Пьер де Ферма (17 августа 1601 — 12 января 1665)

Пьер  де Ферма́

(17 августа  1601 — 12 января 1665)

Пьер Ферма родился 17 августа 1601 года в гасконском городке  Бомон-де-Ломань (Франция). Его отец, Доминик Ферма, был зажиточным торговцем, вторым городским консулом. В семье, кроме Пьера, были ещё один сын и две дочери. Ферма получил юридическое образование — сначала в Тулузе, а затем в Бордо и Орлеане.

В 1631 году, успешно закончив обучение, Ферма выкупил должность королевского советника парламента в Тулузе. В  этом же году он женился на дальней  родственнице матери, Луизе де Лонг. У них было пятеро детей.

Благодаря должности Член Палаты эдиктов в г.Кастр (1648) к имени добавлен признак знатности — частица de; с этого времени он становится Пьером де Ферма.

Около 1652 года Ферма пришлось опровергать  сообщение о своей кончине во время эпидемии чумы; он действительно заразился, но выжил.

Пьер де Ферма умер 12 января 1665 года в городе Кастр, во время выездной сессии суда. Первоначально его похоронили там же, в Кастре, но вскоре (1675) прах перенесли в семейную усыпальницу Ферма в церкви августинцев (Тулуза).

Пьер  де Ферма в математике:

Работа советника в  парламенте города Тулузы не мешала Ферма  заниматься математикой. Постепенно он приобрёл славу одного из первых математиков  Франции, хотя и не писал книг, ограничиваясь лишь письмами к коллегам. Открытия Ферма дошли до нас благодаря сборнику его обширной переписки, которую посмертно издал старший сын Клеман-Самуэль.

Ферма был первым великим  математиком новой Европы. Независимо от Декарта он создал аналитическую  геометрию. Раньше Ньютона, умел использовать дифференциальные методы для проведения касательных, нахождения максимумов и вычисления площадей. Но Ферма, в отличие от Ньютона, не свёл эти методы в систему. (Ньютон позже признавался, что именно работы Ферма подтолкнули его к созданию анализа).

Главная же заслуга Пьера Ферма  — создание теории чисел.

Начал Ферма с задач про магические квадраты и кубы, но постепенно переключился на закономерности натуральных чисел  — арифметические теоремы.

Ферма разработал способ систематического нахождения всех делителей числа, сформулировал теорему о возможности представления произвольного числа суммой не более четырёх квадратов (теорема Лагранжа о сумме четырёх квадратов). Самое знаменитое его утверждение — «Великая теорема Ферма».

Многие арифметические открытия Ферма опередили время  и были забыты на 70 лет, пока ими не заинтересовался Эйлер, опубликовавший систематическую теорию чисел.

Ферма практически по современным правилам находил касательные  к алгебраическим кривым. В учебниках по математическому анализу можно найти важную лемму Ферма, или необходимый признак экстремума: в точках экстремума производная функции равна нулю.

Ферма сформулировал  общий закон дифференцирования  дробных степеней и распространил формулу интегрирования степени на случаи дробных и отрицательных показателей.

Наряду с Декартом, Ферма считается основателем  аналитической геометрии. В работе «Введение к теории плоских и  пространственных мест», ставшей известной  в 1636 году, он первый провёл классификацию кривых в зависимости от порядка их уравнения, установил, что уравнение первого порядка определяет прямую, а уравнение второго порядка — коническое сечение. Развивая эти идеи, Ферма пошёл дальше Декарта и применил аналитическую геометрию к пространству.

Ферма перенёс на трёхмерный случай (внутреннего касания сфер) алгоритм Виета для задачи Аполлония (касания окружностей).

Великая теорема Ферма:

Для любого натурального числа n>2 уравнение xⁿ + yⁿ = zⁿ не имеет решений натуральных  решений x, y, z

Ферма широко известен благодаря  так называемой великой (или последней) теореме Ферма. Теорема была сформулирована им в 1637 году, на полях книги «Арифметика» Диофанта с припиской, что найденное  им остроумное доказательство этой теоремы  слишком длинно, чтобы привести его на полях. Многие полагают, что его доказательство не было верным. Эндрю Уайлс нашел доказательство в 1994 году, и оно содержит 129 страниц. Простота формулировки этой теоремы привлекла много математиков-любителей, так называемых «ферматистов». Даже и после решения Уайлса во все академии наук идут письма с «доказательствами» великой теоремы Ферма.

Пьер де Ферма́ увековечен старейшим  и самым престижным лицеем Тулузы, который носит имя Ферма.