Аналитические показатели рядов динамики в изучении развития регионального рынка товаров и услуг

Годы	Алкоголя на душу нас., л	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
2005	9,31	-	-	-	-	-	-	-	-
2006	9,47	0,16	0,16	101,72	101,72	1,72	1,72	0,09	0,09
2007	9,76	0,29	0,45	103,06	104,83	3,06	4,83	0,09	0,09
2008	9,67	-0,09	0,36	99,08	103,87	-0,92	3,87	0,10	0,09
2009	9,13	-0,54	-0,18	94,42	98,07	-5,58	-1,93	0,10	0,09
2010	8,9	-0,23	-0,41	97,48	95,60	-2,52	-4,40	0,09	0,09

 

Средний уровень ряда – показатель, обобщающий итоги развития ряда за единичный интервал или момент времени  из имеющейся временной последовательности.

 

 

= (9,31+9,47+9,76+9,67+9,13+8,9)/6=9,37

Это означает, что за период 2005–2010 гг. средний уровень алкогольной продукции на душу населения составляет 9,37 л.

Средний абсолютный прирост определяется путем распределения суммарного объема изменения признака поровну  между всеми промежутками времени.

 

 

=(8,9–9,31)/5= -0,082

Это означает, что в течение 2005–2010 гг. размер алкогольной продукции на душу населения снизился на 8,2%.

Средний коэффициент роста  определяется по формуле:

 

 

_=0,989

Это означает, что ежегодно величина алкогольной продукции  изменялась в 0,989 раза к уровню предыдущего  года.

Средний темп роста наиболее часто используемый показатель, который служит обобщающей характеристикой ряда динамики, и определяется по формуле:

 

 

Это означает, что ежегодно величина алкогольной продукции  изменяется на 114% к уровню предыдущего года.

Средний темп прироста определяется по формуле:

 

 

Это означает, что ежегодно объем алкогольной продукции  уменьшается на 1,1%.

Средняя величина абсолютного значения одного% прироста определяется по формуле:

 

 

Это означает, что на 1% прироста алкогольной продукции в натуральном выражении приходится 0,0745 л.

Вывод: за анализируемый  период размер алкогольной продукции  на душу населения в среднем составлял 9,37 л. В среднем за год темп роста составил 98,9%, что определило среднее уменьшение в размере 1,1% в год. В среднем на 1% прироста алкогольной продукции приходилось 0,0745 л.

 

Стоимость продуктового набора в расчете  на одного человека по данным Росстата в 1012 г. характеризуется следующими темпами прироста стоимости к  предыдущему месяцу,% 

май	июнь	июль
6,1	4.3	3.4

 
определить :

1.базисные темпы роста стоимости  продуктового набора в июле  к апрелю 
2.среднемесячный темп прироста стоимости продуктового набора с мая по июль 
решение 
расчет базисных темпов роста

 
Темпы роста стоимости продуктового набора 

месяц	Темпы роста к пердыдущему месяцу(цепные)%	Базисные коэффициенты роста(к апрелю)
Май  июнь  июль	106,1  104,3  103,4	1,063 1,063*1,043=1,109  1,109*1,034=1,467

 

Базисный темп роста стоимости  продуктового набора в июле к апрелю равен 146,7 % т.е а темп прироста равен 46,7(1,467*100-100) 
2.Среднемесячный темп прироста стоимости продуктового набора с мая по июль

= 1,362 или 136,2% 
следовательно среднемесячный темп прироста стоимости продуктового набора с мая по июль составил составил 6,2%(1,362*100-100)

 

 

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

С целью изучения расходов населения  на платные услуги в отчетном периоде  по региону была произведена 25%-ная  механическая выборка, в результате которой получены следующие данные:

№ района п/п	Численность населения (тыс. чел.)	Объем платных услуг (млн. руб.)	№ района п/п	Численность населения (тыс. чел.)	Объем платных услуг (млн. руб.)
1	31,9	119,5	16	25,3	93,3
2	25,7	95,7	17	34,4	129,4
3	19,4	71,4	18	25,9	95,8
4	27,2	94,0	19	14,7	51,0
5	23,5	86,8	20	26,6	98,5
6	23,2	85,7	21	25,5	94,2
7	13,4	56,3	22	24,7	90,5
8	26,0	96,1	23	19,5	70,1
9	25,0	92,8	24	27,9	103,6
10	20,8	75,2	25	24,8	91,4
11	24,3	89,3	26	26,1	96,0
12	28,9	107,8	27	22,3	84,3
13	29,0	77,3	28	13,8	47,6
14	30,0	112,2	29	33,8	101,1
15	21,4	77,7	30	22,6	81,4

 

 

 

Задание 1

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения районов по признаку – численность населения, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам  выполнения задания.

