Распознавание объектов на изображении

      В заключение рассмотрения группы геометрических признаков укажем основные свойства применительно к задаче распознавания:

• возможность обеспечения инвариантности к преобразованиям подобия изображенного объекта;
• низкая помехоустойчивость.

      Эти свойства говорят о том, что геометрические признаки могут использоваться в задачах распознавания, которые характеризуются объектами с ярко выраженной геометрической структурой и малым уровнем шумов и искажений.

 

   2) Топологические признаки. К данной группе относятся признаки, характеризующие топологические свойства изображенного объекта, то есть те свойства, которые остаются инвариантными относительно топологических и гомеоморфных отображениях. Топологические признаки инвариантны к широкому кругу геометрических преобразований: преобразованиям подобия, аффинным преобразованиям и многим другим. Приведём некоторые из таких признаков: число связных компонентов объекта, число «дыр» в объекте, число Эйлера.

  Топологические признаки  могут быть применены в редких  случаях и при малом уровне искажений, связанных с исчезновением или появлением частей объектов. 

  3) Вероятностные признаки используются для описания функции яркости на изображении. Функцию яркости используют как реализацию случайного процесса (процессов). В этом случае признаками изображения являются числовые характеристики случайного процесса. Наиболее часто используемые из них: яркостные характеристики, текстурные характеристики, энергетические характеристики и признаки стохастической геометрии.

 

ГЛАВА 2. ОБНАРУЖЕНИЕ И РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВ НА ИЗОБРАЖЕНИЯХ

 

2.1 Задачи распознавания образов на изображениях

 

      Способность «распознавать» считается основным свойством человеческих существ и других живых организмов. Образ представляет собой описание объекта. Мы опознаем окружающие нас объекты и в соответствии с этим перемещаемся и совершаем определенные действия. Например, можно узнать знакомое лицо, голос друга, прочесть рукопись, отличить улыбку от злобной гримасы. Человеческое существо представляет собой сложную информационную систему – это определяется развитыми у человека способностями распознавать образы.

       В соответствии  с характером распознаваемых объектов акты распознавания можно разделить на два основных типа: распознавание конкретных объектов и распознавание абстрактных объектов. Мы распознаем символы, рисунки, музыку и объекты, которые нас окружают. Процесс, включающий распознавание зрительных и слуховых образов, можно определить как «сенсорное» распознавание. Но мы с состоянии и с закрытыми ушами и глазами опознать старый довод или найти решение задачи. Такие процессы обеспечивают распознавание абстрактных объектов и их можно определить как «понятийное» распознавание. Мы будем иметь дело с распознаванием первого типа. Примерами образов могут служить символы, отпечатки пальцев, карты, физические объекты, рисунки.

        Распознавание человеком конкретных образов можно рассматривать как задачу, связанную с процессом взаимодействия индивида с определенным раздражителем. Когда индивид воспринимает образ, он реализует процесс индуктивного вывода и устанавливает ассоциативную связь между своим восприятием и определенным обобщенным понятием, установленным им в прошлом. Распознавание человеком образом можно свести к вопросу оценки относительных шансов на то, что исходные данные соответствуют тому или иному из известных множеств статистических совокупностей, определяющихся прошлым опытом человека и дающих ориентиры и априорную информацию для распознавания. Таким образом, задачу распознавания  можно рассматривать как задачу установления различий между исходными данными, причем не посредством отождествления с отдельными образами, но с их совокупностями; последнее осуществляется при помощи поиска признаков на множестве объектов, образующих определенную совокупность.

      В задачах распознавания образов можно выделить два основных направления.

       1) Изучение способностей к распознаванию, которыми обладают живые организмы.

       2) Развитие теории и методов построения устройств, предназначенных для решения проблемы распознавания образов в прикладных областях.

    Мы будем говорить о втором направлении: о вычислительных машинах, информатике и технических аспектах построения автоматических систем распознавания образов.

