Тюменская область

 

1.2.2. Сопоставление уровней и смыкание рядов динамики

 

Для того чтобы динамические ряды были построены, необходимо соблюдать определенные правила. Основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики и прогнозирования его уровней является сопоставимость уровней динамического ряда между собой. Статистические данные должны быть сопоставлены по: кругу охватываемых объектов, времени регистрации, территории, методологии расчета и ценам.

Необходимо учитывать, что сопоставляемые показатели динамического ряда должны быть однородны по экономическому содержанию и границам объекта, которые они характеризуют. Однородность может быть обеспечена одинаковой полнотой охвата разных частей явлений. Несопоставимость может возникнуть в результате перехода ряда объектов из одного подчинения в другое. Сопоставимость не нарушается только в том случае, если в отрасли в строй введены новые предприятия или отдельные предприятия прекратили работу.

Сопоставимость по времени регистрации для интервальных рядов обеспечивается равенством периодов времени, за которые приводятся данные. Для приведения рядов динамики к сопоставимому виду вычисляют среднедневные показатели по декадам, кварталам, месяцам, которые затем сравнивают. Для моментных рядов динамики показатели следует приводить на одну и ту же дату.

Сопоставимость по территории предполагает одни и те же границы территории. Вопрос о том, является ли это требование непременным условием сопоставимости уровней динамического ряда, может решаться по-разному, в зависимости от целей исследования.

Сопоставимость по методологии расчетов характеризуется тем, что при определении уровней динамического ряда необходимо использовать единую методологию их расчета.

Сопоставимость по ценам. При приведении к сопоставимому виду продукции, которая была измерена в сопоставимых показателях, трудность заключается в следующем:

- во-первых, с течением времени происходит непрерывное изменение   цен;

- во-вторых, существует несколько видов цен.

Для характеристики изменения объема продукции должно быть устранено влияние изменения цен. Поэтому на практике количество продукции, произведенной в разные периоды, оценивают в ценах одного и того же базисного периода – неизменных (сопоставимых) ценах.

Следовательно, прежде чем анализировать уровни ряда динамики, необходимо, исходя из цели исследования, убедиться в их сопоставимости.

Если данные несопоставимы, необходимо добиться их сопоставимости, прибегнув к дополнительным расчетам.

Проблема приведения к сопоставимому виду возникает при параллельном анализе развития во времени экономических показателей отдельных стран, территориальных и административных районов или же социально-экономических явлений.

 В таких случаях ряды динамики приводятся к одному основанию, т.е. к одному и тому же периоду или моменту времени, уровень которого принимается за базу сравнения (за 1 или 100%), а все остальные уровни выражаются в форме коэффициентов или процентов по отношению к нему. Например, имеются данные о локальных вычислительных средствах обучения среднего и высшего профессионального образования.

Таблица 1.3.

Локально вычислительные средства обучения среднего и высшего профессионального образования в шт.

 

Годы	2004	2005	2006	2007	2008
Среднее образование	2685	2943	2325	3517	4160
Высшее образование	9682	10663	11564	14617	9737

 

 

Приведём абсолютные уровни рядов динамики к общему основанию, приняв за постоянную базу сравнения уровней каждого ряда с уровнем 2004 года. Рассчитаем показатели по среднему и высшему образованию. Получаем следующие данные, в % к уровню 2007 г.:

 

Таблица 1.4

 

Локально вычислительные средства обучения среднего и высшего профессионального образования в %

 

Годы	2007	2008	2009	2010	2011
Среднее образование	100	109,6	86,6	131,1	155,1
Высшее образование	100	110,1	119,4	151,1	101,1

 

В относительных величинах, выраженных в базисных темпах роста по каждому виду образования, несопоставимость уровней рядов нивелируется, и характер развития явлений выступает наглядно.

 

 

1.2.2. Основные показатели  изменения уровней ряда

 

Изменение уровней рядов динамики основных экономических показателей развития финансов в Тюменской области будет представлено графически и оценено с помощью основных показателей:

• абсолютный прирост;
• темп роста (коэффициент роста);
• темп прироста (коэффициент прироста);
• абсолютное значение одного процента прироста.

Первые три из перечисленных характеристик рассчитывается двумя способами в зависимости от применяемой базы сравнения - постоянной или переменной. Соответственно, рассчитываются базисные или цепные характеристики динамического ряда.

Абсолютный прирост характеризует размер увеличения (уменьшения) уровня ряда по сравнению с выбранной базой.

