Шпаргалка по "Логике"

 

1) чисто, без изменения количества  суждения, так обращаются частноутвердительные и общеотрицательные суждения:

 

некоторые S суть P = Некоторые P суть S; ни одно S не есть P = > Ни одно P не есть S.

 

2) с ограничением, уменьшением количества  суждения, так обращаются общеутвердительные  суждения. Все S суть P = Некоторые P суть S. Для частноутвердительных суждений обращение вообще невозможно.

 

Противопоставление предикату  – это получение суждения, где  субъектом является понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а  предикатом является субъект исходного  суждения. Для осуществления такого умозаключения необходимо произвести сначала превращение, а затем результат обратить. В соответствии с этим можно выделить два этапа, которые необходимо выполнить для осуществления противопоставления предикату:

 

1) превращая исходное суждение «S есть P», устанавливаем отношение S к не – P;

 

2) суждение, полученное путем превращения,  обращается. В результате устанавливаем  отношение не – P | S.

 

В зависимости от качества и количества исходного суждения вид непосредственного  умозаключения будет следующим:

 

1) общеутвердительные суждения. Все  S

 

есть P Ю Ни одно не – P не есть S;

 

2) общеотрицательные суждения. Ни  одно S не есть P Ю Некоторые не  – P есть S;

 

3) частноотрицательные суждения. Некоторые  S не есть P Ю Некоторые не –  P есть S;

 

4) частноутвердительные суждения  этим способом не преобразуются.

 

Умозаключение по логическому квадрату – это такой вид непосредственных умозаключений, который позволяет  получать вывод, учитывая свойства отношений  между категорическими суждениями A, E, I, O. При таком типе непосредственного умозаключения истинность или ложность одного суждения влечет определенное истинностное значение другого.

 

 

 

 

28. Что такое категорический  силлогизм, каковы его термины  и посылки?

Силлогизм – это умозаключение  об отношении двух терминов (субъекта и предиката заключения) на основании отношения каждого из них в посылках к некоторому общему термину.

 

Простой категорический силлогизм  – дедуктивное умозаключение, в  котором из двух категорических суждений выводится третье категорическое суждение. В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма: «Все, что утверждается или отрицается о роде (классе), необходимо утверждается или отрицается о виде (члене данного класса), принадлежащем к данному роду». Итак, в простом категорическом силлогизме обнаруживаются три термина: большой, меньший и средний. Субъект и предикат заключения называются крайними терминами, при этом субъект является меньшим термином, а предикат – большим. Посылки, содержащие эти термины, называются меньшей и большей соответственно.

 

Средним термином силлогизма (M) называется понятие, входящее в обе посылки  и отсутствующее в заключении.

 

Силлогизмы  различаются по расположению в них  терминов или по положению среднего термина. Эти разновидности называют фигурами. Различают четыре фигуры силлогизма.

 

Первая  фигура – разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в большей посылке  и место предиката в меньшей. Первая фигура является наиболее распространенной формой силлогизма.

 

Вторая  фигура – разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предикатов обеих посылках. Вторая фигура выполняет функцию  доказательства ложности какого—либо  положения путем отрицания принадлежности исследуемых предметов к тому классу, о котором мыслится в большой посылке.

 

Третья  фигура – разновидность силлогизма, в котором средний термин занимает место субъекта в обеих посылках. Третья фигура обычно используется в  тех случаях, когда требуется  сделать вывод из двух общих суждений, в которых мыслится один и тот же предмет.

 

Четвертая фигура – разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в большей  и место субъекта в меньшей  посылке. На практике данная фигура используется редко в силу того, что зависимости между посылками и заключениями менее заметны.

 

Итак, определим  фигуру следующего силлогизма.

 

Все студенты, сдавшие экзамены (M), переводятся  на следующий курс (P)

 

Студент Иванов (S) сдал экзамены (M)

 

Иванов (S) переводится на следующий  курс (P).

 

Предикат суждения – «переводятся на следующий курс», субъект –  «студент Иванов», средний термин –  «сдать экзамены». Нетрудно видеть, что  средний термин является предикатом в большей посылке и субъектом  в меньшей. Значит, силлогизм относится  к первой фигуре.

 

 

 

 

29. Каковы общие правила простого  категорического силлогизма и  характерные ошибки их нарушения?

