Методика обучения студентов решению задач по теме «Векторная алгебра» с использованием ИКТ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

 

ФГБОУ ВПО КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

филиал в г.Славянске-на-Кубани

 

 

 

 

факультет математики,информатики и технологии специальность: 050201.65 - математика с дополнительной специальностью

 

050202.65 - информатика;

 

 

 

 

кафедра математики, информатики и методики их преподавания

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

 

 

«Методика обучения студентов решению задач по теме «Векторная алгебра» с использованием ИКТ»

 

 

 

 

 

 

Выполнил: Научный руководитель:

 

студент 4 курса доцент, к. п. н.

 

группы 2008-М Чернышева У.А.

 

Цапаев Дмитрий Андреевич

 

 

 

 

 

 

 

 

Славянск-на-Кубани 2012

 

Содержание

 

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

§1. Психолого-педагогический аспект . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

п.1.Возрастные психологические особенности студентов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

п.2.Алгоритмическое мышление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

§2. Общая методика и современные технологии обучения решению задач 10

п.1. Общая методика решения задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10

п.2. Современные технологии обучения решению задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

§3. Роль иКТ при обучении решению задач. Применение среды Delphi . . 16

§4. Контроль знаний. Современные формы контроля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

п.1. Формы контроля и его функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

п.2. Тестирование как форма контроля практических навыков . . . . . . . . . . . 21

§5. Методические рекомендации к обучению решению задач студентами . 23

п.1. Примерные алгоритмы по типам задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

п.2. Применение построенного алгоритма на занятиях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

п.3. использование иКТ при обучении решению задач по теме. Описание программы . . . . . . . . . . . 34

п.4. Методические рекомендации к организации контроля над решением задач по теме «Векторная алгебра» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

 

Введение

 

Вопросы векторной алгебры составляют обязательный раздел курса аналитической геометрии, читаемого студентам физико-математических факультетов педагогических институтов. Важность этого раздела определяется тем, что многие вопросы аналитической геометрии успешно описываются средствами векторной алгебры, а также и тем, что на базе векторной алгебры строится векторный анализ, широко применяемый в курсах дифференциальной геометрии, общей и теоретической физики, теоретической механики. Кроме приложений к обязательным курсам, векторная алгебра с успехом может быть использована при решении задач элементарной геометрии. Таким образом, нужна качественная подготовка специалиста по данному разделу, ведь в дальнейшем от его знаний будут зависеть знания его учеников.

 

Решение практических задач - главная цель математики в школе, так как практика помогает показать ученикам взаимосвязь и неотделимость теории и практики. именно поэтому данному действию нужно выделить особое место в подготовке будущего специалиста. Чтобы повысить качество образования будущих педагогов необходимо применять современные информационные технологии в образовании. Это позволит привлечь внимание студентов к образовательному процессу.

 

Тема данной работы актуальна в связи с описанными выше высказываениями.

 

Объектом данной курсовой работы является процесс обучения студентов решению задач по разделу «Векторная алгебра» .

 

Предметом является обучение студентов решению задач по разделу «Векторная алгебра» .

 

Целью данной работы является разработка методических рекомендаций по обучению студентов решению задач по разделу «Векторная алгебра»

 

Для достижения поставленной цели необходимо будет решить следующие

 

задачи:

 

3

 

1. изучить общие вопросы методики обучения студентов решению задач и организации контроля обучения;

 

2. разработать технологию алгоритмизированного обучения решению задач по разделу «Векторная алгебра» с учетом психолого-педагогического аспекта студентов первых курсов;

 

3. создать методическое обеспечение для обучения студентов решению задач по разделу «Векторная алгебра» с применением иКТ;

 

4. разработать методическиие рекомендации к организации контроля над решением задач по разделу «Векторная алгебра»;

 

Для решения поставленных задач будут привлечены следующие методы:

 

1. анализ имеющейся учебной, научной и учебно-методической литературы по разделу «Векторная алгебра»;

 

2. обобщение и систематизация рассмотренного теоретического материала по данной теме;

 

3. разработка методического обеспечения.

 

Для выполнения поставленных целей необходимо изучить общие вопросы методики обучения студентов решению задач, а затем на основе исследований разработать методические рекомендации по проведению занятий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

§1. Психолого-педагогический аспект п.1. Возрастные психологические особенности

 

студентов первого курса

 

Студенческий возраст представляет собой особый период жизни человека. Заслуга самой постановки проблемы студенчества как особой социально-психологической и возрастной категории принадлежит психологической школе Б.Г. Ананьева. В исследованиях Л.А. Барановой, М.Д. Дворяшиной, 1976; Е.и. Степановой, 1975; Л.Н. Фоменко, 1974; а также в работах Ю.Н. Кулюткина, 1985, В.А. Якунина, 1994 и др. накоплен большой эмпирический материал наблюдений, приводятся результаты экспериментов

 

• теоретические обобщения по этой проблеме. (см. [1])

 

В данном возрасте (18-25 лет) люди пытаются найти свое место в обществе, стремятся понять себя, более критично относиться не только к себе, но и к другим. Особенности эти выделяют как отечественные, так и зарубежные исследователи - А.Г. Асмолов, Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Д.и. Фельдштейн и др.(см. [2])

 

Студентам первого курса присущи общие возрастные особенности:

 

- биологическая (тип высшей нервной деятельности, безусловные рефлексы, инстинкты, физическая сила и др.);

 

- психологическая (единство психологических процессов, состояний и свойств);

 

- социальная (общественные отношения, качества, принадлежность к определенной социальной группе и т.д.).

