Логическое понятие

Отдельный предмет, входящий в объем понятия, называется элементом объема. К примеру, объем понятия «человек» представляет собой совокупность всех людей; элементы этого объема – отдельные люди. В объем понятия «Булгаков» входит только один предмет, тот же,  что  входит в объем понятия «автор «Мастера и Маргариты».

Содержание  понятия и его объем связаны  между собой принципом обратного  отношения: чем бельше содержание понятия, тем меньше его объем, и наоборот. Так, если к содержанию понятия «книга»  добаить дополнительный признак  «художественная», содержание понятия  увеличится, но объем понятия уменьшиться: из числа книг окажутся исключенными научные книги, научно-популярные книги, учебники и др.  С увеличением содержания объем понятия,  т.е. класс обозначаемых этим именем предметов, уменьшится. Если из содержания понятия «равноугольный треугольник» исключить признак «иметь равные углы», то содержание этого понятия уменьшиться, а его объем увеличиться: получившееся в результате понятие «треугольник» обозначает не только равноугольные треугольники, но и треугольники с неравными углами, т.е. все треугольники вообще.

С уменьшением  содержания объем имени увеличивается.

Операцией обобщения называется переход от понятия меньшей общности к понятию  большей общности. К примеру, обобщениями  являются переход от понятия «плоская геометрическая фигура» к понятию  «геометрическая фигура».

Операцией ограничения называется переход  от понятия большей общности к  понятию меньшей собщности. Ограничениями  являются, например, переход от понятия  «плоская геометрическая фигура» к  понятию «плоская замкнутая геометрическая фигура».

При обобщении  понятия какие-то признаки из числа  входящих  в его  содержание отбрасываются. При ограничении в содержание понятия добавляются новын, отсутствовавшие  в нем признаки.

Глава III. Виды понятий

Понятия принято делить на следующие виды:

a) Понятия единичные  и общие: 

В зависимости  от того, мыслится в них один элемент  или множество элементов. Понятие, в котором мыслится один элемент, называется единичным (например, «Токио», «А.С.Пушкин», «МГИМО»). Понятие, в котором мыслится множество элементов, называется общим (напри­мер, «столица», «писатель», «университет»).

Общие понятия могут быть регистрирующими и не регистрирующими. Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в нем элементов поддается учету, регистрируется (во всяком случае в принципе). Регистрирующие понятия имеют конечный объем (например, «свидетели по делу Петрова», «ученики 9 класса»).

Общее понятие, относящееся к неопределенному числу элементов, называется нерегистрирующим. Множество мыслимых в них элементов не поддается учету: в них мыслятся все люди, адвокаты, жалобы прошедшего, настоящего и будущего. Не регистрирующие понятия имеют бесконечный объем.

b) Понятия собирательные  и не собирательные. 

Понятия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности элементов, составляющих единое целое, называются собирательными. Например, «группа», «команда»,«класс». Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в его объем, оно относится ко всей совокупности элементов. Собирательные понятия могут быть общими (группа, класс) и единичными (команда нашего института, 9 класс школы №5).

Понятие, в котором мыслятся признаки, относящиеся  к каждому его элементу, называется несобирательным.

Если  высказывание относится к каждому  элементу класса, то такое употребление понятия будет разделительным; если же вы­сказывание относится ко всем элементам, взятым в единстве, и неприложимо к каждому элементу в отдельности, то такое упот­ребление понятия называется собирательным. Например, «Студенты 1-го курса изучают логику», понятие «Студенты 1-го курса» употребляется в разделительном смысле, так как данное утвержение относится к каждому студенту 1-курса. В высказывании «Студенты 1-го курса провели благотворительный вечер помощи детям-сиротам» утверждение относится ко всем студентам 1-го курса в целом и употребляется в собирательном смысле.

c) Понятия конкретные  и абстрактные. 

В зависимости  оттого, что они отражают: предмет (класс предметов) или его признак (отношение между предметами).

Понятие, в котором мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее, называется конкретным.

Понятие, в котором мыслится признак предмета или отноше­ние между предметами, называется абстрактным.

Различие  между конкретными и абстрактными понятиями основано на различии между предметом, который мыслится как целое(«стол», «страна», «субъект»), и свойством предмета, отвлеченным от последнего и отдельно от него не существующим(«мудрость», «уважение», «храбрость»).

Абстрактные понятия образуются в результате отвлечения, абстрагирования определенного  признака предмета; эти признаки мыслятся как самостоятельные объекты  мысли.

Не следует  смешивать конкретные понятия с  единичными, а абстрактные с общими. Общие понятия могут быть и  конкретными, и абстрактными (например, понятие похититель - общее, конкретное; понятие похищение - общее, абстрактное). Как конкретным так и абстрактным может быть единичное понятие (например, понятие « Организация Североатлантического договора» - единичное, конкретное; понятие «очарование Наташи Ростовой» - единичное, абстрактное).

d) Понятия положительные  и отрицательные. 

В зависимости от того, составляют ли их содержание свойства, присущие предмету, или свойства, отсутствующие у него.

Понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету, называются положительными.

Понятия, в содержании которых указывается  на отсутствие у предмета определенных свойств, называются отрицательными. Так, понятия: красивый и сила, являются положительными, а понятия некрасивый и бессилие - отрицательными.

e) Понятия безотносительные  и соотносительные. 

