История логики

Если предметы и явления определены, и эта определенность более или менее длительно сохраняется, то какой будет мысль о них, каким свойством она будет обладать, коль в ней, верно, отражаются эти предметы и явления? Она будет уже определенной, тождественной себе. Вот эту определенность мысли о качественно определенном предмете и отражает формально - логический закон тождества. Честь открытия этого закона принадлежит Аристотелю. Он писал: «Невозможно что-либо мыслить, если не мыслят что-то одно». Закон формулируется так: мысль о качественно определенном предмете, если она соответствует ему, не может не быть определенной, однозначной, тождественной себе. Отсюда - наименование самого закона: закон тождества. Его наиболее общая формула: «А есть А» или «А=А», где под «А» разумеется всякая мысль вообще.

Закон тождества есть закон функционирования отдельно взятой мысли: одна и та же мысль не может быть сама собой и иной. Но, как и во всяком законе, в нем как или иначе выражается внутренняя, существенная, необходимая связь, повторяющаяся всегда и всюду при определенных условиях. В данном случае это отношение тождества мысли с самой собой, сколько бы раз она ни появлялась в рассуждении и в какие бы взаимоотношения ни вступала с другими мыслями. Иначе это будет уже другая мысль. Исторически закон тождества в качестве формально - логического закона явился обобщением практики оперирования понятиями и выражающими их словами или словосочетаниями. И в настоящее время он действует, прежде всего, в сфере понятий и проявляется уже в процессе их образования.

Действие закона тождества простирается и на суждения. Определенность понятий, из которых они образуются, служит важнейшей предпосылкой их определенности. Но этим действием закона тождества не исчерпывается. Ведь наиболее глубокая сущность суждений - в отражаемых ими связях и отношениях действительности. И если эти связи и отношения определенны, то и суждение, верно отражающее их, не может не быть определенным.

Действие закона тождества распространяется и на обширную область умозаключений. Так, простой категорический силлогизм возможен, в частности, потому, что средний термин, связывающий большую и меньшую посылки, сохраняет в них один и тот же смысл. А больший и меньший термины не только сохраняют свой смысл в посылках и заключении. В противном случае силлогизм оказывается неправильным.

Наконец, в доказательстве, если оно тоже правильное, закон тождества проявляется в том, что и тезис, и основания сохраняют свою определенность на протяжении всей данной логической процедуры. Без этого доказательство не состоялось бы или было бы неправильным. Из этого краткого образа видно, что закон тождества универсален в смысле охвата всех без исключения форм мышления, всякой мысли вообще.

Требования закона тождества и логические ошибки из-за их нарушения. Из объективно действующего в нашем мышлении закона тождества вытекают определенные требования:

1. Каждое понятие, суждение  и т.д. должно определятся в  одном и том же, определенном  смысле и сохранять его в  процессе всего рассуждения.

2. Нельзя отождествлять  различные мысли и нельзя тождественные  мысли принимать за различными.

В тех случаях, когда требования закона тождества нарушаются, возникают логические ошибки. Они называются по разному: «амфиболия» (двусмысленность, т.е. употребление одного и того же слова, одновременно в разных мыслях).

3.2 Закон противоречия

С законом тождества органически связан закон противоречия. Можно сказать так: ели бы не было первого, то не могло бы быть и второго. В то же время закон противоречия носит самостоятельный характер. Если закон тождества выражает такую коренную черту правильного мышления, как определенность, то закон противоречия выражает его последовательность, непротиворечивость.

Аристотель, открывший этот закон, дал ему свою формулировку. Он сознательно исходил из объективной предпосылки мышления: «Невозможно, что бы одно и тоже в одно и тоже время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении». И в другом месте: «Невозможно что-либо вместе утверждать и отрицать». Почему же этот закон позднее получил название закона противоречия? Потому что в нем отражена закономерность, действующая в сфере логического противоречия.

Вот эта объективная закономерность и нашла свое отражение в формально-логическом законе противоречия: два противоположных или противоречивых суждения об одном и том же предмете, который взят в одно и тоже время и в одном и том же отношении, не могут быть одновременно истинными. Одно из них по необходимости ложное. Формула такого закона: «Наверно, что А и не-А». Иногда говорят, что это лишь отрицательная форма закона тождества. Но в этом отрицании есть свой собственный глубокий смысл.

Этот закон представляет собой, прежде всего обобщение практики оперирования суждениями. В нем отражается закономерное отношение между двумя суждениями - утвердительным и отрицательным, отношение несовместимости их по истинности: если одно истинно, то другое ложно. Поскольку суждения делятся на утвердительные и отрицательные, а они, в свою очередь, на истинные и ложные, то этим объясняется универсальный характер закона противоречия.