Цепной абсолютный прирост показывает, на сколько изменилось значение данного уровня по сравнению с предыдущим:

,                                           (1.1)

Базисный абсолютный прирост показывает, на сколько изменилось значение данного уровня по сравнению с исходным (начальным) уровнем:

                                               (1.2)

   где у1 - начальный уровень ряда.

Коэффициент роста показывает, во сколько раз уровень данного периода выше или ниже базисного уровня, показатель, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста; в процентах - темпом роста.

Цепной коэффициент роста показывает, во сколько раз текущий уровень выше или ниже предыдущего:

                                               (1.3)

Базисный коэффициент роста показывает, во сколько раз текущий уровень выше или ниже начального уровня:

                                                         (1.4)

 

Коэффициент прироста характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени, показывает, на какую долю единицы (или процент) уровень данного периода или момента времени выше или ниже базисного уровня.

Цепной коэффициент прироста показывает, на сколько уровень текущего периода выше или ниже предыдущего уровня, рассчитывается по формуле:

                                                     (1.5)

 

Цепной темп прироста рассчитывается по формуле:

                                                  (1.6)

Базисный коэффициент прироста показывает, на сколько процентов уровень текущего периода выше или ниже начального уровня ряда, рассчитывается по формуле:

(1.7)

 

Базисный темп прироста рассчитывается по формуле:

              (1.8)

Абсолютное значение одного процента прироста показывает, какое абсолютное значение соответствует одному проценту прироста, считается по цепным характеристикам:

                                                   (1.9)

 

Результаты расчета показателей образования Тюменской области в 2004-2012 гг. представлены в табл.1.5.

 

Таблица 1.5

Расчет и анализ показателей динамики образования в Тюменской области в 2004-2012 гг.

 

Год	Число образовательных учреждений, единиц	Абсолютный прирост,тыс.чел.		Темп роста, (%)		Темп прироста, (%)		Абс. значение 1% прироста
		Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной
2004	2590	-	-	-	-	-	-	-
2005	2522	-68	-68	97,4	97,4	-2,6	-2,6	25,9
2006	2439	-151	-83	94,2	96,7	-5,8	-3,3	25,22
2007	2192	-398	-247	84,6	89,9	-15,4	-10,1	24,39
2008	2154	-436	-38	83,2	98,3	-16,8	-1,7	21,92
2009	2116	-474	-38	81,7	98,2	-18,3	-1,8	21,54
2010	2098	-492	-18	81,0	99,1	-19,0	-0,9	21,16
2011	2085	-505	-13	80,5	99,4	-19,5	-0,6	20,98
2012	2037	-553	-48	78,6	97,7	-21,4	-2,3	20,85

 

 

По результатам расчетов в выше представленной таблице могут быть сформулированы следующие выводы.

В целом, среднегодовая численность образовательных учреждений в Тюменской области, за период 2004-2012 год, уменьшилась. Базисный абсолютный прирост на протяжении всего периода был отрицательный, что говорит о том, что численность образовательных учреждений в каждом году уменьшалась по сравнению с 2004 годом.

 

 

1.2.3. Исчисление  средних показателей в рядах  динамики

 

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления за ряд периодов определяют различного рода средние показатели. Существует две категории данных показателей:

1. средние уровни ряда;
2. средние показатели изменения уровня ряда.

Средний уровень ряда определяет обобщенную величину  абсолютных уровней. Он рассчитывается по средней, исчисленной, из значений, изменяющихся во времени. Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит от вида временного ряда.

Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень за период определяется  по формуле средней арифметической.

Для интервальных равноотстоящих рядов средний уровень находиться по формуле средней арифметической (формула (1.10)):

                                              

,                                                 (1.10)

где n – число уровней или длина ряда.

Для интервальных неравноотстоящих рядов средний уровень находится по формуле взвешенной средней арифметической (формула (1.11)):

                                   

,                                               (1.11)

где ti – продолжительность интервалов времени между уровнями (число периодов).

Средний уровень моментного равноотстоящего ряда динамики находится по формуле средней хронологической простой (формула (1.12))

                                                                                   (1.12)

Средний уровень моментных рядов динамики с неравноотстоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной (формула (1.13)):            ,                     (1.13)

где t – продолжительность интервала времени между соседними уровнями.

Обобщающим показателем абсолютной скорости изменения явления во времени является средний абсолютный прирост за весь период, ограничивающий ряд динамики. Скоростью в данном случае будем называть прирост (уменьшение) в единицу времени. Для его определения используется формула средней арифметической простой (формула (1.14)):