В зависимости  от того, мыслятся ли в них предметы, существующие раздельно или в  отношении с другими предметами.

Понятия, отражающие предметы, существующие раздельно  и мыслящиеся вне их отношения  к другим предметам, называются безотносительными. Таковы понятия «рабочий», «суд», «правительство» и др.

Соотносительные понятия содержат признаки, указывающие на отношение одного понятия к другому понятию. Например: «преступение»( по отношению к «наказанию» и наоборот), «ученик» («учитель»).

Определить, к какому виду относится то или  иное понятие, значит, дать ему логическую характеристику. Логическая характеристика понятий помогает уточнить их содержание и объем, вырабатывает навыки более точного употребления понятий в процессе рассуждения.  
 
 
 
 
 
 

Глава IV. Отношения между понятиями

Рассматривая  отношения между понятиями, следует, прежде всего, различать понятия  сравнимые и несравнимые.

Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом (например, «треугольник» и «квадрат» — сравнимые понятия, они имеют общие признаки, характеризующие геометрические фигуры).

Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих признаков, поэтому и сравнивать эти понятия невозможно (например, «поэзия» и «власть»).

Они относятся  к разным, весьма отдаленным друг от друга областям действительности и  не имеют признаков, на основании  которых их можно было бы сравнивать друг с другом.

Сравнимые понятия делятся на совместимые  и несовместимые.

§1. Совместимые понятия

Понятия, объемы которых полностью или  частично совпадают, называются совместимыми. В содержании этих понятий нет при­знаков, исключающих совпадение их объемов.

Отношение между понятиями принято изображать с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая его точка — предмет, мыслимый в его объеме. Круговые схемы позволяют наглядно представить отношение между различными понятиями, лучше понять и усвоить эти отношения.

Существуют  три вида отношений совместимости:

a) равнозначные 

В отношении  равнозначности находятся понятия, в которых мыслится один и тот  же предмет. Объемы этих понятий полностью  совпадают (хотя содержание различно). В отношении равнозначности находятся, например, понятия «Венера» (А) и «вторая по растоянию от Солнца планета» (В), «свободомыслие» и «вольнодумство».

Так, отношение  между двумя равнообъемными понятиями  должно быть изображено в виде двух полностью совпадающих кругов (приложение 1). 

b) пересечение (перекрещивание)

В отношении  пересечения (перекрещивания) находятся  понятия, объем одного из которых  частично входит в объем другого, составляя его часть. Содержание этих понятий различно.

В отношении  пересечения находятся понятия  «спортсмен» (А) и «лыжник» (В): некоторые спортсмены являются лыжниками (как некоторые лыжники - спортсменами). С помощью круговых схем это отношение изображается в виде двух пересекающихся кругов (приложение 2). 

с) подчинение (субординация)

В отношении  подчинения (субординации) находятся  понятия, объем одного из которых  полностью входит в объем другого, составляя его часть.

В таком  отношении находятся, например, понятия  «нелетающие птицы» (А) и «пингвины» (В). Объем первого понятия шире объема второго понятия, кроме «нелетающих» существуют и другие виды птиц .Понятие «пингвины» полностью входит в объем понятия «нелетающие птицы» (приложение 3).

Понятие, имеющее больший объем и включающее объем другого понятия, называется подчиняющим (А), понятие, имеющее меньший объем и составляющее часть объема другого понятия - подчиненным (В).

Если  в отношении подчинения находятся  два общих понятия, то подчиняющее  понятие называется родом, подчиненное - видом. Так, понятие «пингвины» будет видом по отношению к понятию «нелетающие птицы».

Понятие может быть одновременно видом (по отношению  к более общему понятию) и родом (по отношению к понятию менее  общему). Например: понятие «русский поэт» (В) — это род по отношению к понятию «Лермонтов» (С) и в то же время вид по отношению к понятию «поэт» (А). (приложение 4).

Если  в отношении подчинения находятся  общее и единичное (индивидуальное) понятия, то общее (подчиняющее), понятие является видом, а единичное (подчиненное) является индивидом. В таком отношении будут, находится, например, понятия «русский поэт» и «Лермонтов».

Отношения «род» — «вид» — «индивид»  широко используются в логических операциях  с понятиями — в обобщении, ограничении, определении и делении.  

§2. Несовместимые понятия 

Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми. Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объемов.

Существуют  три вида отношений несовместимости:

a) соподчинение(координация)

В отношении  соподчинения находятся два или  больше неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию. Например: «рыбы » (А), «карп» (В), «треска» (С). Понятия, находящиеся в отношении подчинения к общему для них понятию, называются соподчиненными(В и С). 9приложение 5)

b) противоположность 

В отношении  противоположности находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое - признаки, не совместимые с ними. Объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены. Таковы, например, отношения между поняиями «черный» и «белый», «квадрат» и «круг». Пунктиром изображено родовое понятие государство, так как оно не дано, но может быть образовано.

Понятие «европейская страна»(А) содержит признаки, не совместимые с признаками понятия «азиатская страна»(В). Объемы этих понятий не исчерпывают в своей сумме всего объема родового понятия «страна»: существуют и другие страны. (приложение 6)