Задачи по "Математике"

1. Найти Объединение  и пересечение множеств А и  В, если А={1;3;5} и В ={0;1;2;-3;4;-5}

Решение представим множества  в виде схемы:

Из схемы легко видеть что: , а .

2. Используя  законы де Моргана, преобразовать следующую формулу так, чтобы знак отрицания был отнесен к отдельным переменным

3. Пусть В – отношение  «быть братом», С – отношение  «быть сестрой». Описать отношения  : (а)  ; (б)

а) Объединение двух отношений  это «быть братом или сестрой»= «быть родственником»

б) Пересечением отношений  является следующее отношение {быть братом и сестрой}, но так данное отношение не возможно, то пересечением будет пустое множество: .

4. Найти интеграл:

Разложим многочлен  . Для этого решим уравнение:

По методу неопределенных коэффициентов разложим подынтегральное  выражение:

5. Вероятность попадания в  мишень для первого стрелка  равна 0,5, а для второго 0,8. Найти вероятность того, что после первого залпа будет хотя бы один промах.

Решение.

А={ после первого залпа  будет хотя бы один промах}

А1={промазал 1-ый стрелок}

А2={промазал 2-й стрелок}