Синтез цифрового автомата с памятью

Содержание

 

1. Цель работы 3

2. Задание 3

3. Синтез автомата с памятью 4

3.1. I этап 4

3.2. II этап 5

3.3. III этап 6

3.4. IV этап 7

3.5. V этап 7

3.6. VI этап 8

4. Список используемой литературы 10

 

1. Цель работы

Целью данной работы является изучение канонического метода структурного синтеза цифровых автоматов с памятью, получение навыков в сборке и экспериментальном исследовании синтезируемых схем.

2. Задание

Используя канонический метод структурного синтеза автоматов Мура, синтезировать генератор кодов, на выходах которого должны генерироваться две различные непрерывные последовательности сигналов, представленные в двоичном параллельном коде. Одна последовательность формируется при входном сигнале 1, а другая – при 0.

Если  на управляющем входе – единичный  сигнал, то на выходах генератора должна формироваться непрерывная последовательность:

а₁,а₂,а₃,а₄ а₁,а₂,а₃,а₄  а₁ …

Если  на управляющем входе – нулевой  сигнал, то на выходах генерируется непрерывная последовательность:

b₁,b₂,b₃,b₄  b₁,b₂,b₃,b₄ …

Для построения генераторов кодов в  качестве логических элементов надо использовать элементы дизъюнкции, конъюнкции и инверсии, а в качестве элементов  памяти D-, T- или JK-триггеры в соответствующем  режиме работы.

Значения  а1,а2,а3,а4,b1,b2,b3,b4 и тип используемого триггера Для данного варианта:

№ варианта	а1	а2	а3	а4	b1	b2	b3	b4	Тип триггера	Режим работы триггера
16	1	9	7	3	1	7	3	9	JK	Триггер с раздельными входами

 

Выходные сигналы необходимо выдавать, кодируя цифры в двоичной системе  счисления параллельным кодом.

 

3. Синтез автомата с памятью

Генератор кодов, в зависимости от значения входного сигнала генерирует две  последовательности чисел.

Если  на управляющем входе – единичный  сигнал, то необходимо генерировать последовательность:

1,9,7,3 1,9,7,3 1…

Если  на управляющем входе – нулевой  сигнал, то необходимо генерировать последовательность:

1,7,3,9 1,7,3,9 1…

3.1. I этап

Число состояний автомата Мура должно равняться числу всевозможных выходных сигналов. Таких сигналов у нас четыре (1,3,7,9), значит и число состояний автомата равняется четырем.

Необходимое число элементов памяти (триггеров) для кодирования четырех состояний:

        

Кодирование состояний элементов памяти осуществляется произвольным кодом, результат занесен  в таблицу.

 

Состояние	Код
	τ1	τ2
а1	0	0
а2	0	1
а3	1	0
а4	1	1

 

Так как согласно заданию имеются  два различных управляющих сигнала, то у проектируемого автомата будет  один входной канал. Причем единичный сигнал на входе будет кодироваться сигналом , а нулевой -

Т.к. используется двоичный параллельный код  и максимальная цифра выходной последовательности – 9, то число выходных каналов:

        

Двоичное  кодирование цифр выходной последовательности на выходных каналах y₁y₂y₃y₄ :

 

Выход	Код
	y1	y2	y3	y4
1	0	0	0	1
3	0	0	1	1
7	0	1	1	1
9	1	0	0	1

 

3.2. II этап

Построим  структурный граф автомата (рисунок 1).

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1. Структурный граф автомата

Вершины графа соответствуют состояниям автомата и обозначаются соответствующим кодом состояния в буквенном представлении, где соответствует единичное состояние триггера, а - инверсное состояние. Рядом с вершинами записывается в буквенном представлении код выходного сигнала, соответствующий данному состоянию. Дуги графа соответствуют переходам автомата из одного состояния в другое и отличаются входными сигналами   или , под действием которых осуществляется переход.

 

 
3.3. III этап

На  дугах перехода структурного графа  укажем  функции возбуждения для  триггера: 

 если первый триггер переключился из 0 в 1;

  если второй триггер переключился из 0 в 1;

  если первый триггер переключился из 1 в 0;

  если первый триггер переключился из 1 в 0;

 

Получаем  структурный граф (рисунок 2).

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2. Структурный граф автомата

 

Функции возбуждения   и представляет собой дизъюнкций конъюнкций состояний, из которых исходит дуга, помеченная соответствующим сигналом, и входного сигнала, приписанного данной дуге.

 

 

 

 

 

3.5. IV этап

Выходные  функции автомата не зависят от выбранных  элементов памяти.

Определим все состояния автомата, помеченные сигналом   в прямой форме. Выходная функция получается как дизъюнкция конъюнкций, каждая из которых соответствует состоянию автомата, помеченному сигналом .

Искомые функции будут иметь вид:

 

 

 

 

3.4. V этап

Минимизируем  полученные функции возбуждения  с помощью карт Вейча (Карно).

 

	0	0		0		0
	1	0		1		1
	0	0		1		1
	0	0		1		0
	1	0		1		1
	0	0		0		0
	1	1		1		1
	0	1		0		0
	0	1
	1	0

 

	1	1
	1	1

 

Функции и не могут быть минимизированы.

 

3.6. VI этап

По  полученным выходным функциям возбуждения  строим функциональную схему генератора на JK-триггерах.

- входные сигналы первой  комбинационной схемы;

- выходные сигналы  первой комбинационной схемы  и они же - входные сигналы элементов памяти;

- выходные сигналы элементов  памяти и они же – входные  сигналы второй комбинационной  схемы;

  - выходные сигналы второй комбинационной схемы и они же – выходные сигналы автомата.

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы.

 

1. Горбатов В.А. идр. Теория автоматов. Изд-во «Астрель»,М.2008.559 с.

2 Методические указания и руководство к лабораторным работам по курсу «Схемотехника ЭВМ», №2812.,Таганрог.1999,58с.

3. Лысиков Б.Г.  Арифметические и логические основы цифровых автоматов.Минск.:Высш.шк.,1980.336с.

4. Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Арифметические и логические основы ЭВМ и теория автоматов» на тему: синтез автоматов с памятью.-Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ,2010.-24с.