Графический метод представления статистической информации

 

Рис. 1.5. Классификация статистических графиков по способу построения и содержанию изображаемых данных

 

 

 

3. Диаграммы сравнения

Для сравнения одноименных статистических данных, характеризующих разные объекты или территории, могут быть использованы различные виды диаграмм. Наиболее наглядными являются столбиковые диаграммы.

На столбиковых диаграммах статистические данные изображаются в виде вытянутых по вертикали прямоугольников (рис.1.6). Построение столбиковой диаграммы требует вертикальной масштабной шкалы. Основания всех столбиков размещаются на горизонтальной базовой линии, а высота столбиков устанавливается пропорционально изображаемым величинам, что достигается принятием одинакового для всех столбиков масштаба. При построении столбиковых диаграмм необходимо выполнять следующие требования:

• шкала, по которой устанавливается высота столбика, начинается с нуля и должна быть непрерывной; разрыв оси не допускается;
• ширина столбиков берется произвольная, но обязательно одинаковая для всех сравниваемых данных;
• наряду с разметкой шкалы соответствующими пояснительными надписями следует так же снабдить сами столбики;
• размещение столбиков в поле графика может быть различным: на одинаковом расстоянии друг от друга; вплотную друг к другу; в частичном наложении друг на друга.

Пример. Требуется изобразить с помощью столбиковой диаграммы данные о производстве продукции животноводства сельхозпредприятиями одного из районов Московской области (цифры условные) в 2004 г.: валовой надой молока, тонн - 38483; реализация на убой скота и птицы (в живом весе), тонн - 5245; получено куриных яиц, тыс. шт. - 14342. Примем масштаб: 10000 т. или 10000 шт. соответствует 2 см. Тогда высота первого столбика (валовой надой молока) должна быть равна 7,8 см (2см · 3,9), высота второго (реализовано на убой скота) - 1,1 см (2см · 0,53), высота третьего (получено куриных яиц) - 2,8 см (2см · 1,4). Наглядность данной диаграммы достигается сравнением высоты столбиков (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Производство продукции животноводства сельхозпредприятиями одного из районов Московской области в 2004 году

 

Если базовая линия расположена вертикально, а столбики горизонтально, то диаграмма называется полосовой (ленточной). В качестве примера приведем полосовую диаграмму сравнения, характеризующую территорию земного шара (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Территория земного шара

Столбиковые диаграммы часто (полосовые - редко) используются для характеристики развития явления во времени. Построение таких диаграмм отличается от изложенного выше тем, что по горизонтальной базовой линии откладываются не пространственные объекты, а отрезки времени. Столбиковые диаграммы также применяются и для решения других задач, например, для характеристики выполнения плана, изучения структуры явлений и т.д.

Диаграммы, предназначенные для популяризации, иногда строятся в виде стандартных фигур - рисунков, характерных для изображаемых статистических данных, что делает диаграмму более выразительной, привлекает к ней внимание. Такие диаграммы называются фигурными или изобразительными. Каждая фигурка имеет одинаковый размер и принимается за определенную величину изображаемых статистических данных.

Пример.

Изобразим в виде фигурной диаграммы количество заключенных браков в одной из стран за 2001-2004 гг. по следующим данным:

 

Таблица 1.1

Год	Вступило в брак, тыс.чел.
2001	423
2002	417
2003	431
2004	420

 

Рис. 1.8. Динамика заключенных браков в одной из стран за 2001-2004 гг.

 

Недостаток фигурных диаграмм заключается в том, что во многих случаях приходится либо округлять изображаемые данные, либо изображать, кроме целых фигур, их части, размер которых на глаз оценивать трудно.

