Контрольная работа по метрологии

Физические величины и их измерения

Физическая величина – одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них. Можно сказать также, что физическая величина — это величина, которая может быть использована в уравнениях физики, причем, под физикой здесь понимается в целом наука и технологии. 
 
Слово «величина» часто применяется в двух смыслах: как вообще свойство, к которому применимо понятие больше или меньше, и как количество этого свойства. В последнем случае приходилось бы говорить о «величине величины», поэтому в дальнейшем речь будет идти о величине именно как свойстве физического объекта, во втором же смысле - как о значении физической величины. 
 
В последнее время все большее распространение получает подразделение величин на физические и нефизические, хотя следует отметить, что пока нет строгого критерия для такого деления величин. При этом под физическими понимают величины, которые характеризуют свойства физического мира и применяются в физических науках и технике. Для них существуют единицы измерения. Физические величины в зависимости от правил их измерения подразделяются на три группы:

• величины, характеризующие свойства объектов (длина, масса);
• величины, характеризующие состояние системы (давление, температура);
• величины, характеризующие процессы (скорость, мощность).

К нефизическим относят величины, для которых нет единиц измерения. Они могут характеризовать как свойства материального мира, так и понятия, используемые в общественных науках, экономике, медицине. В соответствии с таким разделением величин принято выделять измерения физических величин и нефизические измерения. Другим выражением такого подхода являются два разных понимания понятия измерения:

• измерение в узком смысле как экспериментальное сравнение одной измеряемой величины с другой известной величиной того же качества, принятой в качестве единицы;
• измерение в широком смысле как нахождение соответствий между числами и объектами, их состояниями или процессами по известным правилам.

Второе определение появилось в связи с широким распространением в последнее время измерений нефизических величин, которые фигурируют в медико-биологических исследованиях, в частности, в психологии, в экономике, в социологии и других общественных науках. В этом случае правильнее было бы говорить не об измерении, а об оценивании величин, понимая оценивание как установление качества, степени, уровня чего-либо в соответствии с установленными правилами. Другими словами, это операция по приписыванию путем вычисления, нахождения или определения числа величине, характеризующей качество какого-либо объекта, по установленным правилам. Например, определение силы ветра или землетрясения, выставление оценки фигуристам или оценок знаний учащихся по пятибалльной шкале. 
 
Понятие оценивание величин не следует путать с понятием оценки величин, связанным с тем, что в результате измерений мы фактически получаем не истинное значение измеряемой величины, а лишь его оценку, в той или иной степени близкую к этому значению. 
 
Рассмотренное выше понятие «измерение», предполагающее наличие единицы измерения (меры), соответствует понятию измерения в узком смысле и является более традиционным и классическим. В этом смысле оно и будет пониматься ниже — как измерение физических величин. 
 
Ниже приведены основные понятия, относящиеся к физической величине (здесь и далее все основные понятия по метрологии и их определения приводятся по упомянутой выше рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 29-99):

• размер физической величины — количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу;
• значение физической величины — выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц;
• истинное значение физической величины — значение физической величины, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношении соответствующую физическую величину (может быть соотнесено с понятием абсолютной истины и получено только в результате бесконечного процесса измерений с бесконечным совершенствованием методов и средств измерений);
• действительное значение физической величины - значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него;
• единица измерения физической величины - физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1, и применяемая для количественного выражения однородных с ней физических величин;
• система физических величин - совокупность физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимаются за независимые, а другие определяются как функции этих независимых величин;
• основная физическая величина – физическая величина, входящая в систему величин и условно принятая в качестве независимой от других величин этой системы.
• производная физическая величина – физическая величина, входящая в систему величин и определяемая через основные величины этой системы;
• система единиц физических единиц - совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принципами для заданной системы физических величин.

Понятие измерения

Измерение является одной из самых древнейших операций в процессе познания человеком окружающего материального мира. Вся история цивилизации представляет собой непрерывный процесс становления и развития измерений, совершенствования средств методов и измерений, повышения их точности и единообразия мер. 
 
В процессе своего развития человечество прошло путь от измерений на основе органов чувств и частей человеческого тела до научных основ измерений и использования для этих целей сложнейших физических процессов и технических устройств. В настоящее время измерениями охватываются все физические свойства материи практически независимо от диапазона изменения этих свойств. 
 
С развитием человечества измерения приобретали все большее значение в экономике, науке, технике, в производственной деятельности. Многие науки стали называться точными благодаря тому, что они могут устанавливать с помощью измерений количественные соотношения между явлениями природы. По существу, весь прогресс науки и техники неразрывно связан с возрастанием роли и совершенствованием искусства измерений. Д.И. Менделеев говорил, что «наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры». 
 