    Распознавание образов можно определить как отнесение исходных данных к определенному классу с помощью выделения существенных признаков и свойств, характеризующих именно эти данные, из общей массы деталей.

     Перейдем теперь именно к вопросу о распознавании образа на изображении.

     Круг задач можно разделить на две группы:

       1) распознавание и классификация изображений; 

       2) поиск и распознавание объектов на изображениях.

     К первой группе задач распознавание производится для всего изображения целиком, т.е. все изображение целиком относят к одному из нескольких классов. Решением задачи распознавания в этой группе является реализация отображения: изображение – номер класса. Данное отображение реализуется в виде следующих двух отображений: отображения изображение-признаки и отображения признаки-класс.

 

    Примеры задач первой группы: распознавание лиц по фотографиям, распознавание отпечатков, диагностика заболеваний по снимку органа и многое другое.

   В задачах второй группы процесс распознавания оказывается включенным в общую технологию обработки изображения, связанную с поиском распознаваемых геометрических объектов на всей области наблюдения. Объекты в данном случае представляют собой локальные области, появление которых может произойти в любой точке изображения.

    Результатом решения задачи распознавания в данном случае является не только класс найденного изображения, но и его характеристики.

    Примеры задач второй группы: дешифрование аэрокосмических снимков, автоматическое чтение текстов и другие.

    Решение задач второй группы представлено в схеме ниже.

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    В соответствии с этой схемой анализу подвергается каждый фрагмент на изображении. По текущему фрагменту, выделенному окном обработки, производится формирование признаков и классификация. В зависимости от классификации происходит расчёт дополнительных параметров объекта.

   В более широком понимании задачи второй группы относятся к группам задач высокого уровня – задачам анализа наблюдаемого изображения или сцены. Под анализом сцены понимается составление полного описания изображенных на снимке предметов с указанием их местоположения и взаимного расположения.

 

2.2 Формирование признаков по изображению

 

    Формирование признаков — первый этап в любой системе распознавания образов. И качество всей системы оказывается зависимо от того, насколько хорошо подобраны признаки для описания объекта — в данном случае изображения. Задача формирования признаков сложна, потому что процесс описания изображения, или построения набора признаков, до настоящего времени остается процедурой, зависимой от опыта и квалификации разработчика. Поэтому при разработке каждой новой системы распознавания чаще всего даже специалистам в распознавании образов приходится решать ее заново, ориентируясь на специфику обрабатываемых изображений и изображенных на них объектов.

    В рассматриваемой нами главе представлены математические методы и алгоритмы, используемые для формирования описания изображений и эффективно применяемые для решения целого ряда задач распознавания на изображениях, представлены основные требования, которые обычно предъявляются к формируемым признакам изображения и выделены методы и алгоритмы, используемые для удовлетворения этим требованиям.

    Основным требованием к используемой системе признаков данного изображения является требование эффективности процесса распознавания. Это требование имеет ряд аспектов:

• оно предъявляет к признакам требования вычислительного характера, которые заключаются в том, чтобы существовал алгоритм расчёта признаков, и этот алгоритм был вычислительно эффективен;
• требование эффективности приводит к необходимости удовлетворения требования устойчивости или инвариантности образа к ряду искажений объекта.

    Требование инвариантности для ряда практических задач оказывается достаточно общим. Оно подразумевает все или некоторые из следующих требований:

• инвариантность к шумовым и динамическим искажениям;
• инвариантность к яркостным искажениям (изменению яркости и кон-
• траста);
• инвариантность к изменению местоположения объекта;
• инвариантность к изменению масштаба объекта;
• инвариантность к изменению ориентации объекта (к повороту объекта в
• плоскости изображения);
• инвариантность к произвольным аффинным преобразованиям.

