Философские аспекты математического моделирования

Модели мира

Благодаря кибернетике и созданию ЭВМ одним из основных способов познания, наравне с наблюдением и экспериментом, стал метод моделирования. Применяемые  модели становятся все более масштабными: от моделей функционирования предприятия и экономической отрасли до комплексных моделей управления биогеоценозами, эколого-экономических моделей рационального природоиспользования в пределах  
целых регионов, до глобальных моделей.

В 1972 году на основе метода "системной динамики" Дж. Форрестера были построены первые так  называемые "модели мира", нацеленные на выработку сценариев развития всего человечества в его взаимоотношениях с биосферой. Их недостатки заключались  в чрезмерно высокой степени обобщения переменных, характеризующих процессы, протекающие в мире; отсутствии данных об особенностях и традициях различных культур и так далее. Однако это оказалось очень многообещающим направлением.

Постепенно указанные недостатки преодолевались в процессе создания последующих глобальных моделей, которые принимали все более конструктивный характер, ориентируясь на рассмотрение вопросов улучшения существующего эколого-экономического положения на планете.

 
М. Месаровичем и Э. Пестелем были построены глобальные модели на основе теории иерархических систем, а В. Леонтьевым - на основе разработанного им в экономике метода "затраты-выпуска". Дальнейший прогресс в глобальном моделировании ожидается на путях построения моделей, все более адекватных реальности, сочетающих в себе глобальные, региональные и локальные моменты.

Простираясь на изучение все более  сложных систем, метод моделирования  становится необходимым средством, как познания, так и преобразования действительности. В настоящее время можно говорить как об одной из основных, о преобразовательной функции моделирования, выполняя которую оно вносит прямой вклад в оптимизацию сложных систем. Преобразовательная функция моделирования способствует уточнению целей и средств реконструкции реальности. Свойственная моделированию трансляционная функция способствует синтезу знаний - задаче, имеющей первостепенное значение на современном этапе изучения мира.

Прогресс в области моделирования  следует ожидать не на пути противопоставления одних типов моделей другим, а на основе их синтеза. Универсальный характер моделирования на ЭВМ дает возможность синтеза самых разнообразных знаний, а свойственный моделированию на ЭВМ функциональный подход служит целям управления сложными системами.

Кибернетика и сознание

Явления, которые отображаются в  таких фундаментальных понятиях кибернетики, как информация и управление, имеют место в органической природе  и общественной жизни. Таким образом, кибернетику можно определить как  науку об управлении и связи с  живой природой в обществе и технике.

Один из важнейших вопросов, вокруг которого идут философские дискуссии - это вопрос о том, что такое  информация, какова ее природа? Для  характеристики природы информационных процессов необходимо кратко рассмотреть  естественную основу всякой информации, а таковой естественной основой информации является присущее материи объективное свойство отражения.

Положение о неразрывной  связи информации и отражения  стало одним из важнейших в изучении информации и информационных процессов и признается абсолютным большинством отечественных философов.  
Информация в живой природе в отличие от неживой играет активную роль, так как участвует в управлении всеми жизненными процессами.

Материалистическая теория отражения  видит решение новых проблем  науки и, в частности, такой кардинальной проблемы естествознания как переход  от неорганической материи к органической, в использовании методологической основы диалектического материализма. Проблема заключается в том, что существует материя, способная ощущать, и материя, созданная из тех же атомов и в тоже время не обладающая этой способностью. Вопрос, таким образом поставлен вполне конкретно и, тем самым, толкает проблему к решению. Кибернетика вплотную занялась исследованием механизмов саморегуляции и самоуправления. Вместе с тем, оставаясь методически ограниченными, эти достижения оставили открытыми ряд проблем к рассмотрению которых привела внутренняя ломка кибернетики.

Сознание является не столько продуктом развития природы, сколько продуктом общественной жизни человека, общественного труда предыдущих поколений людей. Оно является существенной частью деятельности человека, посредством которой создается человеческая природа и не может быть принята вне этой природы.

Если в машинах и вообще в  неорганической природе отражение  есть пассивный, мертвый физико-химический, механический акт без обобщения  и проникновения в сущность обобщаемого  явления, то отражение в форме  сознания есть, то мнению Ф.Энгельса "познание высокоорганизованной материей самой себя, проникновение в сущность, закон развития природы, предметов и явлений объективного мира".

В машине же отражение не осознанно, так как оно осуществляется без  образования идеальных образов  и понятий, а происходит в виде электрических импульсов, сигналов и т.п. Поскольку машина не мыслит, эта не есть та форма отражения, которая имеет место в процессе познания человеком окружающего мира. Закономерности процесса отражения в машине определяются, прежде всего, закономерностями отражения действительности в сознании человека, так как машину создает человек в целях более точного отражения действительности, и не машина сама по себе отражает действительность, а человек отражает ее с помощью машины. Поэтому отражение действительности машиной является составным элементом отражения действительности человеком. Появление кибернетических устройств приводит к возникновению не новой формы отражения, а нового звена, опосредующего отражение природы человеком.