Не меньшее значение имеют измерения в технике, производственной деятельности, при учете материальных ценностей, при обеспечении безопасных условий труда и здоровья человека, в сохранении окружающей среды. Современный научно-технический прогресс невозможен без широкого использования средств измерений и проведения многочисленных измерений. 
 
В нашей стране проводится более десятки миллиардов измерений в день, свыше 4 млн. человек считают измерение своей профессией. Доля затрат на измерения составляет (10-15) % всех затрат общественного труда, достигая в электронике и точном машиностроении (50-70) %. В стране используется около миллиарда средств измерений. При создании современных электронных систем (ЭВМ, интегральных схем и т. п.) до (60-80) % затрат приходится на измерения параметров материалов, компонентов и готовых изделий. 
 
Все это говорит о том, что невозможно переоценить роль измерений в жизни современного общества. 
 
Хотя человек проводит измерения с незапамятных времен и интуитивно этот термин представляется понятным, точно и правильно определить его не просто. Об этом говорит, например, дискуссия по вопросам понятия и определения измерения, прошедшая не так давно на страницах журнала «Измерительная техника». В качестве примера ниже приводятся различные определения понятия «измерение», взятые из литературы и нормативных документов разных лет.

1. Измерением называется познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной величины с некоторым ее значением, принятым за единицу сравнения (М.Ф. Маликов, Основы метрологии, 1949 г.).
2. Нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств (ГОСТ 16263-70 по терминам и определениям метрологии, ныне не действующий).
3. Совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины (Рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 29-99 Метрология. Основные термины и определения, 1999 г).
4. Совокупность операций, имеющих целью определить значение величины (Международный словарь по терминам в метрологии, 1994 г.).

Из рассмотрения приведенных определений понятия «измерение» наиболее предпочтительным, включающим в себя в той или иной мере все другие приведенные определения, следует считать определение, приведенное в РМГ 29-99. В нем учтена техническая сторона измерения как совокупность операций по применению технического средства, показана метрологическая суть измерения как процесса сравнения с размером единицы (мерой) и представлена познавательная сторона измерения как процесса получения значения величины. 
 
Приведенные выше определения измерения могут быть выражены уравнением, которое в метрологии называется основным уравнением измерений:

X={X}[X] 
где X - измеряемая величина; {X} - числовое значение измеряемой величины; [X] - единица измерения.

Во всех определениях измерения присутствует понятие величины, или более строго, физической величины.

Шкалы измерений

Понятия физическая величина и измерение тесным образом связаны с понятием шкалы физической величины - упорядоченной совокупностью значений физической величины, служащей исходной основой для измерений данной величины. Шкалой измерений называют порядок определения и обозначения возможных значений конкретной величины или проявлений какого-либо свойства. Понятия шкалы возникли в связи с необходимостью изучать не только количественные, но и качественные свойства природных и рукотворных объектов и явлений.  
 
Различают несколько типов шкал. 
 
1. Шкала наименований (классификации) – это самая простая шкала, которая основана на приписывании объекту знаков или цифр для их идентификации или нумерации. Например, атлас цветов (шкала цветов) или шкала (классификация) растений Карла Линнея. Данные шкалы характеризуются только отношением эквивалентности (равенства) и в них отсутствуют понятия больше, меньше, отсутствуют единицы измерения и нулевое значение. Этот вид шкал приписывает свойствам объектов определенные числа, которые выполняют функцию имен. Процесс оценивания в таких шкалах состоит в достижении эквивалентности путем сравнения испытуемого образца с одним из эталонных образцов. Таким образом, шкала наименований отражает качественные свойства. 
 
2. Шкала порядка (ранжирования) - упорядочивает объекты относительно какого-либо их свойства в порядке убывания или возрастания, например, землетрясений, силы ветра. Эти шкалы описывают уже количественные свойства. В данной шкале невозможно ввести единицу измерения, так как эти шкалы в принципе нелинейны. В ней можно говорить лишь о том, что больше или меньше, хуже или лучше, но невозможно дать количественную оценку во сколько раз больше или меньше. В некоторых случаях в шкалах порядка может быть нулевая отметка. Например, в шкале Бофорта оценки силы ветра (отсутствие ветра). Примером шкалы порядка является также пятибалльная шкала оценки знаний учащихся. Ясно, что «пятерка» характеризует лучшее знание предмета, чем «тройка», но во сколько раз лучше, сказать невозможно. Другими примерами шкалы порядка являются шкала силы землетрясений (например, шкала Рихтера), шкалы твердости, шкалы силы ветра. Некоторые из этих шкал имеют эталоны, например, шкалы твердости материалов. Другие шкалы не могут их иметь, например, шкала волнения моря. 
 
Шкалы порядка и наименований называют неметрическими шкалами. 
 
