Моделирование работы цеха складских помещений

Постановка задачи

 

Вариант: 21

Тема: «Моделирование работы цеха складских помещений».

Описание задания: Детали, необходимые для работы цеха, находятся на цеховом и центральном складах. На цеховом складе хранится 20 комплектов деталей, потребность в которых возникает через 60+/-10 минут и составляет один комплект. В случае снижения запасов до трех комплектов формируется в течении 60 минут заявка на пополнение запасов цехового склада до полного объема в 20 комплектов, которая посылается на центральный склад, где в течение 60+/-20 минут происходит комплектование и за +0+/-5 минут осуществляется доставка деталей в цех.

 

Задание по моделированию:

1. Смоделировать работу цеха в течении 400 ч;
2. Определить вероятность простоя цеха из-за отсутствия деталей;
3. Определить среднюю загрузку цехового склада;
4. Определить момент пополнения запаса цехового склада, при котором вероятность простоя цеха будет равна нулю.

 

Содержание

 

Введение …………………………………………………………………………...4

1 Разработка математической модели системы …………………………………5

1.1 Построение концептуальной модели ………………………………………...5

1.2 Граф состояний…………………………………………………………….….6

 2 Алгоритмизация модели………………………………………………….........7

2.1 Выбор принципа построения моделирующего алгоритма……………........7

2.2 Разработка  схемы моделирующего алгоритма……………………………...8

3 Исследование системы на имитирующей модели……………………….......11

4 Эксперимент ………………………………………………………………........13

Заключение ……………………………………………………………………….15

Список использованных источников ..…………………………………………16

 

Введение

 

В данной работе рассматривается моделирование работы цеха, с целью определения и оценки её характеристик. Таких как средняя загруженность склада цеха и вероятность простоя цеха из-за отсутствия деталей. Любая задача имеет несколько способов решения и необходимо выбрать оптимальный вариант.

Имитационная модель может представить объект практически любой сложности. Ограничениями могут служить лишь недостаточная квалификация исполнителя, а также требование адекватности модели и достижения очень большой точности результата. А это связано с получением статистических выборок большого объема, что ведет к необходимости получения большого числа реализаций модели и, следовательно, высокопроизводительных компьютеров.

Если сложность аналитической модели с усложнением моделируемого объекта возрастает с ускорением, как показано на рис.1, то сложность имитационной модели, начиная с некоторого уровня,  растет незначительно.

 

 

Рисунок 1 -Иллюстрация роста сложности моделей

 

Для аналитического решения данной задачи пока не существует математического аппарата, поэтому будет использоваться численный метод с большим количеством реализаций.

 

1 Разработка математической модели системы

1.1Структурная схема  модели системы

 

На первом этапе проведения моделирования конкретного объекта (системы) на базе ЭВМ необходимо построить концептуальную, т.е. содержательную модель процесса функционирования этой системы, а затем провести её формализацию, т.е. перейти от словесного описания объекта моделирования к его математической (аналитико–имитационной) модели. Наиболее ответственными моментами на этом этапе является упрощение описания системы, т.е. отделение собственно системы от внешней среды и выбор основного содержания модели путём отбрасывания всего второстепенного с точки зрения поставленной цели моделирования.

Опираясь на словесное описание системы, можно создать следующую структурную схему в символике Q-схем (рисунке 1).

 

 

Рисунок 2 – Структурная схема модели системы

 

Н1 -накопитель;

K1 -Канал обслуживания, время обслуживания 60 минут

К2 -Канал обслуживания, время обслуживания 60+/-10 минут

К3 -Канал обслуживания, время обслуживания 60+/-20 минут

- - Сравнение  накопителя и количества оставшихся  деталей в накопителе

N1 – обработанные транзакты

 

1.2 Граф состояний  СМО

 

 

Рисунок 3 – Граф состояний СМО

 

Таблица 1 – Описание состояний

Состояние	Описание
S0	20 транзактов в накопителе;
S1	19 транзактов в накопителе, один в первом канале;
Sn	3транзакта в  накопителе, один в первом канале;
Sn+1	3 транзакта в накопителе, один во втором канале;
Sn+2	3 транзакта в  накопителе, один в третьем канале;
Sm	2 транзакта в  накопителе, один в первом канале, один во втором канале;
Sm+1	1 транзакт в  накопителе, один в первом канале, один в третьем канале
Sm+2	0 транзакт в  накопителе, один в первом канале, один в третьем канале

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Алгоритмизация модели

 

2.1 Выбор принципа построения моделирующего алгоритма

 

Существует два основных принципа построения моделирующих алгоритмов: принцип «Δt» и принцип «δz». При построении моделирующего алгоритма Q – схемы по принципу «Δt», т.е. алгоритма с детерминированным шагом, необходимо определить минимальный интервал времени между соседними событиями Δt′=min{ui} (во входящих потоках и потоках обслуживаний) и принять шаг моделирования равным Δt′.

В моделирующих алгоритмах, построенных по принципу «δz», т.е. в алгоритмах со случайным шагом, элементы Q – схемы просматриваются при моделировании только в моменты особых состояний (в моменты появления заявок из источников или изменения состояний каналов).

Для разработки моделирующей программы будем использовать детерминированный алгоритм, т.к. условия поставленной задачи не накладывают особых требований к эффективности и скорости алгоритма. Кроме этого, этот алгоритм достаточно прост и легко реализуем. Шаг выберем равным 0,1 мин.

