Поверхности второго порядка
02 Декабря 2013 в 17:03, реферат
В частности, если a = b = c, то получаем сферу x2 + y2 + z2 = a2 с центром в начале координат и радиусом a. Числа a, b, c называются полуосями эллипсоида. Если все они различны, то эллипсоид называется трехосным. Точки пересечения эллипсоида с осями координат: A1(−a; 0; 0), A2(a; 0; 0), B1(0; −b; 0), B2(0; b; 0), C1(0; 0; −c), C2(0; 0; c) называются его вершинами.
Поверхности второго порядка
24 Ноября 2013 в 15:16, реферат
Поверхность второго порядка - геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида a11х2 + а22у2 + a33z2+ 2a12xy + 2a23уz + 2a13xz + 2а14 x + 2а24у+2а34z +а44 = 0 (1)
в котором по крайней мере один из коэффициентов a11 , а22 , a33 , a12 , a23 , a13 отличен от нуля.
Уравнение (1) мы будем называть общим уравнением поверхности второго порядка.
Очевидно, поверхность второго порядка, рассматриваемая как геометрический объект, не меняется, если от данной декартовой прямоугольной системы координат перейти к другой декартовой системе координат. Отметим, что исходное уравнение (1) и уравнение, полученное после преобразования координат, алгебраически эквивалентны.
Кривые и поверхности второго порядка
11 Мая 2013 в 12:22, курсовая работа
Целью курсовой работы является закрепление и углубление студентом полученных теоретических знаний и технических навыков по изучению и анализу свойств кривых и поверхностей второго порядка.Задание 1. Для данного уравнения кривой второго порядка с параметром:
С помощью инвариантов определить зависимость типа кривой от значений параметра .
При значении привести данное уравнение кривой к каноническому виду, применяя преобразования параллельного переноса и поворота. Построить кривую в канонической системе координат.
При нескольких значениях параметра построить кривые, определяемые данным уравнением.
Исследование кривых и поверхностей второго порядка
01 Сентября 2013 в 19:42, курсовая работа
Цель:
Целью курсовой работы является лучшее усвоение и углубление знаний по теме «Кривые и поверхности второго порядка».
Задачи:
При помощи инвариантов, параллельного переноса, поворота и алгебраических преобразований исследовать переход от алгебраической к канонической форме записи. Построить кривую в канонической и общей системах координат. Построить также сечение поверхности.
Классификация кривых и поверхностей второго порядка
04 Декабря 2013 в 14:51, реферат
Начнем с классификации поверхностей второго порядка. Поверхностью второго порядка называется множество всех точек пространства, координаты которых удовлетворяют алгебраическому уравнению второй степени , где коэффициенты − действительные числа, причем не равны нулю одновременно. В теории поверхностей второго порядка классифицируют и изучают различные виды поверхностей. Методом их изучения является так называемый метод сечения: исследуются сечения поверхности плоскостями, параллельными координатным или самими координатными плоскостями, и по виду сечений делается вывод о форме поверхности.