3. Шкала интервалов (разностей) содержит разность значений физической величины. Для этих шкал имеют смысл соотношения эквивалентности, порядка, суммирования интервалов (разностей) между количественными проявлениями свойств. Шкала состоит из одинаковых интервалов, имеет условную (принятую по соглашению) единицу измерения и произвольно выбранное начало отсчета - нуль. Примером такой шкалы являются различные шкалы времени, начало которых выбрано по соглашению (от Рождества Христова, от переселения пророка Мухаммеда из Мекки в Медину). Другими примерами шкалы интервалов являются шкала расстояний и температурная шкала Цельсия. Результаты измерений по этой шкале (разности) можно складывать и вычитать. 
 
4. Шкала отношений - это шкала интервалов с естественным (не условным) нулевым значением и принятые по соглашению единицы измерений. В ней нуль характеризует естественное нулевое количество данного свойства. Например, абсолютный нуль температурной шкалы. Это наиболее совершенная и информативная шкала. Результаты измерений в ней можно вычитать, умножать и делить. В некоторых случаях возможна и операция суммирования для аддитивных величин. Аддитивной называется величина, значения которой могут быть суммированы, умножены на числовой коэффициент и разделены друг на друга (например, длина, масса, сила и др.). Неаддитивной величиной называется величина, для которой эти операции не имеют физического смысла, например, термодинамическая температура. Примером шкалы отношений является шкала масс – массы тел можно суммировать, даже если они не находятся в одном месте. 
 
5. Абсолютные шкалы - это шкалы отношений, в которых однозначно (а не по соглашению) присутствует определение единицы измерения. Абсолютные шкалы присущи относительным единицам (коэффициенты усиления, полезного действия и др.), единицы таких шкал являются безразмерными. 
 
6. Условные шкалы - шкалы, исходные значения которых выражены в условных единицах. К таким шкалам относятся шкалы наименований и порядка. 
 
Шкалы разностей, отношений и абсолютные называются метрическими (физическими) шкалами.

Системы физических величин

Физическая величина Х может быть при помощи математических действий выражена через другие физические величины А, В, С … уравнением вида:

Х= k АαВβСγ …,  
где k - коэффициент пропорциональности; α, β, γ - показатели степени.

Формулы вида (2), выражающие одни физические величины через другие, называются уравнениями между физическими величинами. Коэффициент пропорциональности в таких уравнениях за редким исключением равен 1. Значение этого коэффициента не зависит от выбора единиц, а определяется только характером связи величин, входящих в уравнение. 
 
Для каждой системы величин число основных величин должно быть вполне определенным и его стараются свести к минимуму. Основные величины могут выбираться произвольно, но важно, чтобы система была удобной для практического применения. Как правило, в качестве основных выбирают величины, характеризующие коренные свойства материального мира: длину, массу, время, силу, температуру, количество вещества и др. Каждой основной величине присвоен символ в виде прописной буквы латинского или греческого алфавита, называемой размерностью основной физической величины. Например, длина имеет размерность L, масса — М, время — Т, сила тока — I и т. д. 
 
Понятие размерности вводится и для производной величины. 
 
Размерностью производной физической величины называется выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные, с коэффициентом пропорциональности, равным 1. Степени символов основных величин, входящих в одночлен, могут быт целыми, дробными, положительными и отрицательными в зависимости от связи рассматриваемой величины с основными. Связь производной величины через другие величины системы выражается определяющим уравнением производной величины. Размерность производной величины определяется путем подстановки в определяющее уравнение вместо входящих в него величин их размерностей. Причем, для этого используются простейшие уравнения связи, которые могут быть представлены в виде формулы (2). Например, если определяющим уравнением для скорости является уравнение v=s/t, где s — длина пути, пройденного за время t, то размерность скорости определяется по формуле L / T. 
 
Форма уравнений, связывающих величины, не зависят от размеров единиц: какие бы единицы мы не выбирали, соотношения величин останутся неизменными и одинаковыми с соотношениями числовых значений. Этим свойством измерение отличается от всех других приемов оценки величин. 
 
Размерность величин обозначается символом dim. В нашем случае размерность скорости будет выражена как

dim v = LT-1

Например, в системе величин LMT (длина, масса, время) размерность любой величины Х в общем виде будет выражаться формулой:

dim x = LlMmTt 
где L, M, T — символы величин, принятых в качестве основных, в данном случае это длина, масса и время; l, m, t - показатели размерности производной величины х.

Размерность является более общей характеристикой, чем уравнение связи между величинами, т.к. одну и ту же размерность могут иметь величины разной природы, например, сила и кинетическая энергия.

Размерности имеют широкое практическое применение и позволяют:

• переводить единицы из одной системы в другую;
• проверять правильность расчетных формул;
• оценивать изменение размера производной величины при изменении размеров основных величин.

