Электродвигатель трехфазной асинхронный с короткозамкнутым ротором

 

где: g – коэффициент воздушного зазора, обусловленный зубчатой поверхностью статора:

 

 

Расчетная высота зубца статора:

 

h_z1=h_п1=0,0223 м;

 

Расчетная высота зубца ротора:

 

h_z2=h_п2–0,1·b₂=0,0288–0,1·5,3·10^-3=0,02827 м;

 

Напряженность магнитного поля в зубцах статора (сталь  марки 2013)   H_z1=2160 А/м, для B_z1=1,91 Тл.

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора:

 

 

Напряженность магнитного поля в зубцах ротора (сталь  марки 2013)    H_z2=1360 А/м, для B_z2=1,76 Тл;

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора:

 

 

Коэффициент насыщения зубцовой зоны машины:

 

 

Длина средней магнитной линии ярма статора:

 

 

Магнитные напряжения ярма статора:

 

 

где для стали 2013 Н_а = 777 А/м, при B_а = 1,55 Тл;

 

Длина средней магнитной линии ярма ротора:

 

 

Магнитные напряжения ярма ротора:

 

 

где для  стали 2013 Н_j =455 А/м, при B_j = 1,256 Тл;

 

Магнитное напряжение на пару полюсов:

 

 

Коэффициент насыщения магнитной цепи:

 

Намагничивающий ток:

 

 

Относительное значение намагничивающего тока:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Параметры рабочего режима

 

Средняя ширина катушки всыпной обмотки статора:

 

 

Длина вылета лобовой части обмотки статора:

 

 

где: К_выл=0,26 – коэффициент, В=0,01 – длина вылета прямолинейной части катушки из паза от торца сердечника до начала отгиба лобовой части, м.

Длина лобовой части:

 

 

где: К_л=1,2 – коэффициент, зависящий от числа полюсов и наличия изоляции в лобовых частях.

Длина пазовой  части обмотки статора:

 

l_п=l_δ=0,1038 м;

Средняя длина витка обмотки статора:

 

 

Общая длина проводников фазы обмотки статора:

 

 

Активное  сопротивление фазы обмотки статора:

 

 

где: r₁₁₅=10^-6/41 Ом×м - удельное сопротивление меди для обмотки статора при расчетной температуре 115 ^оС (класс нагревостойкости изоляции F);

Относительное значение активного сопротивления обмотки статора:

 

 

Активное  сопротивление стержня короткозамкнутой обмотки ротора:

 

 

где: r₁₁₅=10^-6/20,5 Ом×м - удельное сопротивление алюминиевого стержня короткозамкнутого ротора при расчетной температуре 115.

 

Активное  сопротивление короткозамыкающего кольца:

 

 

где: r₁₁₅=10^-6/20,5 Ом×м - удельное сопротивление алюминиевого стержня короткозамкнутого ротора при расчетной температуре 115.

 

Активное  сопротивление фазы обмотки ротора:

 

 

Приводим  r₂ к числу витков обмотки статора:

 

 

Относительное значение приведенного активного сопротивления фазы обмотки ротора:

 

 

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора:

 

 

 

где: h₃=0,0178 м;

     b=0,0109 м;

            h₁=0,00345 м;

                  т.к. обмотка однослойная. 

 

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния обмотки статора:

 

 

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора:

 

 

x – коэффициент дифференциального рассеяния обмотки статора:

 

где k¢_ск=1,4 – коэффициент, зависящий от t₂/t₁=1,35.

 

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора:

 

 

Относительное значение индуктивного сопротивления рассеяния обмотки статора:

 

 

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора:

 

 

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния обмотки ротора:

 

 

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки ротора:

 

 

 

Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора:

 

 

Индуктивное сопротивление обмотки ротора, приведенное  к числу витков обмотки статора:

 

 

Относительное значение:  

 

 

 

 

 

 

Расчет потерь

 

g_с=7,8×10³ кг/м³ – удельная масса стали;

Масса стали  ярма:

 

Масса стали  зубцов статора:

 

 

Масса стали  зубцов ротора:

 

 

Потери  в стали основные:

 

 

где: r_1,0/5,0=2,6 Вт/кг – удельные потери в стали марки 2013;

k_да=1,6 – коэффициент, учитывающий влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участков магнитопровода;

k_дz=1,8 – коэффициент, учитывающий влияние на потери в стали технологических факторов;

 

Амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов и ротора:

 

 

где: b₀₂=0,14 – коэффициент зависящий от отношения ширины шлица пазов статора к воздушному зазору;

Удельные поверхностные потери ротора:

 

 

k₀₂=1.5 – коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов на удельные потери;

Поверхностные потери в роторе:

 

 

Пульсационные потери в зубцах ротора:

 

 

