Контрольная работа по “Линейная алгебра “

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Октября 2013 в 06:54, контрольная работа

Описание работы

ТЕМА 1. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
ТЕМА 2. СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Решить систему линейных уравнений двумя способами: методом обратной матрицы, методом Гаусса:
ТЕМА 4. УРАВНЕНИЕ ПЛОСКОСТИ

Файлы: 1 файл

контрольная №1.docx

— 83.29 Кб (Скачать файл)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный  экономический университет»

 

Центр дистанционного образования

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине: “Линейная алгебра “

 

 

 

 

 

 

 

 

Исполнитель: студент(ка)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Екатеринбург

2013

ТЕМА 1. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ

    1. Вычислить определитель:

 

= 4·+7·=

 

4·214+7·28 = 1052

 

= 3-189+0-(21+0+7)=214

 

    1. Найти обратную матрицу для матрицы А и сделать проверку:

А=

 

∆А = = 7· = 7·(9-24) = 7·(-15) = -105 ≠ 0

=>А-1 существует

АТ =

А11=21      А12=0     А13=-84

А21=-14    А22=0     А23=21

А31=11     А32=15    А33=-24

 

А̃ =

 

А-1 = ·А̃     А-1 = -·=

Проверка:

А-1·А = Е

-· =

 

= - ≈

 

≈ - ≈

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕМА 2. СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Решить систему линейных уравнений двумя способами: методом  обратной матрицы, методом Гаусса:

Метод Гаусса:

 

 

 ≈  ≈

≈ ≈ ≈

 

 

Ответ: (3;1;-2)

 

Метод обратной матрицы:

 

А =

А·Х=В

А-1·АХ = А-1·В

Х = А-1·В

Х =     В =

∆А = = 3 -1·+5 = 3·9-2+5·(-4) = 27-2-20=5

АТ=

А11 = 9    А12 = 1   А13 = -12

А21 = -2   А22 = 2   А23 = 1

А31 = -4   А32 = -1   А33 = 7

А̃ =

А-1 =

Х = · = =

Ответ: (3;1;-2)

 

 

 

 

 

 

 

ТЕМА 4. УРАВНЕНИЕ ПЛОСКОСТИ

Даны две точки М1 и М2.

1.Составить общее уравнение  плоскости, проходящей через точку  М1

                                                                                                                                               –›          –›

  перпендикулярно вектору    n= М1М2.

2. Определить длины отрезка,  отсекаемые плоскостью от осей  координат.

Сделать чертеж.

М1 (-3; 2; 4)       М2 (-5; 1; 4)

     –›          –›

n= М1М2.

         –›

М1М2 = (-2; -1; 0)

       

А (х-хо) + В( у –уо) +С (z –zо) = 0

А = -2                     xo = -3

В = -1                     yo = 2

С = 0                       zo = 4

-2 (x + 3) -1 (y -2) +0 (z -4) = 0

- 2x - 6 –y + 2 = 0

2x + y + 4 = 0

|OP| = 2

|OD| = 4

 

 

 


Информация о работе Контрольная работа по “Линейная алгебра “