Формирование понятия «квадрат» у учащихся начальных классов

Оглавление:

Введение ………………………………………………………………………….3

Глава 1. Психолого-педагогические и методические аспекты формирования понятия «квадрат»  у учащихся начальных классов……………………..…….6

1. Сущность категории «понятие», специфика его формирования……….6
2. Методика формирования понятий в различных системах обучения учащихся начальных классов математике…………………………………19
3. Универсальные учебные действия в учебной деятельности младших школьников…………………………………………………………………..31
4. Анализ содержания УМК по математике для начальной школы с точки зрения особенностей формирования понятия «квадрат» у учащихся начальных классов в различных системах обучения……………………..38

Глава 2. Содержание работы по формированию понятия «квадрат»  у учащихся начальных классов…………………………………………………..42

2.1. Изучение состояния вопроса в практике начальной школы……………..42

2.2. Условия,  способствующие формированию понятия  «квадрат» у учащихся начальных  классов………………………………………………………………46

Заключение……………………………………………………………………….51

Список литературы……………………………………………………………….

Приложения……………………………………………………………………….

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Для написания  дипломной работы была определена тема: Формирование понятия «квадрат» у учащихся начальных классов.

В настоящее  время можно с уверенностью сказать, что математическое образование  является основным для людей многих профессий. Повышение эффективности обучения математики в начальных классах является одним из условий успешного изучения основ арифметики, геометрии и алгебры в последующие годы обучения.

Особую актуальность приобретает проблема обучения элементам геометрии в начальных классах. От ее решения зависит не только успех подготовки младших школьников к изучению систематического курса геометрии, но и повышение уровня их математических знаний в целом.

В геометрическом материале много общего с художественным восприятием мира, поскольку большое место в геометрии принадлежит образному мышлению. Это можно использовать, так как мышление младших школьников наглядно-образное и наглядно-действенное.

Геометрия, являясь  одной из древнейших отраслей математики, обладает значительными возможностями в реализации идей гуманитаризации обучения, что, в свою очередь, повышает качество геометрического образования школьников, усиливает его положительное влияние на духовное и личностное развитие. По учебникам можно самостоятельно научиться строить и обозначать на письме геометрические фигуры, выучить их названия и свойства, научиться отличать один геометрический объект от другого.

Современные учебные  материалы по геометрии для начальной  школы не всегда показывают гуманитарные аспекты геометрии, а учитель зачастую даже не подозревает об их существовании. Отчужденность геометрического знания от субъектного опыта учащихся отказывается так велика, что часто не позволяет учащимся в дальнейшем успешно овладевать этим предметом. Но, основывая изучение геометрии на имеющемся у детей опыте взаимодействия с твердыми телами и их движением, связывая обучение с ощущениями ребенка, опираясь на естественное геометрическое развитие младших школьников, можно сделать геометрическое знание для ребенка «живым», человеческим, имеющим самое непосредственное отношение к его повседневной сегодняшней жизни, а его обучение геометрии более осмысленным и успешным.

 Актуальность: противоречие между значимостью  обучения элементам геометрии  и проблемой недостаточного внимания к ним в современном обучении геометрии.

Цель: предложить условия, способствующих формированию понятия «квадрат» у учащихся начальных классов и рекомендации по их использованию на уроках математики.

Объект: процесс  формирования понятия «квадрат» у учащихся начальных классов.

Предмет: условия, способствующие формированию понятия  «квадрат» у учащихся начальных  классов.

Гипотеза: формирование понятия квадрат у учащихся начальных классов будет происходить эффективно, при выполнении следующих условий:

1. Соответствие этапам формирования понятий у учащихся начальных классов;
2. Целенаправленное использование специальных видов заданий по формированию таких содержательных мыслительных действий у учащихся как анализ, синтез и сравнение.

