Определение понятия «Математические способности»

Определение понятия «Математические  способности». 
      Математические способности - сложное структурное психическое образование, своеобразный синтез свойств, интегральное качество ума, охватывающее разнообразные его стороны и развивающееся в процессе математической деятельности. Эти компоненты тесно связаны, влияют друг на друга и образуют в своей совокупности единую систему, проявления которой мы условно называем «синдром математической одаренности». 
Если под математическими способностями подразумевать все индивидуально-психологические особенности человека, способствующие успешному овладению математической деятельностью, то нужно вычленить такие группы способностей: 
самые общие способности (условия), необходимые для успешного осуществления любой деятельности: 
¾ трудолюбие;¾ настойчивость;¾ работоспособность; 
кроме того, хорошо развитые произвольная память и произвольное внимание, интерес и склонность заниматься данной деятельностью; 
общие элементы математических способностей ¾ те общие 
особенности мыслительной деятельности, которые необходимы для очень широкого круга деятельности; специфические элементы математических способностей ¾ особенности умственной деятельности, которые свойственны только математику, специфичные именно для математической деятельности в отличие от всех других. Последние и есть собственно математические способности. 
Математические способности ¾ это сложное, интегрированное образование, основными компонентами которого являются: 
¾ способность к формализации математического материала; 
¾ способность к обобщению математического материала; 
¾ способность к логическому рассуждению; 
¾ способность к обратимости мыслительного процесса; 
¾ гибкость мышления; 
¾ математическая память; 
¾ стремление к экономии умственных сил. 
      При разработке занятий по развитию математических способностей следует учитывать не только возрастные и индивидуально типологические особенности детей, но и соблюдать определенные условия, чтобы это развитие было максимально возможным: 
¾ деятельность должна вызывать у ребенка сильные и устойчивые положительные эмоции; 
¾ деятельность должна быть по возможности творческой; 
¾ деятельность должна быть ориентирована на “зону ближайшего развития” ученика.  
Развитие способностей школьника не могло бы протекать и даже начинаться без постановки и решения самых разнообразных задач. Задача – это начало познавательного, поискового и творческого процесса. Однако в широкой практике школьного обучения в большинстве случаев используются репродуктивные задачи, ориентирующие на однозначные ответы, не активизирующие мыслительную деятельность ученика. Математические способности школьников проявляются именно в решении познавательных задач. 
Развитие математических способностей личности требует длительной, целенаправленной работы. Следовательно, давать новые задачи необходимо не сами по себе, в определенной системе, приводящей к интенсивному общему развитию детей. Система познавательных задач, стимулирующая учебно-познавательную деятельность, развивающая гибкость и нестандартность мышления, должна, по нашему мнению, отвечать следующим требованиям: 

• возбуждать интерес к деятельности по их решению;
• опираться на знания и опыт учащихся;
• способствовать развитию психических механизмов, лежащих в основе творческих способностей (внимания, памяти, мышления, воображения);
• строиться на междисциплинарной (интегративной) основе;
• быть направлена на овладение обобщенными приемами познавательной деятельности;
• учитывать уровни развития творчества.