Экономико-статистический анализ продажи вино - водочных изделий в оптовой компании «Бахус»

yt = ao + a1*t + a2*tІ + a3*tі

a3 – отображает изменение ускорения.

При a3 > 0 ускорение возрастает.

При a3 < 0 ускорение замедляется..

4) Развитие по экспоненте.

Для него характерны стабильные темпы роста Тр = const. Основная тенденция отображается показательной функцией:

yt = ao + at

где at – это темпы роста или снижения, т.е. темпы изменения изучаемого явления в единицу времени, т.е. интенсивность развития.

5) Развитие с замедлением роста в конце периода. У этого типа показатели цепного абсолютного прироста сокращаются в конечных уровнях ряда динамики Дyп 0. Основная тенденция выражается полулогарифмической функцией:

yt = ao + a1*lg t

Сущность аналитического выравнивания заключается в том, что подбирается математическая модель, которая наилучшим образом описывает основную тенденцию изменения явления во времени. Самой простой моделью является уравнение прямой:

ŷt = ao + a1*t

где ao и a1 – параметры уравнения

t – время.

Эти параметры определяются в ходе решения системы уравнений

Уy = nao + a1Уt

Уyt = ao Уt + a1УtІ

n – число уравнений ряда;

y – фактические (эмпирические) уровни ряда динамики;

t – показатель времени.

Квартал	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
T	-6	-5	-4	-3	-2	-1	1	2	3	4	5	-6

Для упрощения обозначим t так, что бы начало отсчета t приходилось на середину рассматриваемого периода

 

Сумма t должна быть равна 0.

 

ao*n = Уy

a1*УtІ = Уyt

ao = Уy/ n

a1 = Уyt/ УtІ

 

Таблица 11 – Сглаживание  способом аналитического выравнивания

Квартал	Продажа продукции	Отклонение от месяца, занимающего центральное место	Месяц отклонения	Произведение вариант	Выровненное продажи продукции
	yi	t	t*t	yt	yt = a0 + a1t
1	279300	-6	36	-1675800	281012
2	279840	-5	25	-1399200	280653
3	280400	-4	16	-1121600	280294
4	280500	-3	9	-841500	279935
5	280300	-2	4	-560600	279576
6	280900	-1	1	-280900	279218
7	279500	1	1	279500	278500
8	278900	2	4	557800	278141
9	277700	3	9	833100	277782
10	276900	4	16	1107600	277424
11	276100	5	25	1380500	277065
12	275966	6	36	1655796	276706
	3346306	0	182	-65304	3346306

 

ao =3346306 / 12=278858,8

a1 =-65304/182=-358,8

Зная теоретическое  уравнение для выровненных значений и подставляв него значение t за пределами исследуемого ряда можно определить значение являющееся в будущем так как до 2009 года t = 8, тогда

Y 2009 = 278858,8 +(-358,8*8 = 278858,8 – 2870,4 = 275988

Расчет ошибки прогноза производиться по формуле 

е = 2√уІ / n

где уІ = У(yi -ŷt)І/n-p

где p – число параметров уравнения. 

P = 2, так как два параметра

У(yi -ŷt)І = 10611880

уІ = 10611880 / 12 -2 = 10611880 / 10 = 106188

е = 2√ 106188/ 12 = 2*94,07 = 188,1 ≈ 188

Продажа вино –водочных изделий в 2009 году составит 275988 бутылок, +/- 188 бутылки. При этом следует иметь в виду, что прогнозное значение носит вероятностный характер, т.е. явление может быть, а может и не быть. Для составления надежного прогноза, должна быть привлечена дополнительная информация.

 

3.2 Индексы

 

Индекс представляет собой относительную величину, которая  характеризует изменение во времени или пространстве уровня изучаемого явления.

 

Таблица 12 – Исходные данные для индексного анализа 

Продукция	Цена, руб. за ед.		Объем продаж, ед.		Выручка от продаж, руб.			Индивидуальные индексы
	2007г	2009г.	2007г	2009г	2007г.	2009г.	Усл. г.	цены	Объем продаж
	p0	p1	q0	q1	p0q0	p1q1	p0q1	p1/p0	q1/q0
Шампанское	9,90	11,40	1121414	1106667	11102000	12616000	10956003	1,2	0,94697646
Вино	11,60	12,40	472510	360752	5481116	4473324,5	4184723,2	1,06896552	0,76348014
Слабоалк.напитки	10,50	12,60	326257	221891	3425699	2795826,6	2329855,5	1,2	0,68011108
Итого			4136816	3406264	32905300	31702700	27395743

 

Ip = 11,40 / 9,90 = 1,2. Это значит, что цена на слабоалкогольные напитки за два года выросла на 2%. Iq = 1106667 / 1121414 = 0,95. Это говорит о том, что объем продажи вино – водочных изделий в 2007 году сократился на 5%.