Моделирование мыслительной деятельности человека

В понятие «искусственный интеллект» вкладывается различный смысл - от признания  интеллекта у ЭВМ, решающих логические или даже любые вычислительные задачи, до отнесения к интеллектуальным лишь тех систем, которые решают весь комплекс задач, осуществляемых человеком, или еще более широкую их совокупность. Мы постараемся вычленить тот смысл понятия «искусственный интеллект», который в наибольшей степени соответствует реальным исследованиям в этой области.

Если задача не является мыслительной, то она решается на ЭВМ традиционными методами и, значит, не входит в круг задач искусственного интеллекта. Ее интеллектуальная часть выполнена человеком. На долю машины осталась часть работы, которая не требует участия мышления, т. е. «безмысленная», неинтеллектуальная.

Материалистическая теория отражения  видит решение новых проблем  науки и, в частности, такой кардинальной проблемы естествознания как переход  от неорганической материи к органической, в использовании методологической основы диалектического материализма. Проблема заключается в том, что существует материя, способная ощущать, и материя, созданная из тех же атомов и в тоже время не обладающая этой способностью. Вопрос, таким образом, поставлен вполне конкретно и, тем самым, толкает проблему к решению. Кибернетика вплотную занялась исследованием механизмов саморегуляции и самоуправления. Вместе с тем, оставаясь методически ограниченными, эти достижения оставили открытыми ряд проблем, к рассмотрению которых привела внутренняя ломка кибернетики.

Сознание является не столько продуктом  развития природы, сколько продуктом  общественной жизни человека, общественного  труда предыдущих поколений людей. Оно является существенной частью деятельности человека, посредством которой создается человеческая природа и не может быть принята вне этой природы.

Общность мышления со способностью отражения служит объективной основой  моделирования процессов мышления. Мышление связано с созданием, передачей  и преобразованием информации, а  эти процессы могут происходить не только в мозгу, а и в других системах, например ЭВМ. Кибернетика, устанавливая родство между отражением, ощущением и даже мышлением, делает определенный шаг вперед в решении поставленной проблемы. Это родство между мышлением и другими свойствами материи вытекает из двух фундаментальных принципов материалистической диалектики принципа материального единства мира и принципа развития. Однако нельзя ни абсолютизировать, ни отрицать это родство. Мышление - человеческие качество и отличается от кибернетического.

Несмотря на качественное различие машины и мозга в их функциях есть общие закономерности (в области  связи, управления и контроля), которые  и изучает кибернетика. Но эта  аналогия между деятельностью автоматической и нервной системы, даже в плане переработки информации, относительно условна и ее нельзя абсолютизировать. И в этой связи следует отметить, что для некоторых исследований по кибернетике, особенно тех, которые выполнены в начальный период ее развития, были характерны механистические и метафизические тенденции, хотя по внешнему виду они проявлялись, казалось, диаметрально противоположно. Имело место непринятие во внимание качественных различий между неживой материей и мыслящим мозгом, стиралась всякая грань между познающим субъектом и объектом материального мира. Коль скоро современные ЭВМ универсальны и способны выполнять целый ряд логических функций, то утверждалось, что нет никаких оснований не признавать эту деятельность интеллектуальной. Допускалось создание искусственного интеллекта или машины, которая будет "умнее" своего создателя¹. Были поставлены другие вопросы, связанные с возможностью такой машины. Сможет ли машина полностью, во всех отношениях заменить человека? Существуют ли вообще, какие ли пределы развития кибернетических устройств? Конечно, эти вопросы не утратили актуальность. Было бы преждевременно списывать их в архив нестрого поставленных вопросов, ибо через них проходит линия конфликта между различными философскими школами, материализмом и идеализмом, по поводу основного вопроса философии. Иначе говоря, речь идет об одном из аспектов современной исторической формы основного вопроса: о сущности человеческого сознания и его отношения к функционированию кибернетических устройств.

Искуственный интеллект

Использование ЭВМ в моделировании деятельности мозга позволяет отражать процессы в их динамике, но у этого метода в данном приложении есть свои сильные и слабые стороны. Наряду с общими чертами, присущими мозгу и моделирующему его работу устройству, такими, как:

• материальность
• закономерный характер всех процессов
• общность некоторых форм движения материи
• отражение
• принадлежность к классу самоорганизующихся динамических систем,

в которых заложены:

а) принцип обратной связи

б) структурно-функциональная аналогия

в) способность накапливать информацию¹⁴

есть существенные отличия, такие  как:

1. Моделирующему устройству присущи лишь низшие формы движения - физическое, химическое, а мозгу, кроме того - социальное, биологическое;
2. Процесс отражения в мозге человека проявляется в субъективно-сознательном восприятии внешних воздействий. Мышление возникает в результате взаимодействия субъекта познания с объектом в условиях социальной среды;
3. В языке человека и машины. Язык человека носит понятийный характер.

Свойства предметов и явлений обобщаются с помощью языка. Моделирующее устройство имеет дело с электрическими импульсами, которые соотнесены человеком с буквами, числами. Таким образом, машина «говорит» не на понятийном языке, а на системе правил, которая по своему характеру является формальной, не имеющей предметного содержания.