Задачи:

1. На основе изучения психолого-педагогической литературы раскрыть сущность категории понятие, виды понятий, этапы и специфику их формирования;
2. На основе изучения методической литературы определить особенности формирования геометрических понятий у учащихся начальных классов;
3. Проанализировать содержание учебных комплектов по математике с точки зрения особенностей формирования понятия «квадрат» у учащихся начальных классов в различных системах обучения;
4. Предложить условия, способствующие формированию понятия «квадрат»
5. Предложить виды заданий, способствующие формированию понятия «квадрат».

Для решения  поставленных задач в работе применялись  следующие методы исследования: 1. Теоретические (анализ проблемы на основе изучения психолого-педагогической и методической литературы, программ и учебников по вопросам преподавания математики  в начальной школе; анализ различных подходов к формированию понятий учащихся начальных классов, изучение педагогического опыта); 2. Эмпирические (эмпирическое исследование, анализ работ учащихся).

Теоретико-методологической основой исследования служат работы, посвященные: теоретическим основам  формирования геометрических представлений  и понятий младших школьников (Пышкало А.М., Гусев В.А); методике обучения элементам геометрии учащихся начальных классов (Л.Г. Петерсон, Э.И. Александрова, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, А.В. Белошистая, М.И. Моро); психолого-педагогическим основам проблемы формирования представлений и понятий (Г.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, Л.С. Выготский, В.В. Давыдов).

Экспериментальная база: Средняя общеобразовательная  школа № 43 г. Сыктывкара.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1. Психолого-педагогические и методические аспекты формирования понятия «квадрат»  у учащихся начальных классов

 

1. Сущность категории «понятие», специфика его формирования

 

В педагогической, психологической, методической литературе указано, что мышление лежит в  основе познания. Одна из характерных  особенностей детского мышления –  его наглядность, чувственно-практическая направленность. [25, с.156].

Мышление, по Веккеру Л.М., рассматривается как отображение связей и отношений между предметами и явлениями объективной действительности. Мышление, по Рубинштейн С.Л., - это движение мысли, раскрывающее связь, которая ведет от отдельного к общему и от общего к отдельному, основанное на раскрытии связей, отношений -  и обобщенное познание объективной реальности. [3, с.245; 21, с.212]

По мнению С.Л. Рубинштейн, в процессе мыслительной деятельности у ребенка вырабатываются определенные приемы (операции) мышления:

– абстрагирование – мысленное выделение каких-либо существенных свойств и признаков предметов и явлений при одновременном отвлечении от всех других их свойств и признаков. Выделенные в процессе абстрагирования признак или свойство мыслятся независимо от других признаков или свойств и становятся самостоятельными объектами мышления. Все математические понятия  представляют собой абстрактные объекты. Так, например, понятие геометрической фигуры образуется путем выделения в наблюдаемых предметах их форм, протяженности и взаимного положения в пространстве, и отвлечения от всех других свойств (материал, цвет). Но при этом производится не только абстрагирование, но и идеализация этих свойств путем мысленного перехода к предельным формам, которые реально не существуют;

 – анализ – мысленное расчленение предмета познания или явления на образующие его части или мысленное выделение в нем отдельных свойств, признаков, черт, качеств. Воспринимая предмет, мы можем мысленно выделять в нем одну часть за другой и таким образом узнавать, из каких частей он состоит;

– синтез – мысленное соединение отдельных частей предметов (элементов) или мысленное сочетание отдельных их свойств. Опираясь на результаты анализа, синтез, объединяя эти элементы, обеспечивает знание объекта в целом;

– обобщение – соединение предметов и явлений вместе на основе их общих и существенных признаков. В учебной деятельности обобщение обычно проявляется в определениях, выводах, правилах;

– конкретизация – мысленное представление чего-либо единичного, что соответствует тому или иному понятию или общему положению. По существу, конкретизация есть всегда указание примера, какая-либо иллюстрация общего.

Все эти операции являются различными сторонами основной деятельности мышления, т.е. раскрытия  все более существенных объективных связей и отношений между предметами, явлениями, фактами. [22, с.336]

Мышление как  высшая психическая функция человека – это настолько сложное и  многогранное явление, что подходить  к его описанию можно под разными  углами и с разных сторон. Именно поэтому существуют и различные классификации видов мышления.