 

В  начале  учебы  происходит  адаптация  студентов  к  обучению  в

 

вузе. Возраст первокурсника характеризуется неустойчивыми эмоциями, юношеским максимализмом, который проявляется в категоричности и крайности суждений, импульсивности, когда решения принимаются на основе испытываемых эмоций, но не в результате рациональной оценки ситуации. Цели, притязания, желания и жизненный план обусловлены юношеским максимализмом и построены больше на чужом опыте (опыте успешных с точки зрения представителей этого возраста родителей, знакомых, авторитетных людей и т.д.), чем на своем, так как собственного пока еще нет. именно поэтому юношам и девушкам достаточно трудно понять в данный момент времени смогут они достичь этих целей в будущем или нет.

 

Указанные выше характеристики проявляются у студентов с различной степенью интенсивности: у одних они более выражены, у других - практически нет. Но в то же время в стрессовых ситуациях (к которым относится и начало обучения в вузе) описанные психологические черты проявляются весьма бурно, что в какой-то степени усложняет педагогическое общение и учебное взаимодействие. Так у первокурсников может снижаться успеваемость по сравнением со школой, ухудшиться способность к установлению контактов с одногруппниками и преподавателями.

 

Зачастую студенты первого курса слабо овладевают знаниями не потому, что получили недостаточную подготовку в средней школе, а лишь потому, что у них не сформированы такие важные для современного человека черты личности, как готовность к учению, способность самостоятельно учиться, контролировать и оценивать себя, владеть индивидуальными особенностями познавательной деятельности, умение правильно распределять свое рабочее время для самостоятельной подготовки. Также они не умеют конспектировать лекции, работать с учебниками, находить и добывать знания из первоисточников, анализировать информацию большого объема и даже зачастую четко и ясно излагать свои мысли.

Адаптация новоявленных студентов к учебному процессу заканчивается в конце 2-го - начале 3-го учебного семестра (после года учебы).

 

Высшая математика, как основополагающий предмет начинает изучаться в первый год обучения, поэтому опираясь на выше сказанное, выясним некоторые особенности учебной деятельности студентов первого курса:

 

- в этот период осуществляется систематизация, обобщение и углубление знаний, полученных в основной и старшей школах;

высокая активность мысли, т. е. студенты готовы к продуктивному мышлению;

 

• период ранней юности - это период систематического усвоения учебных дисциплин, поэтому преподаватель не имеет права нарушать принцип научности;

 

• студентам интересны не конкретные знания в готовом виде, а сам ход их открытия, создания, движения мысли;

 

• эффективное усвоение знаний происходит в результате движения мысли за счет таких умственных действий, как анализ, синтез, абстрагирование, классификация, обобщение, сравнение, систематизация;

 

• для студентов первого курса запоминания материала, данного в готовом виде, происходит хуже, чем материала, добытого самостоятельно;

 

• запоминание прочнее при опоре на различные средства наглядности, на результаты знаний, представленных в виде опорных конспектов, схем, таблиц.(см. [3], [4])

 

Подводя итоги, можно сказать, что при построении занятий со студентами первого курса нужно учитывать их психологические особенности, возможности и потребности, а именно:

 

1. Нужно создавать возможности для углубления и совершенствования имеющихся знаний;

 

2. Необходимо развивать алгоритмическое мышление, как основное средство для решения задач, возникающих в любой сфере деятельности человека;

 

3. Требуется подбирать задания, способствующие большему проявлению самостоятельности и творческих способностей студентов;

 

4. Важно раскрывать и указывать межпредметные связи с другими дисциплинами.

 

п.2. Алгоримическое мышление.

 

7

 

Обучение решению задач может осуществляться путем обучения на примерах и путем объяснения программы действий. При обучении на примерах учащимся сообщается информация о действиях, которые нужно осуществить для решения задачи, путем показа, а также наблюдения, как действуют другие. информацию о действиях при решении задач можно сообщить также, рассказав о том, как нужно действовать, с помощью различных указаний, инструкций и предписаний о выполнении соответствующих операций. Эти предписания могут быть двух типов: эвристические и алгоритмические. Эвристические указания, направленные на развитие находчивости, сообразительности и творческих способностей, используются при обучении решению творческих, нестандартных, нетиповых задач. При обучении решению типовых, стандартных задач целесообразно использовать алгоритмические предписания, представляющие упрощенные и видоизмененные алгоритмы.

 

Под алгоритмом (в математическом смысле) понимают точное общепонятное предписание о выполнении в определенной последовательности элементарных операций для решения любой задачи, принадлежащей к некоторому классу. Алгоритм предполагает оперирование объектами знаковой природы (например, математическими символами) и отвлечение (абстрагирование) от того, что стоит за этими объектами, т. е. от их содержания и смысла. Содержательному истолкованию подвергаются лишь исходные данные решаемой задачи и результаты ее решения по данному алгоритму. Алгоритмы характеризуются следующими основными свойствами: определенностью, массовостью и результативностью.

 

Определенность (детерминированность) означает, что указания алгоритма общепонятны, однозначны и полностью определяют характер операций по решению задач определенного типа. Массовость означает, что алгоритм применим для решения определенного типа задач, причем этот тип может содержать большое количество конкретных задач, различающихся исходными данными. Результативность это свойство алгоритма приводить

 

8