Этот закон распространяется также понятия, а именно на отношения между ними. Это отношения несовместимости.

Закон противоречия обнаруживается и в умозаключениях. На нем основаны, например, непосредственные умозаключения через превращение суждений. Эта операция как мы помним, возможна лишь по тому, что предмет мысли не может одновременно принадлежать и не принадлежать к одному и тому же классу предметов.

Наконец, закон противоречия действует в доказательстве. Он лежит в основе одного из правил оснований доказательства: они не должны противоречить друг другу. Без действия этого закона было бы невозможно опровержение. Доказав истинность одного тезиса, мы не смогли бы заключить отсюда о ложности противоположности или противоречащего ему тезиса.

Требование непротиворечивости мысли и его нарушения в практике мышления. Действие объективного закона противоречия в мышлении предъявляет человеку важное требование - непротиворечивости и его рассуждениях, в связях между мыслями. Чтобы наши мысли были истинными, они должны быть непосредственными, непротиворечивыми. Или: в прочесе любого рассуждения нельзя противоречить себе, отвергать свои собственные высказывания, признаваемые за истинные.

Значение закона противоречия. Хотя мирится с логическими противоречиями нельзя ни в коем рассуждении, даже в самом простом, особенно важно учитывать действие закона противоречия в науке. Ведь логические противоречия способны разрушать любое, сколько угодно сложное умственное построение. А здесь они далеко не так просты и очевидны, как те, что проводятся (для наглядности) в учебных целях. Поскольку всякое научное рассуждение - более или менее обстоятельное, подробное, взаимоисключающие мысли могут находиться в разных его местах и их попросту трудно обнаружить.

Одним из средств их разрешения служит кодификация законодательства. Она предполагает не только переработку действующих норм с целью большего соответствия их жизни, восполнение пробелов , отмену устаревших норм, но и устранение противоречий одних норм другим, приведение всего законодательства в более стройную, внутренне согласованную систему.

Другим средством выступает использование принципа приоритета высших законов перед низшими. Так, установлено, что Конституция РФ имеет высшую юридическую силу.

3.3 Закон исключительного третьего

C законом противоречия, в  свою очередь, тесно связан закон  исключительного третьего.

Закон противоречия гласит, что утверждение и отрицание одного и того же не могут быть вместе истинными: одно из них непременно лоно. Но могут ли они быть одновременно ложными? Об этом закон противоречия ничего не говорит.

1. На этот вопрос отвечает  закон исключительного третьего. В этом смысле его можно  считать дополнением к закону  противоречии (а, следовательно, и к  закону тождества). В нем тоже  выражается определенность мышления, его последовательность, непротиворечивость. Но он обладает относительной самостоятельностью, имеет свою сферу действия и свое предназначение в мышлении.

2. Объективный источник  и существо закона исключенного  третьего. Подобно законам тождества  и противоречия, этот закон имеет  объективный источник. Это та  же качественная определенность  предметов и явлений действительного  мира, сохраняющаяся до поры до  времени в процессе их изменения и развития. А это означает, что нечто существует или не существует, входит в какой-то класс предметов или не входит, ему что-то присуще или не присуще и т.д.

3. Поэтому в той мере, в какой мир альтернативен, раздвоен  на «наличие-отсутствие», мышление, если оно верно отражает его, не может не быть тоже альтернативным. В нем неизбежно действует  закон исключенного третьего.

4. Открытый Аристотелем, этот закон гласит: «Не может  быть ничего промежуточного между  двумя членами противоречия, а  относительно чего-то одного необходимо  что бы то ни было одно  либо утверждать, либо отрицать». И в другом месте: «О чем  бы то ни было истинно или  утверждение, или отрицание».

5. Основывая неизбежность  действия этого закона и невозможность  его отрицания, Аристотель приводил  ряд доводов в его пользу. В  более позднее время он получил  название закона исключительно  третьего. Хотя формулировки ему  давались самые различные. Наиболее  общей из них является следующая: два противоречащих высказывания  об одном и том же предмете  не могут быть вместе ложными: одно из них по необходимости  истинно. Формула этого закона: «  А или не-А».

6. Как и закон противоречия, закон исключительного третьего - результат обобщения практики  применения суждений. Но если  в законе противоречия выражаются  их отношения по истинности, то  в законе исключительного третьего - по ложности. Он действует в  отношениях между противоречащими  суждениями (А-О, Е-1).