 

3.3 Корреляционно-регрессионный  анализ производства программы

 

Задачи корреляционного  анализа сводятся к измерению  тесноты известной связи между  варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей (причинный характер которых, должен быть выяснен с помощью теоретического анализа) и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачи регрессионного анализа – выбор типа модели (формы  связи), установление степени влияния независимых переменных на зависимую и определение расчетных значений зависимой переменной (функции регрессии).

Решение всех задач приводит к комплексному использованию этих методов.

Исследование связей в условиях массового наблюдения и действия случайных факторов осуществляется с помощью экономико-статистических моделей. В широком смысле модель – это аналог, условных образ какого либо объекта, процесса или события.

Наиболее распрастраненый  в теории статистики является методология так называемой парной корреляции, рассматривающая влияние вариации факторного признака x на результативных признак y и представляет собой однофакторный корреляционный и регрессионный анализ.

Таблица 13 Исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа

Квартал	Продажа продукции	Заработная плата, тыс. руб.	xy	yІ	xІ	ŷ
	y	x
1	139,7	6,91	965,327	19516,09	47,7481	148,305
2	139,92	7	979,44	19577,606	49	149,52
3	140,2	7,11	996,822	19656,04	50,5521	151,005
4	140,25	7,15	1002,79	19670,063	51,1225	151,545
5	140,15	7,12	997,868	19642,023	50,6944	151,14
6	140,45	7,3	1025,29	19726,203	53,29	153,57
7	139,75	7,29	1018,78	19530,063	53,1441	153,435
8	139,45	7,27	1013,8	19446,303	52,8529	153,165
9	138,85	7,25	1006,66	19279,323	52,5625	152,895
10	138,45	7,21	998,225	19168,403	51,9841	152,355
11	138,05	7,2	993,96	19057,803	51,84	152,22
12	137,98	7,17	989,317	19038,48	51,4089	151,815
Итого	1673,2	85,98	11988,3	233308,4	616,2	1820,97

 

Для уточнения формы  связи между рассматриваемыми признаками используем графический метод. Нанесем на график точки, соответствующие значениям x, y, получим корреляционное поле, а соединив их отрезками – ломаную регрессии.

В основе лежит связь, которая может быть выражена простым  линейным уравнением регрессии:

ŷ= a0 + a1x

где ŷ – теоретические  расчетные значения результативного  признака;

a0, a1 – неизвестные параметры уравнения регрессии;

x – количество отработанных дней.

Пользуясь расчетными значениями, рассчитаем параметры для данного  уравнения регрессии:

a1 = xy – x*y/xІ- xІ = 999,03– 7,17 * 139,4 / 51,35 – 51,41 = 999,03 – 999,5 / -0,06 = -0,47 / -0,06 = 7,8

a0 = y - a1x = 139,4 – (7,8 *7,17) = 139,4– 55,9 = 83,5

 

Следовательно, регрессионная  модель производства продукции по количеству дней в месяце может быть записана в виде конкретного простого уравнения регрессии:

ŷ = 83,5 + 7,8x.

Уравнение имеет вид  ŷ = 83,5 + 7,8x. Параметр a0 не имеет экономической интерпретации, a1 называется коэффициентом регрессии и показывает насколько единиц изменяется результат при увеличении фактора на единицу. a1 показывает, что производство продукции изменяется в соответствии с изменением количества дней.

 

 

 

Заключение

 

Проведён экономико–статистический анализ продажи вино – водочных изделий в ООО «Бахус». В результате всех расчетов можно сделать следующие выводы. Среднегодовая продажа вино –водочных изделий составляет 128856 бутылок, средний абсолютный прирост – 303 бутылки, средний темп роста 99,89, средний темп прироста 0,11. Продажа вино – водочных изделий в 2010 году составит 275988 бутылок, +/- 188 бутылки. При этом следует иметь в виду, что прогнозное значение носит вероятностный характер, т.е. явление может быть, а может и не быть. Для составления надежного прогноза, должна быть привлечена дополнительная информация

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы

 

1. Годин А.М. Статистика: Учебник. 4-е изд., перераб. и доп.-М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко»,2010
2. Теория статистики: Учебник/Под ред.проф. Г.Л.Громыко.-2-е изд., перераб. и доп.- М: ИНФРА-М, 2011.-476с.
3. Елисеева И.И., Юзбашев. М.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2011.
4. Савицкая Г. В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. Учебник: - Москва: ИНФРА-М, 2012 г. - 336 с. Серия «высшее образование».

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

 
Приложение 2