Составляющие элементы измерений

Для того чтобы можно было провести измерение и достичь поставленную перед ним цель, необходимо сформулировать измерительную задачу, в которую должны войти следующие составляющие элементы измерений:

• объект измерения, т.е. измеряемая величина;
• единица измерения, с которой сравнивается эта величина;
• средство измерений, выбор которого должен быть оптимальным для достижения требуемого результата измерений;
• результат измерения, представляющий, как правило, именованное число, например, метр, грамм;
• точность измерений, которая, как правило, задается при постановке измерительной задачи.

Классификация измерений

В зависимости от рода измеряемой величины, условий проведения измерений и приемов обработки экспериментальных данных измерения могут классифицироваться с различных точек зрения. 
 
С точки зрения общих приемов получения результатов они разделены на четыре класса:

• прямые;
• косвенные;
• совокупные;
• совместные.

Прямое измерение – измерения, при котором искомое значение получают непосредственно. Например, измерение длины детали линейкой. Этот термин возник как противоположный термину косвенное измерение. Строго говоря, измерение всегда прямое и рассматривается как сравнение величины с ее единицей. В таком случае лучше применять термин прямой метод измерений. 
 
Косвенное измерение – определение искомого значения величины на основании результатов прямых измерений других величин, функционально связанных с искомой величиной. Например, определение объема цилиндра по результатам измерений его диаметра и высоты. Косвенные измерения относятся к явлениям, которые непосредственно не воспринимаются органами чувств и познание которых требует экспериментальных устройств. Исторической предпосылкой косвенных измерений было открытие закономерных связей и единства различных явлений в отдельных областях природы и во всей природе в целом, что привело к установлению закономерных связей между различными физическими величинами. 
 
Совокупные измерения – проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при котором искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях. При этом для определения значений искомых величин число уравнений должно быть не меньше числа величин. Примером совокупных измерений являются измерения, когда значение массы отдельных гирь из набора определяют по известному значению массы одной из гирь и по результатам измерений масс различных сочетаний гирь. 
 
Совместные измерения – проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними. 
 
Совместные и совокупные измерения характеризуются тем, что состоят из совокупности рядов прямых измерений и числовые значения искомых величин определяются из совокупности уравнений типа:

F1(Y1,Y2..., X1,X2,...) = 0 
………………………………… 
Fn(Y1,Y2,..., Xn1,Xn2,...) = 0 
 
где Y1,Y2, … - значения искомых величин, X – значения величин, измеряемых прямым измерением, 
F – известные функциональные зависимости, причем, если эти зависимости неизвестны, то их отыскание уже выходит за пределы измерений и является предметом научного исследования.

Пример совместных измерений: измерение, при котором электрическое сопротивление резистора при температуре 20°С и его температурные коэффициенты находят по данным прямых измерений сопротивления и температуры, выполненных при разных температурах. 
 
По физическому смыслу измерения можно было бы делить на прямые и косвенные. 
 
По числу измерений одной и той же величины измерения делятся на однократные и многократные. От числа измерений зависит методика обработки экспериментальных данных. При многократных наблюдениях для получения результата измерений приходится прибегать к статистической обработке результатов наблюдений. 
 
По характеру изменения измеряемой величины в процессе измерений они делятся на статические и динамические (величина изменяется в процессе измерений). 
 
По отношению к основным единицам измерения делятся на абсолютные и относительные. 
 
Абсолютное измерение – измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант. Например, измерение силы F = mg основано на измерении основной величины – массы m и использовании физической постоянной g. 
 
Относительное измерение – измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную. Например, измерение активности радионуклида в источнике по отношению к активности радионуклида в однотипном источнике, аттестованной в качестве эталонной меры активности.  
 
Существуют и другие классификации измерений, например, по связи с объектом (контактные и бесконтактные), по условиям измерений (равноточные и неравноточные). 
 
Следует различать понятия измерение и наблюдение. 
 
Наблюдения при измерении – операции, проводимые при измерении и имеющие целью своевременно и правильно произвести отчет. Результаты наблюдений подлежат дальнейшей обработке для получения результата измерения. Для вычисления результата измерения следует из каждого наблюдения следует исключить систематическую погрешность. В итоге получаем исправленный результат данного наблюдения из числа нескольких, а за результат измерения принимаем среднее арифметическое из исправленных результатов наблюдений. При измерении с однократным наблюдением термином наблюдение пользоваться не стоит. 
 
В настоящее время все измерения в соответствии с физическими законами, используемыми при их проведении, сгруппированы в 13 видов измерений. Им в соответствии с классификацией были присвоены двухразрядные коды видов измерений: геометрические (27), механические (28), расхода, вместимости, уровня (29), давления и вакуума (30), физико-химические (31), температурные и теплофизические (32), времени и частоты (33), электрические и магнитные (34), радиоэлектронные (35), виброакустические (36), оптические (37), параметров ионизирующих излучений (38), биомедицинские (39).