Общие правила силлогизма включают в себя правила терминов и правила  посылок. Как видно из названия первые относятся к терминам, другие –  к посылкам. Рассмотрим подробнее те и другие, составив для наглядности таблицу.

 

Правила терминов

 

№

 Правило 

 Пример  ошибки 

 Примечания 

 

1

 В силлогизме  должно быть только три термина 

 Знания  – ценность.

 

Ценности  хранят в сейфе.

 

?

 Может  возникнуть ошибка, которая называется учетверение терминов, вызванная не тождественностью среднего термина в обеих посылках.

 

2

 Средний  термин должен быть распределен  хотя бы в одной из посылок. 

 Некоторые  лекарства не приятны на вкус.

 

Александрийский лист – лекарство.

 

?

  

3

 Термин не распределенный  в посылках не может быть  распределен и в заключении. (Имеются  в виду крайние термины) 

 Все фермеры трудолюбивы. 

 

Джон – не фермер

 

Джон не трудолюбив

 Применяется когда меньшая  посылка отрицательная

 

 

Правила посылок

 

№

 Правило 

 Пример ошибки 

 Примечание 

 

1.

 Хотя бы одна из посылок  должна быть утвер­дительной 

 Поросята не летают.

 

Утки не поросята.

 

?

 Из двух отрицательных посылок  заключение с необходимостью  не следует.

 

2.

 Хотя бы одна из посылок  должна быть общей 

 Некоторые звери дикие. 

 

Некоторые живые существа – звери.

 

?

 

Кеша может разговаривать.

 

Кеша – попугай.

 

Некоторые попугаи могут разговаривать.

 Из двух частных посылок  заключение с необходимостью не следует, а из двух единичных – возможно (аналогично общим)

 

3.

 Если одна из посылок частная,  то и заключение будет частным. 

 Некоторые свиньи дикие. 

 

Все свиньи жирные.

 

Некоторые жирные – дикие.

  

4.

 Если одна из посылок отрицательная,  то и заключение будет отрицательным.

 Доисторические животные вымерли. 

 

Носороги не доисторические животные.

 

Носороги не вымерли.

  

 

 

 

 

30. Что такое фигура и модус  простого категорического силлогизма, каковы правила первой и второй  фигур?

Силлогизмы, как и все умозаключения, делятся на правильные и неправильные. Задача логической теории силлогизма заключается в систематизации правильных силлогизмов и определении правил их построения. В данном вопросе следует отметить, что существуют несколько правил построения силлогизмов. Они делятся на правила терминов и правила посылок. Каждая из четырех фигур силлогизма также имеет свои правила.

 

Правила первой фигуры:

 

1) большая посылка должна быть  общей (A, E);

 

2) меньшая посылка должна быть  утвердительной (A, I).

 

Правила второй фигуры:

 

1) большая посылка должна быть  общей (A, E);

 

2) одна из посылок должна быть  отрицательной (E, O).

 

Правила третьей фигуры:

 

1) меньшая посылка должна быть  утвердительной (A, I);

 

2) заключение должно быть частным  (I, O).

 

Правила четвертой фигуры:

 

1) если большая посылка утвердительна  (A, I), то меньшая должна быть  общей (A, E);

 

2) если одна из посылок отрицательная  (E, O), то большая посылка должна  быть общей (A, E). Основываясь на  указанных правилах, можно

 

указать правильные модусы для каждой фигуры.

 

Модус – это разновидность простого категорического силлогизма, отличающаяся качественной и количественной характеристиками входящих в него посылок и заключения.

 

Существует 19 правильных модусов:

 

1) фигура 1: AAA, EAE, AII, EIO;

 

2) фигура 2: EAE, AEE, EIO, AOO;

 

3) фигура 3: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO;

 

4) фигура 4: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO;

 

Для проверки силлогизма обычно пользуются общими правилами.

 

Правила терминов:

 

1) в каждом силлогизме должны  быть только три термина. При нарушении этого требование возникает ошибка «учетверение терминов», связанная с употреблением термина в двух значениях;

 

2) средний термин должен быть  распределен хотя бы в одной  посылке. Если средний термин  не распределен ни в одной  из посылок, то отношения между крайними терминами в заключении остаются неопределенным;

 

3) термин, не распределенный в  посылках, не может быть распределен  в заключении. В противном случае  возникает ошибка «незаконное  расширение термина».

