Графическое представление статистических данных

Введение

Современную науку невозможно представить без  применения графиков. Они стали средством  научного обобщения. Графики являются важным средством выражения и  анализа статистических данных, поскольку  наглядное представление облегчает  восприятие информации. Графики позволяют  мгновенно охватить и осмыслить  совокупность показателей и именно наглядно, выразительно, лаконично  и доступно для понимания любого человека представить, выявить наиболее типичные соотношения и связи  этих показателей, тенденции и закономерности их развития. Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, обозримость  графических изображений сделали  их незаменимыми в исследовательской  работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально-экономических  явлений.

Значение  графического метода в анализе и  обобщении данных велико. Графическое  изображение, прежде всего, позволяет  осуществить контроль достоверности  статистических показателей, так как, представленные на графике, они более  ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение закономерностей  развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случаях установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке.

Графики также  широко используются для изучения структуры  влияний, их изменения во времени  и размещения в пространстве. В  них более выразительно проявляются  сравниваемые характеристики и отчетливо  видны основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

Понятие и элементы статистического графика

Трактовка графического метода представления статистических данных как особой знаковой системы - искусственного знакового языка, связана  с развитием семиотики, науки  о знаках и знаковых системах. Знак в семиотике служит символическим  выражением некоторых явлений, свойств  или отношений. Существующие в семиотике  знаковые системы принято разделять  на языковые и неязыковые.

Неязыковые  знаковые системы дают представления  о явлениях окружающего нас мира (например, шкала измерительного прибора, высота столбика ртути в термометре и т.д.).

Кроме сигнальных функций языковые знаковые системы  выполняют также задачи сопоставления  совокупности явлений их анализа. Характерно, что в этих системах сочетание  знаков приобретает смысл только тогда, когда их объединение производится по определенным правилам.

В языковых знаковых системах различают естественные и искусственные системы знаков, или языков.

С точки зрения семиотики человеческая речь, выраженная знаками-буквами, составляет естественный язык. Искусственные языковые системы  используются в различных областях жизни и техники. К ним относятся  системы математических, химических знаков, алгоритмические языки, графики  и др. Не исключая естественного  языка, искусственные, или символические  языки упрощают изложение специальных  вопросов определенной области знаний.

Статистический  график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков.

Представление данных таблицы в виде графика  производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить  результаты статистического наблюдения, правильно их истолковать, значительно  облегчает понимание статистического  материала, делает его наглядным  и доступным. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информации.

При построении графического изображения следует  соблюдать ряд требований. Прежде всего, график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения как метода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть выразительным, доходчивым и понятным.

Поле графика – это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения. Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Каждый график состоит из графического образа и вспомогательных элементов.

Графический образ – это совокупность линий, фигур, точек, которыми изображены статистические данные. Диаметрические знаки, рисунки или образы, применяемые в статистических графиках, многообразны. Это точки, отрезки прямых линий, знаки в виде фигур различной формы, штриховки или окраски (круги, квадраты, прямоугольники и др.). Эти знаки применяются для сравнения статистических величин, изображающих абсолютные и относительные размеры сравниваемых совокупностей. Сравнение на графике производится по некоторым измерениям: площади или длине одной из сторон фигуры, местонахождению точек, их густоте, густоте штриховке, интенсивности или цвету окраски.

Вспомогательные элементы включают общий заголовок, условные обозначения, оси координат, шкалы с масштабами и числовую сетку.

Словесные пояснения (экспликация графика) помещенных на графике геометрических образов, позволяют перейти от геометрических образов к явлениям и процессам, изображенным на графике.

В статистических графиках чаще всего применяется  система прямоугольных координат, но есть и графики, построенные по принципу полярных координат (круговые графики).

Когда график строится в прямоугольных координатах, на горизонтальной оси абсцисс и  вертикальной оси ординат в определенном порядке располагаются характеристики статистических признаков изображаемых явлений или процессов, а в  поле графика размещаются геометрические знаки, составляющие сам график. Поле графика - это пространство, в котором  располагаются геометрические знаки, образующие график.

Признаки, располагаемые  на осях координат, могут быть качественными  и количественными. Надписи вдоль  масштабных шкал указывают, в каких  единицах измеряются признаки. Цифры  значений каждого параметра проставляются  у пограничных отметок масштабных шкал.

Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графе и включает три элемента: линию (или носитель шкалы), определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам. Как правило, цифровым обозначением снабжаются не все помеченные точки, а лишь некоторые из них, расположенные в определенным порядке.

По  правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих  точек, а не между ними. Масштабные отметки располагаются на шкале  равномерно (шкала равномерная, арифметическая) или неравномерная (шкала функциональная, шкала логарифмическая).

Шкала функциональная - масштабная шкала, где числовые значения помеченных точек выражают значения аргумента, а расположение этих точек соответствует равномерно распределенным значениям некоторой функции того же аргумента. Из шкал функциональных в статистических графиках применяют главным образом шкалу логарифмическую. При этом если рассматриваются две величины, то такая шкала может быть применима к обеим или только к одной из них (“полулогарифмический” график или масштаб). Расстояния между точками, нанесенными по числовым отметкам логарифмической шкалы, отвечают разности логарифмов соответствующих чисел и, следовательно, характеризуют соотношения между числами.