Использование математических методов  при анализе процессов отражательной  деятельности мозга стало возможным  благодаря некоторым допущениям, сформулированным Мак-Каллоком и Питтсом. В их основе -  абстрагирование от свойств естественного нейрона, от характера обмена веществ и так далее - нейрон рассматривается с чисто функциональной стороны.

Согласно определению  Мак-Каллока  и Питтса формальный нейрон¹⁵ -это элемент, обладающий следующими свойствами:

• Он работает по принципу «все или ничего»;
• Он может находиться в одном из двух устойчивых состояний;
• Для возбуждения нейрона необходимо возбудить некоторое количество сигналов, не зависящих от предыдущего состояния нейрона;
• Имеет место задержка прохождения сигналов в синапсах в течение некоторого времени ;
• Имеются два вида входов: возбуждающие и тормозящие;
• Порог возбуждения предполагается неизменным;
• Возбуждение любого тормозящего синапса предотвращает возбуждение нейрона, независимо от числа возбужденных сигналов.

Искусственный нейрон, смоделированный  Мак-Каллоком и Питтсом, имитирует  в первом приближении свойства биологического нейрона. На вход искусственного нейрона  поступает некоторое множество  сигналов, каждый из которых является выходом другого нейрона. Каждый вход умножается на соответствующий вес, аналогичный синаптической силе, и все произведения суммируются, определяя уровень активации возбуждения нейрона. Схема представления искусственного нейрона приведена на рисунке 2.

Существующие модели, имитирующие деятельность мозга (Ферли, Кларка, Неймана, Комбертсона, Уолтера, Джоржа, Шеннона, Аттли, Берля и других) отвлечены от качественной специфики естественных нейронов. Однако с точки зрения изучения функциональной стороны деятельности мозга это оказывается несущественным.

Существует ряд подходов к изучению мозговой деятельности:

• теория автоматического регулирования (живые системы рассматриваются в качестве своеобразного идеального объекта)
• информационный (пришел на смену энергетическому подходу)

Его основные принципы:

а) выделение информационных связей внутри системы

б) выделение сигнала из шума

в) вероятностный характер

Успехи, полученные при изучении деятельности мозга в информационном аспекте  на основе моделирования, по мнению Н.М. Амосова¹⁶, создали иллюзию, что проблема закономерностей функционирования мозга может быть решена лишь с помощью этого метода. Однако, по его же мнению, любая модель связана с упрощением, в частности:

• не все функции и специфические свойства учитываются
• отвлечение от социального, нейродинамического характера.

Таким образом, делается вывод о  критическом отношении к данному  методу (нельзя переоценивать его  возможности, но вместе с тем, необходимо его широкое применение в данной области с учетом разумных ограничений).

Проблемы  экспертных систем, искусственного интеллекта и нейросетей

Экспертными системами принято  называть те или иные программные  средства, выполняющие те или иные аналитические функции. В зависимости  от уровня и способа решения задач  они делятся на следующие группы¹⁷:

1. Экспертные системы, основанные на правилах. Основная их отличительная черта состоит в том, что решения, вырабатываемые данными системами, производятся на основе жестких правил – ранее установленных знаний в предметной области. Эти оценки и модели встроены в систему и правильность решений, вырабатываемых системой, находится в прямой зависимости от адекватности этих оценок или моделей.
2. Экспертные системы, основанные на принципах. Данные экспертные системы появились в результате стремления преодолеть недостатки экспертных систем, основанных на жестких моделях. Основным недостатком теоретических моделей является то, что во-первых входные данные в них должны быть определены посредством детерминирования количественных характеристик, с другой стороны в таких моделях все выводы делаются на основе жестких правил типа «если верно А, то верно Б». Адекватность таких моделей зависит от адекватности данного правила для данной предметной области. Можно сказать, что экспертные системы, основанные на правилах, базируются на формальной логике с законом исключения третьего. Нечеткая логика представляет собой область математики, применение которой позволяет сводить описание сложных предметных областей к набору основных принципов, способных управлять всей предметной областью в некоторых заданных рамках. Нечеткое правило, которое должно пониматься как принцип, а не закон.
3. Экспертные системы, основанные на примерах. Рассмотренные выше экспертные системы можно в целом охарактеризовать как дедуктивные, то есть частные выводы в них делаются на основе общих закономерностей, выраженных в виде четких или нечетких правил. Экспертные системы, основанные на примерах, характеризуются как индуктивные, то есть общие заключения делаются только на основе большого количества частных примерах. К таким системам можно отнести нейросетевые пакеты, о которых речь пойдет ниже. Заметим, что нейросеть предназначена главным образом для того, чтобы на основе анализа большого объема информации, представленной в виде набора частных случаев, выявить общие закономерности которые в свою очередь впоследствии применяются к новым аналогичным ситуациям.
4. Экспертные системы, основанные на имитационном моделировании. Данные   экспертные системы позволяют при исследовании функционирования сложных систем составить модель на основе имеющихся данных и экспертных оценок и затем на основе свойств данной модели протестировать процесс функционирования данной системы, вводя в модель те или иные данные с целью получения оптимальных выходных характеристик.