Синтез синхронного управляющего автомата

 

 

2.3 Детализация блока  памяти УА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8 – Детализированный блок памяти

3 Структурный синтез логического  преобразователя УА

3.1 Разработка расширенной структурной  таблицы переходов и выходов  УА

После разметки ГСА, оказалось, что множество состояний следующее:

A = {a_1, …_, a₁₀}

Мощность множества равна:

|A| = 10

Потребное количество триггеров равно:

r = ]log₂|A|[ = ]log₂10[ = 4

 

Таблица 3 – Состояния автомата

 

Qn	Q3	Q2	Q1	Q0	Кол-во вхождениий
am
a8	0	0	0	1	3
a1	0	0	1	0	2
a2	0	0	1	1	2
a3	0	1	0	0	2
a5	0	1	0	1	2
a6	0	1	1	0	2
a7	0	1	1	1	2
a9	1	0	0	0	2
a10	1	0	0	1	2
a4	1	0	1	0	1

 

 

3.2 Составление логических уравнений  для выходных сигналов и функций  возбуждения триггеров

Составление логических уравнений  для функций  возбуждения блока  памяти F(аm,аs) сводится к составлению  совокупности логических уравнений для каждой отдельной функции возбуждения элементов памяти (f1 … fr). Логические уравнения записываются как дизъюнкция конъюнкций структурного кода исходного состояния автомата K(am) и комбинации входных сигналов X (аm,аs) по тем строкам таблицы, в которых в соответствующем столбце fi  присутствует значение, равное 1.

 

 

 

 

    Для автомата типа  Мура, представленного  расширенной  структурной таблицей 5, логические  уравнения для функций возбуждения  элементов памяти будут иметь  следующий вид:

 

= x₂+ + + x₆ + +

 

= + + + + + + + x₂ + x₂x₅

 

= x₃ + x₂ + + + + + + x₂ + x₂x₅ +

 

= x_{3 +}  + x₁+ + + + + x₂x₅+ + x₃+ + x₆x₁+

3.3 Минимизация логических уравнений

 x₂   

      

 x₃    x₂

     x₂x₅

x₁   

     x₃

     x₆x₁

     x₆

     

    

 

 

В итоге, получим:

 

= + + + +

 

= + + + + + + +

 

= + + + + + + + + + + +

 

= + + + + + + + + +

 

 

    Для автомата типа Мура логические уравнения  функций выходов (yi) формируется на основе графы am, Y (аm) соответствующей структурной таблицы. Функции выходов для автомата типа Мура представляют собой дизъюнкции только конъюнкций структурного кода исходного состояния автомата K( am) по тем строкам структурной таблицы, в которых присутствует выходной сигнал yi. Логические уравнения для функций выходов автомата типа Мура не содержат символов входных переменных. Логические уравнения составляются для всех выходных сигналов.

 

     Функции выхода для автомата Мура будут иметь вид:

 

= +Z₃+Z₁₀+Z₁₁+Z₁₂+Z₁₃+Z₁₄+Z₁₇+Z₁₈+Z₁₉+Z₂₀

 

= Z₇+Z₈+Z₉+Z₁₅+Z₁₆ +Z₁₇+Z₁₈+Z₁₉

 

= Z₂+Z₃+Z₅+Z₆+Z₇+Z₈+Z₉+Z₁₁+Z₁₂+Z₁₃+Z₁₄+Z₂₀

 

=Z₁₁+Z₁₅+Z₁₆+Z₁₇+Z₁₈+Z₁₉

 

=Z₁+Z₄+Z₅+Z₆+Z₁₀+Z₁₁+Z₁₂+Z₁₃+Z₁₄

 

=Z₂+Z₃+Z₁₁+Z₁₂+Z₁₃+Z₁₄+Z₁₇+Z₁₈+Z₁₉+Z₂₀

 

=Z₁+Z₄+Z₅+Z₆+Z₁₀+Z₁₁+Z₁₂+Z₁₃+Z₁₄+Z₁₇+Z₁₈+Z₁₉

 

 

4  Разработка и оформление схемы электрической функциональной синтезированного синхронного УА

Схема электрическая функциональная синтезируемого УА состоит из объединённых схем функциональных блока памяти и  логического преобразователя, реализованного на двухуровневой программируемой логической матрице (ПЛМ).

 

     ПЛМ – это интегральные  схемы, позволяющие  оперативно  реализовывать достаточно сложные  многовыходные логические преобразователи,  закон функционирования которых  изначально представляется в  естественной для человека форме.

 

 

Заключение

 

 

В рамках данного курсового проекта  конечной целью проектирования является синтез (разработка) схемы электрической  функциональной заданного синхронного  управляющего автомата. Элементным базисом  для синтеза являются двухуровневая программируемая логическая матрица (ПЛМ) с требуемыми характеристиками и комбинированными синхронными D-триггерами.

Кроме того, в ходе выполнения курсовой работы:

— синтезировали синхронный управляющий автомат.

— получили практические навыки по организации процесса проектирования синхронных управляющих автоматов, содержанию основных этапов проектирования, самостоятельному поиску и анализу соответствующей научно-технической литературы;

— продемонстрировали практические возможности по использованию математических моделей  конечных автоматов типа Мура для структурной и функциональной последовательной детализации проектируемых управляющих автоматов;

— закрепили методы логического синтеза и минимизации комбинационной части (логического преобразователя) проектируемого УА;

— уточнили и закрепили знания по особенностям работы различных триггерных схем, возможностям их взаимной трансформации, а также по использованию совокупности триггеров для структурного кодирования внутренних состояний проектируемого УА;

— Получили практические навыки использования способов структурного  кодирования  синхронных УА;

—  изучили принципы построения, работы, программирования, минимизации и практического применения двухуровневых программируемых логических матриц при проектировании управляющих автоматов;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

1. Тюрин С.В. Практикум по теории автоматов: синтез синхронного управляющего автомата. Учеб. пособие. Воронеж:  Воронеж. гос. техн. ун-т, 2004. 84 с.
2. Ю.Г. Карпов. Теория автоматов. Питер, 2003-208с.
3. Савельев А.Я. Прикладная теория цифровых автоматов. - М.: Высш. шк., 1987. - 272с.