Классификация видов графиков

Статистические графики можно  классифицировать по разным признакам:

• способ построения графического образа;
• геометрические знаки, изображающие статистические показатели и отношения;
• задачи, решаемые с помощью графического изображения.

Статистические графики по форме  графического образа:

• Линейные: статистические кривые.
• Плоскостные: столбиковые, полосовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные, точечные, фоновые.
• Объемные: поверхности распределения.
• Статистические графики по способу построения и задачам изображения:
• Диаграммы: диаграммы сравнения, диаграммы динамики, структурные диаграммы.
• Статистические карты: картограммы, картодиаграммы.

По способу  построения статистические графики  делятся на диаграммы и статистические карты.

Диаграммы

Диаграммы - наиболее распространенный способ графических  изображений.  

Преимущество  диаграмм перед другими типами наглядной  статистической информации заключается  в том, что они позволяют быстро произвести логический вывод из большого количества полученных данных. Результаты расчётов, выполненных с помощью  систем статистических вычислений, заносятся  в таблицы. Они являются основой  для последующего анализа или  для подготовки статистического  отчёта.

Сами по себе цифры в этих таблицах не являются достаточно наглядными, а если их много, не производят достаточного впечатления. Кроме того, графическое изображение  позволяет осуществить контроль достоверности полученных данных, так  как на графике достаточно ярко проявляются  возможные неточности, которые могут  быть связаны с ошибками на каком-либо этапе проведения исследования. В  основном, все статистические пакеты, позволяют графически предоставить полученную числовую информацию в виде различных диаграмм, а затем, если это необходимо, перенести их в  текстовый редактор для сборки окончательного варианта статистического отчёта.

Диаграммы в  основном состоят из геометрических объектов (точек, линий, фигур различной  формы и различных цветов) и  вспомогательных элементов (осей координат, условных обозначений, заголовков и  т. п.). Также диаграммы делятся  на плоскостные или двухмерные, и  пространственные (трёхмерные или объёмные). Сравнение и сопоставление геометрических объектов на диаграммах может происходить  по различным измерениям: по площади  фигуры или её высоте, по местонахождению  точек, по их густоте, по интенсивности  цвета и т. д. Кроме того, данные могут быть представлены в прямоугольной  или полярной системе координат.

Диаграммы сравнения

Диаграммы-линии (графики)

Диаграммы-линии  или графики — это тип диаграмм, на которых полученные данные изображаются в виде точек, соединённых прямыми  линиями (рис.1). Точки могут быть как видимыми, так и невидимыми (ломаные линии). Также могут изображаться точки без линий (точечные диаграммы). Для построения диаграмм-линий применяют  прямоугольную систему координат. Обычно по оси абсцисс откладывается  время (годы, месяцы и т. д.), а по оси  ординат — размеры изображаемых явлений или процессов. На оси  наносят масштабы.

Диаграммы-линии  целесообразно применять тогда, когда число размеров (уровней) в  ряду велико. Кроме того, такие диаграммы  удобно использовать, если требуется  изобразить характер или общую тенденцию  развития явления или явлений. Линии удобны и при изображении нескольких динамических рядов для их сравнения, когда требуется сравнение темпов роста. На одной диаграмме такого типа не рекомендуется помещать более трёх-четырёх кривых. Их большое количество может осложнить чертёж, и линейная диаграмма потеряет наглядность.

Основной  недостаток диаграмм-линий — равномерная  шкала, позволяющая измерить и сравнить только абсолютные приросты или уменьшения показателей в течение периода  исследований. Относительные изменения  показателей искажаются при изображении  их с равномерной вертикальной шкалой. Также в такой диаграмме может  быть невозможным изображение рядов  динамики с резкими скачками уровней, которые требуют уменьшения масштаба диаграммы, и показатели в ней  динамики более «спокойного» объекта  теряют свою точность. Вероятность  присутствия в этих типах диаграмм резких изменений показателей возрастает с увеличением длительности периода  времён на графике.

Рис.1

Диаграммы-области

Области —  этот тип диаграмм схож с линейными  диаграммами способом построения кривых линий (рис.2). Отличается от них тем, что область под каждым графиком заполняется индивидуальным цветом или оттенком. Преимущество данного  метода в том, что он позволяет  оценивать вклад каждого элемента в рассматриваемый процесс. Недостаток это типа диаграмм также схож с  недостатком обычных линейных диаграмм — искажение относительных изменений  показателей динамики с равномерной  шкалой ординат.

Рис.2

Столбчатые и линейные диаграммы (гистограммы)

Наиболее  классическими диаграммами являются столбчатые и линейные (полосовые) диаграммы (рис.3). Также именуются гистограммами. Столбчатые диаграммы в основном используются для наглядного сравнения  полученных статистических данных, или  для анализа их изменения за определённый промежуток времени.