где: В_пул2 – амплитуда пульсации индукции в среднем сечении зубцов:

 

 

где: g – коэффициент воздушного зазора, обусловленный зубчатой поверхностью ротора:

 

 

 

Сумма добавочных потерь в стали:

 

 

Полные  потери в стали:

 

 

Механические и вентиляционные потери:

 

 

где: К_т=1;

Добавочные  потери при номинальном режиме:

 

 

Реактивная  составляющая тока холостого хода:

 

 

Электрические потери при холостом ходе:

 

 

Активная  составляющая тока холостого хода:

 

 

Холостой ход двигателя:

 

 

Коэффициент мощности при холостом ходе:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчёт рабочих характеристик

 

Активное  сопротивление намагничивающего контура:

 

 

Сопротивление взаимной индукции:

 

 

Значение  аргумента γ:

 

 

Полученное  значение аргумента g<1^о. Поэтому для определения коэффициента с₁, воспользуемся приближенным методом, т.е. используем лишь вещественную часть:

 

 

Активная  составляющая тока холостого хода:

 

 

Определим необходимые для расчета рабочих  характеристик величины:

 

;

 

 

.

 

Потери не меняющиеся при изменении  скольжения:

 

 

Принимаем и рассчитываем рабочие характеристики, задаваясь s=0,006; 0,014; 0,022; 0,029; 0,039.

Результаты  расчета приведены в таблице 1.

 

Таблица 1.                                                                                              Рабочие характеристики.

Расчетная формула	Ед.	Скольжение
		0,006	0,014	0,022	0,029	0,039	Sн=0,03
	Ом	34,125	14,625	9,3	7,1	5,25	6,825
	Ом	0	0	0	0	0	0
	Ом	34,457	14,957	9,64	7,39	5,58	7,157
	Ом	1,986	1,986	1,986	1,986	1,986	1,986
	Ом	34,5	15,1	9,8	7,65	5,923	7,43
	А	6,38	14,58	22,45	28,76	37,14	29,6
	–	0,998	0,991	0,984	0,966	0,942	0,963
	–	0,058	0,132	0,203	0,26	0,34	0,267
	А	6,77	14,9	22,6	28,25	35,5	28,97
	А	6,566	8,121	10,75	13,67	18,8	14,1
	А	9,43	16,97	25,03	31,4	40,2	32,22
	А	6,54	14,9	23	29,5	38,1	30,34
	кВт	4,468	9,8	14,9	18,6	23,43	19,12
	кВт	0,086	0,28	0,61	0,96	1,57	1,01
	кВт	0,025	0,13	0,31	0,51	0,85	0,54
	кВт	0,0079	0,0255	0,056	0,087	0,14	0,092
	кВт	0,8858	1,199	1,74	2,324	3,33	2,41
	кВт	3,58	8,6	13,16	16,3	20,1	16,7
	–	0,802	0,878	0,88	0,875	0,858	0,87
	–	0,72	0,878	0,9	0,8997	0,883	0,899

 

Графики рабочих характеристик приведены  в приложении А.

Расчёт пусковых характеристик

 

Рассчитываем  точки характеристик, соответствующие  скольжениям s=1; 0,8; 0,5; 0,2; 0,1.

Подробный расчет приведем для скольжения s = 1.

Высота стержня в пазу ротора:

 

;

 

Приведенная высота стержня:

 

 

Для x=1,724 находим j=0,56 и j¢=0,84.

Глубина проникновения  тока:

 

 

Ширина паза, соответствующая глубине проникновения  тока:

 

Площадь паза, соответствующая глубине проникновения тока:

 

 

Коэффициент увеличения активного сопротивления пазовой части стержня ротора:

 

 

Коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора:

 

 

Приведенное активное сопротивление  с учетом действия эффекта вытеснения тока:

 

 

Коэффициент магнитной  проводимости пазового рассеяния с  учетом эффекта вытеснения тока:

 

 

Изменение индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока:

 

 

Индуктивное сопротивление обмотки ротора:

 

 

Ток ротора без учета влияния насыщения  коронок зубцов полями пазового рассеяния, принимая с_п = 1:

 

 

Учет влияния  насыщения на параметры. Принимаем  для s=1, коэффициент насыщения k_нас=1,4, и приведем расчет для

 

Средняя МДС обмотки, отнесенная к одному пазу обмотки статора:

 

 

 

 

 

Фиктивная индукция потока рассеяния  в воздушном зазоре:

 

 

где: С_N – коэффициент:

 

 

По В_фd=5,566 Тл находим c_d=0,45.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора  с учетом влияния насыщения:

 

 

Уменьшение коэффициента проводимости рассеяния паза статора:

 

 

Коэффициент проводимости рассеяния паза статора при насыщении:

 

 

Коэффициент магнитной  проводимости дифференциального рассеяния  обмотки статора при насыщении: