Использование дисперсионного анализа при факторном исследовании экономических явлений и процессов

Необходимо также отметить, что доля совокупной дисперсии в зависимой переменной, объясняемая построенной моделью, несколько высока (R2 = 0,764).

 

Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:ud_ves_f_sob
Source	Type III Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
Corrected Model	14,170a	16	,886	7,504	,000
Intercept	118,734	1	118,734	1,006E3	,000
obl	5,666	4	1,417	12,003	,000
ud_ves_M	5,035	9	,559	4,741	,000
obl * ud_ves_M	,216	2	,108	,913	,410
Error	4,367	37	,118
Total	215,000	54
Corrected Total	18,537	53
a. R Squared = ,764 (Adjusted R Squared = ,663)

 

Рисунок 4.6 – Таблица Tests of Between-Subjects Effects

Примечание – Источник: [собственная разработка]

 

В таблице Homogeneous Subsets (рисунок 4.7) представлена однозначная картина различий между группами независимой переменной. Здесь все группы разделены на три категории на основании различий в удельном весе занятых на предприятиях государственной формы собственности. В первую категорию входит целевая группа из Гродненской и Брестской областей; во вторую — Брестская и Минская,  в третью – Минская, Витебская, Могилевская и Гомельская.

 

ud_ves_f_sob
	obl	N	Subset
			1	2	3
Scheffea	4	9	1,2222
	1	9	1,5556	1,5556
	5	9		1,8889	1,8889
	2	9			2,2222
	6	9			2,2222
	3	9			2,3333
	Sig.		,525	,525	,212
The error term is Mean Square(Error) = ,118.
a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 9,000.

 

Рисунок 4.7 – Таблица Tests of Between-Subjects Effects

Примечание – Источник: [собственная разработка]

Завершают вывод результатов двухфакторного анализа таблицы с расчетами апостериорных тестов (рисунок 4.8).

 

Multiple Comparisons
Dependent Variable:ud_ves_f_sob
	(I) obl	(J) obl	Mean Difference (I-J)	Std. Error	Sig.	95% Confidence Interval
						Lower Bound	Upper Bound
Tamhane	1	2	-,6667	,22906	,146	-1,4572	,1239
		3	-,7778	,24216	,079	-1,6095	,0540
		4	,3333	,22906	,934	-,4572	1,1239
		5	-,3333	,20787	,880	-1,0697	,4030
		6	-,6667	,22906	,146	-1,4572	,1239
	2	1	,6667	,22906	,146	-,1239	1,4572
		3	-,1111	,22222	1,000	-,8760	,6538
		4	1,0000*	,20787	,003	,2864	1,7136
		5	,3333	,18426	,760	-,3073	,9739
		6	,0000	,20787	1,000	-,7136	,7136
	3	1	,7778	,24216	,079	-,0540	1,6095
		2	,1111	,22222	1,000	-,6538	,8760
		4	1,1111*	,22222	,002	,3462	1,8760
		5	,4444	,20031	,488	-,2608	1,1497
		6	,1111	,22222	1,000	-,6538	,8760
	4	1	-,3333	,22906	,934	-1,1239	,4572
		2	-1,0000*	,20787	,003	-1,7136	-,2864
		3	-1,1111*	,22222	,002	-1,8760	-,3462
		5	-,6667*	,18426	,038	-1,3073	-,0261
		6	-1,0000*	,20787	,003	-1,7136	-,2864
	5	1	,3333	,20787	,880	-,4030	1,0697
		2	-,3333	,18426	,760	-,9739	,3073
		3	-,4444	,20031	,488	-1,1497	,2608
		4	,6667*	,18426	,038	,0261	1,3073
		6	-,3333	,18426	,760	-,9739	,3073
	6	1	,6667	,22906	,146	-,1239	1,4572
		2	,0000	,20787	1,000	-,7136	,7136
		3	-,1111	,22222	1,000	-,8760	,6538
		4	1,0000*	,20787	,003	,2864	1,7136
		5	,3333	,18426	,760	-,3073	,9739
Based on observed means. The error term is Mean Square(Error) = ,118.
*. The mean difference is significant at the ,05 level.

 

Рисунок 4.8 – Таблица Tests of Between-Subjects Effects

Примечание – Источник: [собственная разработка]

 

Переменная obl и в этом случае оказывает ощутимое влияние на зависимую переменную. Видим, что значительно отличаются результаты анализа по Гродненской области, в которой меньше всего населения занято на предприятиях государственной формы собственности.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Стохастическое моделирование факторных систем взаимосвязей отдельных сторон хозяйственной деятельности строится на обобщении закономерностей варьирования значений экономических показателей - количественных характеристик факторов и результатов хозяйственной деятельности. Количественные параметры связи выявляются на основе сопоставления значений изучаемых показателей в совокупности хозяйственных объектов или периодов.

В стохастическом анализе, где сама модель составляется на основе совокупности эмпирических данных, предпосылкой получения реальной модели является совпадение количественных характеристик связей в разрезе всех исходных наблюдений. Это означает, что варьирование значений показателей должно происходить в пределах однозначной определенности качественной стороны явлений, характеристиками которых являются моделируемые экономические показатели (в пределах варьирования не должно происходить качественного скачка в характере отражаемого явления).

Современные приложения дисперсионного анализа охватывают широкий круг задач экономики и трактуются обычно в терминах статистической теории выявления систематических различий между результатами непосредственных измерений, выполненных при тех или иных меняющихся условиях.

Благодаря автоматизации дисперсионного анализа исследователь может проводить различные статистические исследования с применение ЭВМ, затрачивая при этом меньше времени и усилий на расчеты данных. В настоящее время существует множество пакетов прикладных программ, в которых реализован аппарат дисперсионного анализа.

Применяя пакет SPSS для проведения дисперсионного анализа на статистических данных по Республике Беларусь, были получены следующие результаты.

При анализе колебания показателя удельного веса мужчин по областям Республики Беларусь, было выявлено неравенство дисперсий исследуемого показателя по областям (значимость F-статистики у переменной obl < 0,00). Дальнейшие результаты подтвердили вывод о том, что в Витебской и Гомельской областях удельный вес мужчин ниже, чем в других областях.

При анализе удельного веса занятых на предприятиях государственной формы собственности снова была выявлена неоднородность дисперсий. Переменная obl и в этом случае оказывает ощутимое влияние на зависимую переменную. Видим, что значительно отличаются результаты анализа по Гродненской области, в которой меньше всего населения занято на предприятиях государственной формы собственности.

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

 

1 Бююль, А. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановления скрытых закономерностей. Пер с нем./ А. Бююль, П. Цефель.  – СПб.: ООО «ДмаСофтЮП», 2005. – 608 с.

2   Гмурман, В.Е.  Теория  вероятностей  и  математическая  статистика. /В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2003. – 523 с.

3 Гусев, А.Н. Дисперсионный анализ в экспериментальной психологии. / А.Н. Гусев. – М.: Учебно-методический коллектор «Психология», 2000. – 136 с.

4 Канке, А.А. Кошевая, И.П. Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия: учебное пособие./ А.А.Канке. – М.: Инфра-М, 2007. – 288 с.

5  Ким, Дж.-О., Мьюллер, Ч.У. и др. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. / Дж.-О. Ким. — М.: Финансы и статистика, 1989. – 215 с.

6 Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности: Учебное пособие / А.И.Алексеева, Ю.В.Васильев, А.В., Малеева, Л.И.Ушвицкий. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 672с.

7   Кремер, Н.Ш. Теория вероятности и математическая статистика / Н.Ш. Кремер. – М.: Юнити – Дана, 2002. – 343с.

8 Лысенко, Д.В. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности: учебник для вузов / Д.В. Лысенко. – М.: Инфра-М, 2008. – 320 с.

9 Наследов, А.Д. SPSS: компьютерный анализ данных в психологии и социальных науках/ А.Д. Наследов.  – СПб.: Питер, 2005. – 416 с.

10 Регионы Республики Беларусь. Статистический сборник. / Министерство статистики и анализа Республики Беларусь; редкол.: В.И. Зиновский [и др.] – Мн.: Министерство статистики и анализа Республики Беларусь, 2011. –  810 с.

11 Савицкая, Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: учебник. / Г.В. Савицкая. – М.: Инфра-М, 2009. – 536 с.