7. Закон исключительного  третьего проявляется также в  умозаключениях и доказательстве. Например, он лежит в основе  непосредственных умозаключений  через превращение суждений и  через отношение противоречащих  суждений в логическом квадрате. Без его действия было бы  невозможно косвенное доказательство. Устанавливая ложность какого-либо  тезиса, мы тем самым доказываем  истинность противоречащего ему тезиса, поскольку оба они не могут быть вместе ложными.

8. Требования закона исключенного  третьего и их нарушения. На  основе этого закона можно  сформулировать определенные требования  к мышлению. Чтобы понять их  принципиальный смысл, вспомним  историю с буридановым ослом. Как гласит легенда. Он сдох  с голода, ибо так и не смог  выбрать одну из двух совершенно  одинаковых охапок сена. Перед  человеком нередко тоже встает  дилемма, но уже иная: выбирать  не из одинаковых, а из взаимоотрицающих  высказываний. Закон исключительного  третьего как раз и предъявляет  требование выбора- одного из  двух- по принципу « или-или», третьего  не дано. Он означает. Что при  решении альтернативного вопроса  нельзя уклоняться от определенного  ответа; нельзя искать что-то промежуточное, средне, третье.

9. Значение закона исключенного  третьего. Конечно, как и закон  противоречия. Этот закон не может  точно указать, какое именно из  двух противоречащих суждений  истинно. Но его значение состоит  в том. Что он устанавливает  для нас вполне определенные  интеллектуальные границы, в которых  возможен поиск истины. Эта истина  заключена в одном из двух  отрицающих друг друга высказываний. За этими пределами искать  ее не имеет смысла. Сам же  выбор одного из суждений в  качестве истинного обеспечивается  средствами той или иной науки  и практики.

3.4 Закон достаточного основания

Важное место среди формально-логических законов мышления занимает закон достаточного основания. Он тоже находится в неразрывной связи с остальными. И действительно, если мысль обладает определенностью (закон тождества), то это открывает возможность для установления ее истинности или ложности во взаимоотношениях с другими мыслями (закон противоречия и закон исключительного третьего). Само же установление истинности или ложности мысли невозможного без соответствующего обоснования.

Объективные предпосылки и смысл закона достаточного основания. Качественно определенные предметы, известным образом соотносящимся между собой, так или иначе возникают из других предметов и сами, в свою очередь, порождают другие, изменяются и развиваются в процессе взаимодействия между собой. Следовательно, все в окружающем мире имеет свои основания в другом. Этот закон был открыт и впервые сформулирован Г. Лейбницем. Он писал: «Ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым - без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а ни иначе…».

Примирительно лишь к мышлению ему можно дать следующую формулировку: ни одно суждение не может быть признано истинным без достаточного основания. Отсюда - название самого закона.

Логическое основание неразрывно связано с объективным, но в то же время и отлично от него. Объективным основанием служит причина, а результат ее действия - следствие. Логическим же основанием может выступать ссылка как на причину, так и на следствие.

Следовательно, в сферу действия этого закона входят прежде всего умозаключения. Когда, например, из двух посылок « Все живое смертно» и «Люди-живые существа» мы делаем вывод, что «Все люди смертны» потому, что « Все живое смертно»

В сфере действия закона достаточного основания находятся также доказательства. Уже само их существование есть показатель того, что такой закон существует. Кроме того, одно из важнейших правил доказательства -правило не только необходимости, но и достаточности оснований - прямо обусловлено действием этого закона. Требования, вытекающие из закона достаточного основания, и ошибки, связанные с их нарушением. Будучи объективным, закон достаточного основания предъявляет к нашему мышлению важные требования: всякая истинная мысль должна быть обоснованной, или нельзя признать высказывание истинным, если для него нет достаточных оснований. Этот закон направлен против бессвязных, хаотичных, бездоказательных рассуждений; голого, необоснованного теоретизирования; неоправданных, неубедительных выводов. Он враг всяких догм, пустых верований, суеверий и предрассудков. Значение закона достаточного основания. Этот закон, разумеется, ничего не говорит о том, какие конкретно основания для данного вывода являются достаточными. Он только дисциплинирует наше мышление, направляя его на поиск таких оснований, на обеспечение обоснованности вывода. Так, закон тождества выражается логической формулой АА (А равносильно А) или А>А («Если А, то А»). Закон противоречия выражается формулой закон исключительного третьего - . оба последних закона относятся лишь к противоречащим высказываниям и потоп могут быть выведены друг из друга. Считается, что закон достаточного основания символически выразить нельзя, т.к. это исключительного содержательный закон.