Допуска и посадки

5. Расчет размерной цепи

Рисунок 5.1 Схема размерной цепи

Б0 – замыкающее звено,

Б3– увеличивающее звено,

Б1 , Б2 , Б4– уменьшающие звенья.

Б1 = 45 (мм)

Б2 = 45 (мм)

Б3 = 93 (мм)

Б4 = 2-0,120 (мм)

Б0 = 0,3…0,5 (мм)

   Определяем номинальное значение замыкающего звена:

Б0 = Б3 -  Б1 - Б2 - Б4 = 93 – 45 – 45 – 2 = 1

Тогда: Б0 = или ТБ0 = es – ei = -0,500 – (-0,700) = 0,200 (мм) = 200 мкм.

5.1 Решение задачи методом полной взаимозаменяемости.

5.1.1 Находим среднее число единиц допуска:

где ТБ0 – допуск замыкающего звена,

- сумма допусков стандартных звеньев,

- единица допуска размеров размерной цепи.

    По таблице 27,методического пособия, выбирается единица допуска размеров размерной цепи.

,

,

,

,

.

  Из таблицы 28, методического пособия, находим ближайшее стандартное число единиц допуска.

   = 16, что соответствует 7 квалитету точности.

    Из стандартов, по 7 квалитету точности, на все составляющие звенья,          ( кроме стандартных и Б0 ), назначаем допуск:

Б1 = 45-0,025 (мм)

Б2 = 45-0,025  (мм)

Б3 = 93+0,035 (мм)

   С целью проверки правильности решения, выполним следующее уравнение:

;

  200 = 25 + 25 + 35 + 120;

  200 ≠ 205

  Δ = 5 мкм.

  С целью компенсации образованной погрешности, в решение задачи вводим резервное звено, в качестве которого назначим Б3.

   Б3´ - резервное звено.

   ТБ3´= ТБ3 – Δ = 35 – 5 = 30 мкм.

   Далее необходимо найти отклонения резервного звена, для этого решаем уоавнения:

1) ESБ0 = ΣESБiув – ΣEIБjум.

           ESБ0 = ESБ3´ - (EIБ1 + EIБ2 + EIБ4);

      ESБ3´ = ESБ0 + (EIБ1 + EIБ2 + EIБ4) = (-500) + ( -25 -25 -120) = -670 мкм.

2)  EIБ0 = ΣEIБiув – ΣESБjум.

      EIБ0 = EI Б3´ - (ESБ1 + ESБ2 + ESБ4);

      EI Б3´ = EIБ0 + (ESБ1 + ESБ2 + ESБ4) = (-700) + 0 + 0 + 0 = -700 мкм.

   Б3´ =

   ТБ3´= 0,030 мм.    

5.2 Теоретико – вероятностный способ решения

где и - коэффициенты коэриляции, равные 1.

  Из таблицы 28, методического пособия, находим ближайшее стандартное число единиц допуска.

   = 64, что соответствует 10 квалитету точности.

    Из стандартов, по 10 квалитету точности, на все составляющие звенья,          ( кроме стандартных и Б0 ), назначаем допуск:

Б1 = 45-0,100 (мм)

Б2 = 45-0,100  (мм)

Б3 = 93+0,140 (мм)

   С целью проверки правильности решения, выполним следующее уравнение:

;

  200 = 100 + 100 + 140 + 120;

  200 ≠ 460

  Δ = 260 мкм.

Данная погрешность не может быть компенсирована за счет изменения допуска какого-либо из составляющих звеньев размерной цепи. Поэтому задача не имеет дальнейшего логического решения.

Вывод:  Из двух методов расчета размерной цепи, более удобным является метод полной взаимозаменяемости. Так как он дает меньшую погрешность при нахождении допусков составляющих звеньев. Поэтому на сборочном чертеже проставляем отклонения, полученные методом полной взаимозаменяемости.