тыс. руб., что больше, чем Орловском на 114263 тыс. руб.. Затраты на оплату труда с отчислениями на социальные нужды в Котельничском районе составляют 88400 тыс. руб., а в Орловском 57718 тыс. руб.. Материальные затраты в Котельничском районе составляют 245705 тыс. руб., что больше, чем в Орловском на 78502 тыс. руб.. Амортизация Котельничского района больше Орловского района на 12655 тыс. руб.. А вот прочие затраты Орловского района выше, чем Котельничского на 7576 тыс. руб. 

 

Для обобщающей оценки результатов производственно-финансовой деятельности предприятий, найдем такие показатели как:

• Окупаемость затрат – соотношение выручки от продажи и полной себестоимости проданной продукции;
• Прибыль – выручка от продажи за вычетом себестоимости продукции;
• Рентабельность продаж – отношение прибыли от продаж к выручке, выраженное в %.

Для этого представим данные в таблице 6.

Таблица 6 – Финансовые результаты деятельности предприятий

Показатель	В среднем
	По районам области		по совокупности
	Котельничский район	Орловский район
Приходится на 1 предприятие, тыс. руб.: - полной себестоимости  с.-х. продукции	21831	15257	18817,8
выручки от продаж	21337	16357	19054,4
-прибыли (+), убытка (-)	-494	1100	236,6
Окупаемость затрат, руб.	0,98	1,1	1,01
Рентабельность продаж, % - без учета субсидий - с учетом субсидий	-3,2 1,8	6,7 10,3	1,2 5,1

 

 

Исходя из данных, представленных в таблице 6, можно сделать следующие выводы. В Котельничском районе полная себестоимость сельскохозяйственной продукции на 1 предприятия составляет 21831 тыс. руб., что больше чем в Орловском районе на 6574 тыс. руб.. Соответственно выручка от продаж в Орловском районе ниже, чем в Котельничском на 4980 тыс. руб.. Орловский район оказался прибыльным, и его прибыль составила 1100 тыс. руб.. Котельничский район находится в убытке и составляет -494 тыс. руб.. По себестоимости, выручке и прибыли видно, что и окупаемость затрат, и рентабельность продаж в Орловском районе больше, чем в Котельничском районе. Рентабельным является Орловский район, где рентабельность составляет 6,7 % без учета субсидий, тогда как в Котельничском районе этот показатель равен -3,2 %. Если учитывать с учетом субсидий, то хозяйства Орловского района рентабельнее хозяйств Котельничского района в 5,7 раза.

 

Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности

2.1 Обоснование  объема выборочной совокупности

Для исследования используем предприятия Котельничского и Орловского районов Кировской области. Для определения средних арифметических значений и      коэффициентов и коэффициентов вариации необходимы предварительные расчеты, представленные в приложении 1 и 2.

Определим фактический размер предельной ошибки выборки по формуле:

 

Где t – нормированное отклонение, величина которого определяется заданным уровнем вероятности суждения (при р = 0,954 t=2);

V – Коэффициент вариации признака.

Таблица 7 – Расчет фактической величины предельной ошибки и необходимой численности выборки (Приложения 1,2)

Показатель	Фактические значения			Необходимая численность выборки при  = 14,07%
		V,%
Удой молока от одной коровы, ц	37,063	26,3	11,2	14
Затраты на мол стадо, в расчете на 1. корову, тыс. руб.	26,107	33,5	14,3	23
Себестоимость 1 ц молока, руб.	665,455	38,0	16,2	29,2

 

 

 

Как известно, совокупность является однородной при коэффициенте вариации Vn = 33%. Величина предельной ошибки при фактической численности выборки равной 22 хозяйствам (n=22) и Vн = 33% составит:

= = 14, 07%

В таблице 7 представлен необходимый объем численности выборки, при котором не будет превышена предельная ошибка в размере 14,07%, т.е.

n = ,

где V – фактическое значение коэффициента вариации.

Таким образом, для того, чтобы не превысить максимально допустимую величину предельной ошибки выборки по двум показателям, необходимо отобрать от 14 до 15 хозяйств. А для того, чтобы выборка была репрезентативной при фактической их численности, равной 22 единицам, вариация характеризующих признаков должна быть не более 33%.

 

2.2 Оценка параметров  и характера распределения статистической  совокупности

Чтобы выявить основные свойства и закономерности исследуемой статистической совокупности нужно  построить ряд распределения единиц по 2-м основным характеризующим признакам (удою молока от 1 коровы и себестоимости 1 ц. молока). Оценка параметров ряда распределения позволит сделать вывод о степени однородности статистической совокупности, о возможности использования ее единиц для проведения научно обоснованного экономического исследования.

1. Построим ряд распределения 22-х хозяйств Котельничского и Орловского районов области  по удою молока от 1 коровы.

Так как данный признак изменяется непрерывно, то построим вариационный ряд распределения.

1. Для этого составляем ранжированный ряд распределения предприятий по удою молока от 1 коровы, т.е. располагаем их в порядке возрастания по данному признаку (ц.): 16,33  17,98  24,25  26,42  27,24  30,06  31,50  34,94  35,28  35,75  37,15  41,12  41,15  42,50  43,11 45,01  45,72  46,65  47,29  47,85  48,0  50,08.
2. Определяем количество интервалов (групп) по формуле:

k = 1+3,322 lg N

где N – число единиц совокупности

При N=22 lg22=1,342   k=1+3,322*1,342=5,46 6

3. Определяем шаг интервала:

h = ,

где xmax и xmin – наименьшее и наибольшее значение группировочного признака

k – количество интервалов

h = 5, 63 (ц)

4. Определяем границы интервалов.