Решение:

1. Для этого необходимо:

а) Построить ранжированный ряд  по численности населения и составить  новые ряды:                                                                                     Таблица 1

             Ранжированный ряд по группировочному признаку

№ района п/п Численность населения (тыс. чел.) Объем платных услуг (млн. руб.) № района п/п Численность населения (тыс. чел.) Объем платных услуг (млн. руб.) 7 13,4 56,3 9 25 92,8 28 13,8 47,6 16 25,3 93,3 19 14,7 51 21 25,5 94,2 3 19,4 71,4 2 25,7 95,7 23 19,5 70,1 18 25,9 95,8 10 20,8 75,2 8 26 96,1 15 21,4 77,7 26 26,1 96 27 22,3 84,3 20 26,6 98,5 30 22,6 81,4 4 27,2 94 6 23,2 85,7 24 27,9 103,6 5 23,5 86,8 12 28,9 107,8 11 24,3 89,3 13 29 77,3 22 24,7 90,5 14 30 112,2 25 24,8 91,4 1 31,9 119,5 9 25 92,8 29 33,8 101,1 16 25,3 93,3 17 34,4 129,4

 

б) Определить шаг группировки:

h=(x_max-x_min)/n, где n=5

h=(34.4-13.4)/5=4.2;

в) Определить границы групп:

1 группа – (13.4+4,2)=17.6;

2 группа – (17.6+4,2)=21.8;

3 группа – (21.8+4,2)=26;

4 группа – (26+4,2)=30.2;

5 группа – (30.2+4,2)=34.4; 

г) Оформить результаты группировки  в виде таблицы:

 Таблица 2 Простая группировка

Границы групп по чис-ти населения	Кол-во групп	Объем платных
		всего	В среднем
13,4-17,6	3	154.9	77.45
17,6-21,8	4	294.4	147.2
21,8-26	13	1177.3	588.65
26-30,2	7	689.4	344.7
30,2-34,4	3	350	175
Итого	30	2666	1333

 

д) Сделать вывод:

По результатам этой группировки  видно, что при росте численности  населения, объем платных услуг  сначала увеличивается, а после  идет на спад.

2.

 

х==

==25.1;

_^;

á=

=4.28;

υ=;

υ==17.05%

М_о=

где х₀ – нижняя граница модального интервала;

ι – величина модального интервала;

f_m – частота модального интервала;

f_m-1 – частота интервала перед модальным;

f_m+1 – интервала после модального.

М_{о==21.8+4.2*0.32=23.1}

_;

М_е=х₀+ι*((∑f-S_m-1)/f),

где х₀ – нижняя граница медианного интервала;

ι – величина медианного интервала;

∑f – сумма накопленных частот;

S_m-1 – сумма накопленных частот до медианного интервала;

f – частота медианного интервала.

М_{е=21.8+4.2*0.75=24.95}

 

 

 

 

 

Задание 2

По исходным данным:

1. Установите наличие и характер связи между признаками – численность населения и объем платных услуг методом аналитической группировки, бразовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам  выполнения задания.

Решение

1. Для решения этой задачи я использую метод корреляционно-регрессионного моделирования.

у=а₀+а₁х;

∑у=nа₀+а₁∑х,

∑ху=а₀∑х+а₁∑х².

Для решения этой системы уравнения  мне необходимо рассчитать ∑х, ∑ху, ∑х².

Таблица 3 Дополнительные вычисления

 

№ района,п/п		Численность населения (тыс. чел.)	X		xy
1		31,9	1017,61		3812,05
2		25,7	660,49		2459,49
3		19,4	376,36		1385,16
4		27,2	739,84		2556,8
5		23,5	552,25		2039,8
6		23,2	538,24		1988,24
7		13,4	179,56		754,42
8		26,0	676,0		2498,6
9		25,0	625,0		2320,0
10		20,8	432,64		1564,16
11		24,3	590,49		2169,99
12		28,9	835,21		3115,42
13		29,0	841,0		2241,7
14		30,0	900,0		3366,0
15		21,4	457,96		1662,78
16		25,3	640,0		2360,49
17		34,4	1183,36		4451,36
18		25,9	670,81		2481,22
19		14,7	216,09		749,7
20		26,6	707,56		2620,1
21		25,5	650,25		2402,1
22		24,7	610,09		2235,35
23		19,5	380,25		1366,95
24		27,9	778,41		2890,44
25		24,8	615,04		2266,72
26		26,1	681,21		2505,6
27		22,3	497,29		1879,89
28		13,8	190,44		656,88
29		33,8	1142,44		3417,18
30		22,6	510,76		1839,64
сумма	723,8			18896,65	68058,23