Метод эйлера
Реферат, 13 Мая 2013
Главным делом Эйлера как математика явилась разработка математического анализа. Эйлер явился создателем вариационного исчисления, изложенного в работе «Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума, либо минимума...» (1744). Эйлер обогатил также дифференциальное и интегральное исчисление в узком смысле слова (например, учение о замене переменных, теорема об однородных функциях, понятие двойного интеграла и вычисление многих специальных интегралов).
Теорема Эйлера
Реферат, 29 Мая 2015
В работе рассмотрели функцию Эйлера. Эта функция имеет многочисленные связи с другими задачами классической теории чисел: (теорией сравнения над кольцом целых чисел, теория конечных групп с первообразными корнями данной степени из еденицы, теоремой Вильсона, малой теоремой Ферма, количесвом целых точек с взаимно простыми координатами и других).
Среди великих математиков XVIII века Эйлер является одним из основателей основы современного математического анализа. Работа Эйлера по теории чисел посвящены весьма разнообразным вопросам.
Функция Эйлера находит применение в вопросах, касающихся теории делимости и вычетов, теории чисел, криптографии. Функция Эйлера играет ключевую роль в алгоритме RSA.
Леонард Эйлер как философ
Творческая работа, 07 Февраля 2014
Эйлер принадлежит к числу гениев, чьё творчество стало достоянием всего человечества. До сих пор школьники всех стран изучают тригонометрию и логарифмы в том виде, какой придал им Эйлер. Студенты проходят высшую математику по руководствам, первыми образцами которых явились классические монографии Эйлера.
Имя Эйлера дорого всему прогрессивному человечеству, которое чтит в нём одного из величайших геометров мира.
Решения дифференциального уравнения методом Эйлера
Реферат, 02 Мая 2013
Суть его состоит в последовательном построении ломаной, начинающейся в точке (Хо,Yо), заданной начальным условием и дающей приблизительный вид графика искомой функции Y(х). Для построения первого (а затем и каждого следующего) участка ломаной в этом методе мы вычисляем значение f(Xo,Yо), проводим прямую из данной точки с полученным угловым коэффициентом. Поскольку Y'(Хо)=f(Хо,Yо), то эта прямая будет касательной к интегральной кривой в точке (Хо,Yо). Поэтому мы и заменяем часть графика функции на отрезок касательной к ней. Далее, из новой полученной точки мы делаем следующий такой же шаг и т.д.
Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера
Реферат, 06 Декабря 2013
Метод Эйлера относиться к численным методам, дающим решение в виде таблицы приближенных значений искомой функции у(х). Он является сравнительно грубым и применяется в основном для ориентировочных расчетов. Однако идеи, положенные в основу метода Эйлера, являются исходными для ряда других методов.
Метод Эйлера для обыкновенных дифференциальных уравнений используется для решений многих задач естествознания в качестве математической модели.