Для этого xmin=16,33 принимаем за нижнюю границу первого интервала, а его верхняя граница равна: xmin + h = 16,33 +5,63 = 21,96. Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала: 21,96 + 5,63 = 27,59.

27,59+ 5,63 = 33,22

33,22 + 5,63 = 38,85

38,85 + 5,63 = 44,48

44,48 + 5,63 = 50,11

5. Подсчитаем число единиц в каждом интервале и запишем в виде таблицы.

 

 

Таблица 8 – Интервальный ряд распределения  хозяйств по удою молока от 1 коровы

Группы хозяйств по удою молока от 1 коровы	Число хозяйств
16,33 - 21,96	2
21,96 - 27,59	3
27,59 - 33,22	2
33,22 - 38,85	4
38,85 - 44,48	4
44,48 - 50,11	7
ИТОГО	22

 

Для наглядности интервальные ряды распределения изображаем графически в виде гистограммы. Для ее построения на оси абсцисс откладываем интервалы значений виде признака и на них строим прямоугольники с высотами, соответствующими частотам интервалов.

Рисунок 1 – Гистограмма распределения хозяйств по уровню удоя молока от 1 коровы.

Для выявления характерных черт, свойственных ряду распределения единиц, могут быть использованы следующие показатели:

1. Для характеристики центральной тенденции распределения определим среднюю арифметическую, моду, медиану признака.

Среднюю величину признака определяем по формуле средней арифметической взвешенной:

=

Где xi – варианты, - средняя величина признака; fi – частоты распределения.

В интервальных рядах в качестве вариантов (xi) используем серединные значения интервалов.

 =

= = 37,06 руб.

Моду – наиболее часто встречающееся значение признака, определяем по формуле

Mo = xmo + h,

Где xmo – нижняя граница модального интервала;

h – величина интервала;

∆1 – разность между частотой модального и домодального интервала;

∆2 – разность между частотой модального и послемодального интервала.

Mo = 44, 48 + 5, 63 = 46, 169

Медиану – значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда, определяем по формуле:

Me = xme + h ,

Где xme – нижняя граница медиального интервала; h – величина интервала; *fi – сумма частот распределения; Sme-1 – сумма частот домедиальных интервалов; fme – частота медиального интервала.

Me = 44, 48 + 5, 63  = 50, 11

2. Для характеристики меры рассеяния признака определяем показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое направление, коэффициент вариации.

Величину показателей вариации и характеристик форм распределения определяем  на основе предварительных расчетных данных, представленных в таблице 9 (Приложение 3)

Размах вариации определяется как разность между наибольшим (максимальным) и наименьшим (минимальным) значением признака:

R=xmax - xmin = 50, 08 – 16, 33 = 33, 75

Дисперсия показывает среднюю величину отклонений отдельных вариантов от средней арифметической и определяется по формуле

= = 91,16

Среднее квадратическое отклонение признака от средней арифметической определяется как корень квадратный из дисперсии:

= 9, 55

Для определения коэффициента вариации используем формулу:

V = = 25, 8 %

Коэффициент вариации является наиболее универсальной характеристикой степени колеблемости, изменяемости признака. По величине коэффициента можно судить о степени однородности статистической совокупности. В данном случае V<33% и поэтому совокупность является однородной по величине изучаемого признака.

Для характеристики формы распределения используем коэффициенты асимметрии (As) и эксцесса (Es):

As = = -0, 51

В данном случае As < 0, распределение имеет левостороннюю асимметрию.

Es = = 0, 65

Es >0, поэтому распределение следует признать высоковершинным по сравнению с нормальным.

Таким образом, средний уровень удоя молока от 1 коровы в хозяйствах исследуемой совокупности составил 37, 06 руб. при среднем квадратическом отклонении  этого уровня 9,55 руб., или 25,8%. Так как коэффициент вариации (V = 25,8) меньше 33%, совокупность единиц является однородной.

Распределение является высоковершинным по сравнению с нормальным распределением, т.к. Es > 0.

Для того чтобы определить возможность проведения экономического исследования по совокупности с.х. предприятий, являющихся объектом изучения, необходимо проверить статистическую гипотезу о соответствии их фактического (эмпирического или исходного) распределения по величине характеризующего признака нормальному (теоретическому) распределению.

Наиболее часто для проверки таких гипотез используют критерий Пирсона , фактическое значение которого определяют по формуле:

= * ,

где fi и fm – частоты фактического и теоретического распределения.

Теоретические частоты для каждого интервала определяем в следующей последовательности:

1. Для каждого интервала определяем нормированное отклонение (t):

t =

t1 = = 1, 88     t2 = = 1, 29    t3 = = 0,7   t4 = = 0,11    t5 = = 0,48   t6 = = 1,07

 

Результаты расчета значений t представлены в таблице 10.

2. Используя математическую таблицу «Значения функции » , при фактической величине t для каждого интервала, находим значение функции нормального распределения.
3. Определяем теоретические частоты по формуле: