Задача по "Логистике"

Задача 1.

 

Расчет  развозочных маршрутов.

Исходные данные:

Грузоподъемность  тонн

Коэффициент загрузки – 1

Масса грузов тонн

Потребность в грузах по пунктам доставки:

Б	В	Г	Д	Е	Ж	З	И	К
715	535	650	680	720	910	645	450	695

 

Схема размещения пунктов  и расстояния между ними:

Решение:

1. Построение кратчайшей сети, связывающей все пункты без замкнутых контуров

Исходя из заданной грузоподъемности подвижного состава  получим два  маршрута , которые выглядят таким образом:

2. Определение рационального порядка объездов пунктов каждого маршрута

Маршрут 1

	А	13,3	5,6	9,3	9,0
	13,3	Б	7,7	7,9	4,3
	5,6	7,7	Д	1,2	3,4
	7,8	7,9	1,2	Ж	3,6
	9,0	4,3	3,4	3,6	К
Итого	35,7	33,2	17,9	22	20,3

Наибольшие значения расстояний для пунктов

А (35,7), Б (33,2), Ж (22,0).

Начальный маршрут: А-Б-Ж-А

Ставим в маршрут пункт  Д:

 

Приращение:

А-Д-Б: 5,6 + 7,7 – 5,6   = 7,7 км

Б-Д-Ж: 7,7 + 1,2 – 7,9  = 1,0 км

Ж-Д-А: 1,2 + 5,6 – 7,8 = 0,0 км

Наименьшее приращение 0 км, значит, маршрут будет иметь вид:

А-Б-Ж-Д-А

Ставим в маршрут пункт  К:

А-К-Б: 9,0 + 4,3 – 13,3 = 0

Б-К-Ж: 4,3 + 3,6 – 7,9 = 0

Ж-К-Д: 3,6 + 3,4 – 1,2 = 5,8

Д-К-А: 3,4 + 9,0 – 5,6 = 6,8

Наименьшее приращение пути равно 0 км.

Оптимальный маршрут: А-К-Б-Ж-Д-А

Длина пути равна: 9,0 + 4,3 + 7,9 + 1,2 + 5,6  = 28,0 км.

Маршрут 2

	А	17,1	17,9	22,6	22,4	14,6
	17,1	В	3,4	5,5	8,7	4,5
	17,9	3,4	Г	8,9	4,5	7,9
	22,6	5,5	8,9	Е	6,9	10,0
	22,4	8,7	4,5	6,9	З	13,2
	14,6	4,5	7,9	10,0	13,2	И
Итого	94,6	39,2	42,6	53,9	55,7	50,2

 

Начальный маршрут: А-Е-З-А

Вставляем в маршрут пункт  В:

А-В-Е: 17,1 + 5,5 – 22,6 = 0

Е-В-З:  5,5 + 8,7 – 6,9 = 7,3

З-В-А: 8,7 + 17,1 – 22,4 = 3,4

Маршрут: А-В-Е-З-А

Вставляем пункт Г:

А-Г-В: 17,9 + 3,4 – 17,1 = 4,2

В-Г-Е:  3,4 + 8,9 – 5,5 = 6,8

Е-Г-З: 8,9 + 4,5 – 6,9 = 6,5

З-Г-А: 4,5 + 7,9 – 22,4 = 0

Маршрут примет вид: А-В-Е-З-Г-А.

Вставим пункт И:

А-И-В: 14,6 + 4,5 – 17,1 = 2,0

В-И-Е: 4,5 + 10,0 – 5,5 = 9,0

Е-И-З: 10,0 + 13,2 – 6,9 = 16,3

З-И-Г: 13,2 + 7,9 – 4,5 = 16,6

Г-И-А: 7,9 + 14,6 – 17,9 = 4,6

Маршрут примет вид: А-И-В-Е-З-Г-А

Длина пути составит: 14,6 + 4,5 + 5,5 + 6,9 + 4,5 + 17,9 = 28 км

В результате решения  данной задачи получили два оптимальных  маршрута со следующим порядком объезда  пунктов с минимальными расстояниями и минимальными затратами.

Маршрут №1: А-К-Б-Ж-Д-А Общая длина пути 23,2 км.

Маршрут №2: А-И-В-Е-З-Г-А.  Длина пути 53,9 км

 

Маршрут №1: А-К-Б-Ж-Д-А.

Маршрут № 2: А-И-В-Е-З-Г-А.