Так, С.Л. Рубинштейн, выдвигая тезис о едином и фактически неделимом мышлении, условно считает  возможным выделить внутри данного  явления, прежде всего, наглядное мышление и мышление отвлеченное, теоретическое. «Всякое мышление, – пишет он, – совершается в более или менее обобщенных, абстрактных понятиях, и во всякое мышление включаются более или менее наглядные чувственные образы; понятие и образ-представление даны в нем в неразрывном единстве. Человек не может мыслить только в понятиях без представлений, в отрыве от чувственной наглядности; он не может также мыслить одними лишь чувственно наглядными образами, без понятий» [22, с.334].

Веккер Л.М. выделяет классификацию мышления, которая  включает такие его виды как логическое (понятийное) мышление, образное мышление и наглядно-действенное мышление. Разделение мышления на логическое и образное соотносимо с психофизиологией человека, с разделением полушарий его головного мозга на «логическое» левое и «образное» правое. И хотя оба полушария головного мозга человека работают в тесном единстве, часто наблюдается функциональное превалирование одного полушария над другим, что определяет преимущественный способ мышления конкретного человека, или, иными словами, его мыслительный тип. [4, с. 246].

 В.В. Давыдов  выделяет теоретическое и эмпирическое  мышление. Теоретическое и эмпирическое  мышление отличаются друг от  друга по характеру понятий,  которыми мышление оперирует.  Теоретическое мышление оперирует на возможности точно определенными, унифицированными по своему содержанию понятиями, относительно которых степень согласия людей достаточно высока. Эмпирическое мышление - это мышление интуитивно и ситуативно определяемыми понятиями, кроме того, в данном случае между понятиями, используемыми разными людьми, может быть низкая степень согласованности. [9, с.6]. Отличительные особенности эмпирического и теоретического мышления представлены в Приложении 1. При всем различии эмпирического и теоретического мышления, соответствующих им мыслительных действий и знаний оба этих типа мышления необходимы каждому человеку, поскольку они дополняют друг друга. Теоретическое мышление решает присущие ему задачи в самых различных сферах общественного сознания: научном познании, создании художественных образов, разработке правовых норм, поиске нравственных и религиозных ценностей. Поэтому неправомерно связывать его с оперированием лишь научными понятиями. [9, с.5].

В связи с  этим В.В.Давыдов предложил разделить  понятия на «теоретические» и «эмпирические», а в качестве основного механизма порождения понятий рассматривать процесс обобщения. Решение школьниками учебных задач направлено на усвоение двух основных компонентов теоретических знаний – содержательных мыслительных действий (анализ, синтез и сравнение) и их результатов (понятия, ценности и т.п.). Усвоение мыслительных действий способствует развитию теоретического способа решения практических задач, усвоение их результативной стороны расширяет умственный кругозор школьников, который служит основой их культуросообразного практического поведения. Показатели усвоения школьниками результативно стороны теоретических знаний. Эти показатели характеризуют и качество усвоенных детьми знаний.

Эмпирические  знания отражают внешние свойства отдельных предметов и формальную их одинаковость. В основе этих знаний лежат наглядные представления, с помощью которых иллюстрируется абстрактное значение словесных формулировок (слова - термины – необходимый их компонент). Перечисленные выше показатели качества эмпирических знаний тесно связаны с их сутью (полнота, конкретность, обобщенность и иерархичность позволяют обнаружить такое качество знаний, как фиксированность в них формальных родо-видовых зависимостей признаков предметов). При усвоении и применении таких знаний нет нужду в функционировании воображения, помогающего человеку свести непохожие друг на друга единичные случаи проявления реального предмета и его внутренние, существенные свойства (в эмпирически представленном предмете его внешние проявления как бы исчерпывают возможные его внутренние свойства) [9, с.230].