    Инвариантность к данным искажениям достигается за счёт предварительного преобразования исходного изображения. Первая группа искажений, связанная с шумовыми и динамическими изменениями изображения, устраняется за счёт использования методов и алгоритмов восстановления. Яркостные искажения, относящиеся ко второй группе, могут быть эффективно устранены за счёт приведения изображения к «нормализованному» виду.

 

 

 

  1) Нормализация изображений при вычислении признаков.

    Под нормализацией будем понимать такое преобразование изображение, которое позволяет привести его к виду, удобному для распознавания. В качестве стандарта для нормализованного изображения могут выступать средняя яркость, разброс или дисперсии яркости на изображении, ориентация изображенного объекта, его размеры и т.д.

    В соответствии с подразделением задач распознавания на две группы наблюдается соответствующее разделение на группы для алгоритмов нормализации. Это связано с особенностями реализации вычислений при нормализации изображения в целом – глобальная нормализация, либо его фрагментов – локальная нормализация.

    Математические же основы и методы оказываются одинаковыми. Они подразделяются в соответствие с требованиями инвариантности к признакам, представленным ранее. Основными являются следующие: яркостная нормализация, нормализация положения объекта, нормализация масштаба объекта, нормализация ориентации объекта.

 

 2) Нормализация масштаба объекта. Изменение масштаба объекта приводит к тому, что доля    относящихся к объекту отсчетов будет увеличена или уменьшена пропорционально квадрату величины изменения линейных размеров. Пусть K - доля площади изображения, занятая объектом на эталонном изображении, µ₀ = A₀ + A и µ_B = A – средние объекта и фона. При изменении масштаба средние изображения изменяются в соответствии с изменением доли k отсчетов, относящихся к объекту: µ_f = k µ₀ + (1- k) µ_b, откуда

 

 

 

    В результате линейное изменение масштаба

 

 

 

    При реализации этого алгоритма для локальной нормализации масштаба, величина среднего с точностью до постоянного множителя может быть эффективно вычислена с использованием параллельно-рекурсивного алгоритма.

 

 

  3) Нормализация ориентации объекта. Геометрический подход основан на использовании степенных моментов.  

    Выберем в качестве нормализованной ориентации положение центрированного изображения, при котором момент второго порядка µ₁₁=0. Для симметричного объекта данное условие соответствует ситуации ,когда ось симметрии объекта расположена вдоль оси абсцисс или ординат.

    Пусть изображение повёрнуто относительно своего нормализованного положения. Тогда соответствие между моментами первого и второго порядка запишется так:

 

-

 

    Здесь µ₁₁(0) = 0 – момент нормализованного изображения, φ – угол поворота изображения против часовой стрелки, относительно начального положения.  Тогда

 

= ,        

 

    Это выражение определяет ориентацию неоднозначно, а с точностью до поворота на tπ/2. Для однозначного ориентирования изображения можно воспользоваться значениями моментов µ₀₂, µ_20, µ₃₀  так: в выражении выше коэффициент t выбирается исходя из условий:

 

t  =

 

   В случае нормализации бинарного изображения можно использовать статистический подход. Тогда в качестве ориентации объекта выбирают направление собственного вектора x_λ матрицы ковариации B координат отсчётов ненулевой яркости. При этом собственный вектор должен соответствовать максимальному собственному числу λ_max матрицы ковариации.

 

 

 К определению ориентации по собственному вектору матрицы ковариации: «- - >» - собственный вектор, соответствующий максимальному собственному числу, «- - - >» - собственный вектор, соответствующий минимальному собственному числу, «----- >» - оси координат изображения.

 

 

 

 

 

 

      Пусть матрицы ковариации имеет вид B= ,  возможные собственные значения λ находятся из уравнения (B-λE) x_λ =0,  где Е – единичная матрица, x_λ – собственный вектор, соответствующий числу λ. Из данного уравнения получим

 

 

 

 

    Тогда собственный вектор, соответствующий λ_max, равен

 

 

 

    Cоответствует углу наклона φ такому, что

 

 

 

      Для центрированного изображения , ,