 

Правила посылок:

 

1) хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной, из двух отрицательных посылок заключение не следует;

 

2) если одна из посылок отрицательное  суждение, то и заключение должно  быть отрицательным;

 

3) хотя бы одна из посылок  должна быть общим суждением;

 

4) если одно из суждений – частное суждение, то и заключение должно быть частным;

 

5) при двух утвердительных посылках  заключение также должно быть  утвердительным. Для проверки силлогизма  по общим правилам требуется  найти его термины (при этом  убедиться, что их три), определить типы суждений и распределенность терминов в них.

 

 

 

 

31. Что такое энтитема? Как ее  разворачивать в полное умозаключение?

 

Энтимема – это сокращенная  форма простого категорического  силлогизма.

 

Различают три типа энтимемы. Энтимемы бывают корректными и некорректными.

 

Проверка энтимемы осуществляется в несколько этапов:

 

1) определение пропущенного элемента;

 

2) восстановление в полный категорический  силлогизм (если это возможно).

 

Если энтимема не восстанавливается, то она заведомо неправильна и некорректна. Энти—мема корректна, если она восстанавливается в правильный силлогизм.

 

Проверим энтимему «Он сдал экзамен, следовательно, он перейдет на второй курс».

 

Первым шагом будет определение  пропущенного в этимеме элемента. На наличие заключения в энтимеме обычно указывают слова: «так как», «потому что», «поскольку» и иные или: значит, следовательно, поэтому. Слова первой группы показывают, что стоит перед ними, а после них идет посылка, слова второй группы показывают, что заключение стоит после них. Если указанных слов нет, то в этимеме пропущено заключение. В данной энтимеме заключением будет суждение «он перейдет на второй курс». Запишем умозаключение в стандартном виде:

 

Он сдал экзамен

 

Он перейдет на второй курс.

 

Итак, в рассматриваемой энтимеме пропущена посылка, поэтому ход проверки будет следующим.

 

Найдем крайние термины силлогизма

 

в заключении и один из них –  в посылке. Поскольку заключение утвердительное, то по правилам силлогизма обе посылки должны быть утвердительными. При утвердительной посылке ее предикатом является средний термин – «сдал экзамен»

 

Он (S) сдал экзамен (M).

 

Он (S) перейдет на второй курс (P).

 

Обозначим распределенность терминов в заключении и посылке.

 

A Все S + суть M-.

 

A Все S + суть P-.

 

Определим, какие термины входят в восстанавливаемый элемент (в рассматриваемом случае в посылку). Необходимо также выяснить ее качество, количество и порядок терминов в ней, чтобы были соблюдены правила распределенности среднего и крайних терминов.

 

В посылку входят большой и средний термины, она утвердительная, так как утвердительно заключение, средний термин в ней должен быть распределенным, потому что он не распределен в имеющейся посылке, а большой термин может быть нераспределенным. Таким образом, можно сделать вывод, что пропущенная посылка общеутвердительная со средним термином на месте субъекта.

 

A Все M + суть P-.

 

A Все S + суть M-.

 

A Все S + суть P-.

 

Содержательно формулируем восстановленный  элемент (в данном случае посылку) и  устанавливаем ее истинность. Суждение «Все сдавшие экзамены переходят на второй курс», получаемое в итоге может быть как истинным, так и ложным в зависимости от ситуации.

 

 

 

 

32. Что такое чисто условное  умозаключение? Каковы его правила?

Чисто - условным умозаключением называется такое опосредствованное умозаключение, в котором обе посылки и заключение являются условными суждениями. Его логическая структура такова:

 

Если а, то в 

 

Если в, то с 

 

 

 

--------------------------------------------------------------------------------

 

 

Если а, то с 

 

Например :

 

Если у обучаемого не развито  чувство ответственности, то у него не вырабатывается потребность качественно  осваивать профессию юриста.

 

Если у обучаемого не вырабатывается потребность качественно осваивать  профессию юриста, то он будет плохим специалистом.

 

 

 

--------------------------------------------------------------------------------

 

 

Если у обучаемого не развито  чувство ответственности, то он будет  плохим специалистом.

 

В приведенном примере обе посылки - условные суждения, причем основанием второй посылки является следствие первой, из которого, в свою очередь, вытекает другое следствие. Общая часть двух посылок позволяет связать основание первой и следствие второй. Поэтому заключение также выражается в форме условного суждения. Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть основание основания.