 

 

2.2 Разработка схемы моделирующего  алгоритма

 

Детерминированный моделирующий алгоритм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5 – Укрупненная схема моделирующего алгоритма

 

 

 

 

 

Рисунок 7 – Детальная схема блока D. Переход из 1 в 2 фазу

 

3 Исследование системы на имитирующей модели

 

Имитационное моделирование является по своей сути машинным экспериментом с моделью исследуемой или проектируемой системы. План имитационного эксперимента на ЭВМ представляет собой метод получения с помощью эксперимента необходимой пользователю информации. Эффективность использования экспериментальных ресурсов существенным образом зависит от выбора плана эксперимента.

Машинный эксперимент с моделью системы при ее исследовании и проектировании проводится с целью получения информации, о характеристиках процесса функционирования рассматриваемого объекта. Эффективность машинных экспериментов с моделями существенно зависит от выбора плана эксперимента, так как именно план определяет объемы и порядок проведения вычислений ЭВМ, приемы накопления и статистической обработки результатов моделирования системы. Поэтому основная задача планирования машинных экспериментов с моделью формулируется следующим образом: необходимо получить информацию об объекте моделирования, заданном в виде моделирующего алгоритма, при минимальных или ограниченных затратах машинных ресурсов на реализацию моделирующего алгоритма.

Листинг программы:

 

**************************************

*           *

*        Моделирование  работы        *

*     цеха и складских  помещений      *

*        *

**************************************

 

 

CEX STORAGE 20    ;объявляем накопитель на 20 деталей

GENERATE,,,1    ;генерируем одну деталь

SPLIT 19    ;размножаем её до нужного нам количества

MET ENTER CEX    ;помещаем все детали в склад цеха

SEIZE RAB   ;имитируем работу цеха

LEAVE CEX     ;забираем деталь из склада       

ADVANCE 60,10   ;отправляем её в цех

RELEASE RAB   ;заканчиваем имитацию работы цеха

TEST NE S$CEX,3,Chan1   ;проверяем количество оставшихся деталей на складе 

TERMINATE 0   ;считаем деталь обработанной

Chan1  SEIZE 1      ;создание заявки    на обслуживание      

ADVANCE 60                 

RELEASE 1                                         

SEIZE 2          ;комплектование груза

ADVANCE 60,20

RELEASE 2                                  

SEIZE 3        ;доставка

ADVANCE 60,5

RELEASE 3

SPLIT 19                ;размножаем деталь

TRANSFER ,MET    ;отправляем все детали в склад  

GENERATE 30000    ;задаем время работы модели в секундах;

TERMINATE 1    ;закрываем внешний цикл

 

 

 Описание программной реализации имитационной модели

 

CEX STORAGE 20    ;объявляем накопитель на 20 деталей

GENERATE,,,1    ;генерируем одну деталь

SPLIT 19    ;размножаем её до нужного нам количества

MET ENTER CEX    ;помещаем все детали в склад цеха

SEIZE RAB  ;имитируем работу цеха

LEAVE CEX     ;забираем деталь из склада       

ADVANCE 60,10  ;отправляем её в цех

RELEASE RAB   ;заканчиваем имитацию работы цеха

TEST NE S$CEX,3   ;проверяем количество оставшихся деталей на складе 

TERMINATE 0   ;считаем деталь обработанной

SEIZE Chan1    ;создание заявки    на обслуживание      

ADVANCE 60                 

RELEASE Chan1                                         

SEIZE Chan2          ;комплектование груза

ADVANCE 60,20

RELEASE Chan2                                  

SEIZE Chan3         ;доставка

ADVANCE 60,5

RELEASE Chan3

SPLIT 19                ;размножаем деталь

TRANSFER ,MET    ;отправляем все детали в склад  

GENERATE 30000    ;задаем время работы модели в секундах;

TERMINATE 1    ;закрываем внешний цикл;

TERMINATE    ;уничтожение транзакта;

GENERATE 400    ;время работы конвейера;

TERMINATE 1   ;уничтожение транзакта. 

 

 

4 Эксперимент

 

Проведем несколько моделирующих экспериментов, результаты которых занесем в таблицу 1.

 

Таблица 1 – Результаты имитационного моделирования

№	Средняя загрузка цехового склада ( )	Вероятность простоя цеха (P)
1	18,676	0,029
2	20,558	0,021
3	20,116	0,038
4	19,500	0,025
5	19,948	0,022
6	19,726	0,035
7	19,692	0,027
8	19,726	0,022
9	19,481	0,015
10	19,041	0,023
М(X)	19,646	0.026
D(X)	0.251	4,22*10-5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При уровне значимости α=0.05 проверим нулевую гипотезу H0: a = a0 о равенстве генеральной средней нормальной совокупности a c известной дисперсией σ2 предполагаемому значению a0 при конкурирующей гипотезе H1: a≠a0.

 

По таблице функции Лапласа для двусторонней критической области:

Так как то нет оснований отвергать нулевую гипотезу и, следовательно, модель адекватна.

 

Пример отчета

 

             

              GPSS World Simulation Report - КМ(21 вариант).17.1

 

 

                   Thursday, June 05, 2014 11:56:50