Иногда разница между наименьшими и наибольшими значениями сравниваемых данных настолько велика, что установление подходящего масштаба для столбиков или полос оказывается затруднительным. В этих случаях вместо столбиковой (полосовой) диаграммы целесообразно применить плоскостную (двухмерную) диаграмму - квадратную или круговую. Принцип построения этих диаграмм заключается в том, что величины сравниваемых данных изображаются площадями квадратов или кругов. Иными словами, площади квадратов (кругов) должны быть пропорциональны величинам изображаемых явлений. Но площади квадратов (кругов) пропорциональны квадратам их сторон (радиусов). Следовательно, стороны квадратов или радиусов кругов должны быть пропорциональны корням квадратным из величин изображаемых статистических данных.

Пример.

Необходимо с помощью квадратной диаграммы изобразить валовой национальный продукт (ВНП) регионов мира на душу населения в 2001 г.

 

Таблица 1.2

	ВНП (на душу нас.; долл. США)
Весь мир	7570
В том числе:
страны с высоким уровнем дохода на душу населения	27680
страны со средним и низким уровнем дохода на душу населения	3890
Из них:
СНГ и прочие страны центральной и восточной Европы (ЦВЕ)	6690

 

Для построения квадратной диаграммы сначала извлечем квадратные корни из чисел: =87,0; ; ; . Затем установим масштаб, например, примем 1 см - 30 долларов. Тогда сторона 1-го квадрата составит 5,6 см (166,4:30); 2-го - 2,9 см (87:30); 3-го - 2,7 см (81.1:30); 4-го - 2,1 см (64,2:30). Далее строим квадраты (рис. 1.9).

Круговая диаграмма строиться аналогично квадратной с той разницей, что находим величину радиуса для каждого круга.

Для правильного построения диаграммы квадраты или круги необходимо расположить на одинаковом расстоянии друг от друга, а в каждой фигурке указать числовое значение, которое она изображает, не приводя масштаба измерения.

Рис. 1.9. Производство валового национального продукта регионов мира на душу населения в 2001 году

 

Для графического изображения трех взаимосвязанных показателей, один из которых равен произведению двух других, российский статистик проф. В.Е. Варзар предложил использовать прямоугольную диаграмму, названную им "статистическим знаком". В настоящее время такие диаграммы часто называют знаками Варзара.

Знак Варзара строится в виде прямоугольника, основанные которого пропорционально одному показателю - сомножителю, а высота - второму показателю - сомножителю. Тогда произведение этих показателей, т.е. третий показатель, будет изображаться площадью прямоугольника.

Пример.

Изобразим этим способом общий ВНП, его производство на душу населения и среднюю численность населения. Взаимосвязь этих показателей можно представить как (рис. 1.10):

Имеются следующие данные в 2001 г. по всему миру:

ВНП - 46403 млрд. долл.

ВНП на душу населения - 7570 долл.

Средняя численность населения - 6,1298 млрд. чел.

Рис. 1.10. Зависимость общего производства ВНП от производства ВНП на душу населения и средней численности населения во всем мире в 2001 г

 

 

4. Диаграммы структуры

Вторую большую группу показательных графиков составляют структурные диаграммы. Это такие диаграммы, в которых отдельные статистические совокупности сопоставляются по их структуре, характеризующейся соотношением разных параметров совокупности или ее отдельных частей.

Простейшим видом структурных статистических диаграмм являются диаграммы удельных весов, отражающие структуры сравниваемых совокупностей по процентному соотношению в них отдельных частей, выделяемых по тому или иному количественному или атрибутивному признаку (рис. 4.11). Эти диаграммы получены путем преобразования простой полосовой диаграммы с подразделенными полосами. Полосовые диаграммы удельных весов могут вскрыть экономические существенные особенности многих изучаемых экономических явлений.

Пример.

Необходимо изобразить графически следующие данные, характеризующие структуру потребительских расходов населения в N-ом регионе за 2003-2004 гг.:

 

Таблица 1.3

Показатели	2003	2004
Все потребительские расходы	100,0	100,0
В том числе:
Продукты питания	45,9	41,7
Непродовольственные товары	34,4	36,2
Алкогольные напитки	2,4	2,2
Оплата услуг	17,3	19,9

Изобразим эти данные графически в виде полосовой диаграммы, цель которой показать изменение удельных весов потребительских расходов населения за два года.

Рис. 1.11 Динамика удельного веса потребительских расходов населения в N-ом регионе за 2003-2004 гг

Значительными преимуществами полосовых структурных диаграмм по сравнению с другими видами является их большая емкость, возможность отразить на небольшом пространстве большой объем полезной информации.

Другой широко распространенный метод графического изображения структуры статистических данных заключается в составлении структурных круговых или секторных диаграмм (рис. 1.12). Секторные диаграммы удобно строить следующим образом: вся величина явления принимается за сто процентов, рассчитываются доли отдельных частей в процентах. Круг разбивается на секторы пропорционально частям изображаемого целого. Таким образом, на 1% приходится 3,6 градуса. Для получения центральных углов секторов, изображающих доли частей целого, необходимо их процентное выражение умножить на 3,6 градуса. Секторные диаграммы позволяют не только разделить целое на части, но и сгруппировать отдельные части, давая как бы комбинированную группировку долей по двум признакам (см. рис. 1.12).

Пример.

Рассмотрим построение секторной диаграммы по данным, представленным в таблице 1.4.

 

Таблица 1.4

Количество телевизоров в городской семье N-го региона в 2004 г.

Количество телевизоров	ни одного	один	два	три и более
Доля группы к итогу, (%)	2	50	39	9

 

Построение секторной диаграммы начинается с определения центральных углов секторов. Для этого процентное выражение отдельных частей совокупности умножим на 3,6 градуса, т.е. 2 · 3,6 = 7,2o; 50 · 3,6 = 180o; 39 · 3,6 = 140,4o; 9 · 3,6 = 32,4o. По найденным значениям углов круг делится на соответствующие сектора (рис. 1.12а).

Рис. 1.12а. Удельный вес количества телевизоров в городской семье N-го региона в 2004 году (простая структурная диаграмма)

 

Рис. 1.12б. Удельный вес количества телевизоров в городской семье N-го региона в 2004 году (структурная диаграмма с группировкой долей)

 

На рис. 1.12 а, б представлены два варианта структурной секторной диаграммы: а) простая; б) с группировкой долей.

Вариант б) помимо общего деления, показывает две специфические группы семей:

• семьи, имеющие два телевизора и больше;
• семьи, имеющие меньше двух телевизоров.

Такой тип диаграммы удобен для выделения отдельных, наиболее типичных групп совокупности. Так, в данном случае - это группа семей, имеющих менее двух телевизоров.

Каждая доля (сектор, группа секторов), выделенная из круга, строится на биссектрисе общего угла доли, т.е. центр дуги этой доли принадлежит биссектрисе и находится на заданном расстоянии от общего центра диаграммы. При большом числе долей, группировка дает хорошие результаты, позволяя лучше различать по своему весу нужные элементы совокупности.

Секторные диаграммы выглядят убедительно при существенных различиях сравниваемых структур, а при небольших различиях они могут быть недостаточно выразительны.

 

 

5. Диаграммы динамики

Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени строятся диаграммы динамики. В рядах динамики используются для наглядного изображения явлений многие диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и другие. Выбор вида диаграмм зависит в основном от особенностей исходных данных, от цели исследования. Например, если имеется ряд динамики с несколькими неравноотстоящими уровнями во времени (1913, 1940, 1950, 1980, 2000, 2005 гг.), то часто для наглядности используют столбиковые, квадратные или круговые диаграммы. Они зрительно впечатляют, хорошо запоминаются, но не годны для изображения большого числа уровней, так как громоздки, и если число уровней в ряду динамики велико, то целесообразно применять линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной линии. Кроме того, линейные диаграммы удобно использовать: когда целью исследования является изображение общей тенденции и характера развития явления; когда на одном графике необходимо изобразить несколько динамических рядов с целью их сравнения; когда наиболее существенным является сопоставление темпов роста, а не уровней.