Эксплуатация средств ВТ

Задача 1

 

                                                                               Таблица 1 – Исходные данные

Последняя цифра шифра	mt пр, ч	mt ср, ч, средняя наработка на отказ	λср доп *10-3, 1/ч
1	3	300	2

 

 

В соответствии с инструкциями по эксплуатации устройств ЭВМ рекомендовано проведение недельных работ по профилактическому обслуживанию; продолжительность этих работ составляет в среднем            mtпр = 3 ч. После проведения ПО резервной ЭВМ начинается ПО основной ЭВМ, функции которой на время обслуживания передаются резервной машине.

Средняя наработка до отказа ЭВМ mt = 300 ч. Определить максимальную периодичность работ по профилактическому обслуживанию ∆tп, при которой средняя интенсивность отказов машинного комплекса не превышает допустимого значения λср. доп = 2·10–3 1/ч и при необходимости скорректировать периодичность ПО.

 

Решение

 

Во время проведения ПО функционирует лишь одна ЭВМ, при этом интенсивность отказов машинного комплекса λ = 1/mt. Интенсивность отказов λp(t) резервированного комплекса

 

где Pp(t) — функция надежности резервированного комплекса с нагруженным дублированием;

 

Pp (t ) = 1− [1 − exp(−λt )]2 .

Рисунок 1.1 – Зависимость интенсивности отказов от наработки при проведении ПО

 

После преобразований при допущении, что λ∆t п <<1 на интервале между окончаниями работ по профилактическому обслуживанию (рис. 1.1) имеем:

 

                              .                          (1)

 

Среднее значение интенсивности отказов комплекса за наработку между окончаниями работ по профилактическому обслуживанию, т.е. на интервале (0,

         (2)  

 

Приняв правую часть соотношения (2) к величине λср. доп находим ∆tп как наибольший положительный корень полученного квадратного уравнения. В результате решения имеем ∆tп ≈ 178 ч, что составляет 7,4 суток. Следовательно, при проведении ПО один раз в неделю средняя интенсивность отказов машинного комплекса не превышает допустимого значения.

Из уравнения

 

можно найти оптимальное значение (∆tп)опт. Для условий примера имеем (∆tп)опт = 36 ч. Подставив это значение в (2), получим  

           

                        λср = 8,2*10-4 1/ч λср. доп.

 

Задача №2

 

Рассчитать коэффициент готовности ИВЦ и экономический показатель качества функционирования системы технического обслуживания (СТО) .

                                                                                                     Таблица 2.1

	1
	2
потерь	70

 

 

 

Комплекс технических средств (КТС) включает в себя N=5 территориально разобщенных вычислительных центров (ВЦ). В каждом ВЦ имеется по одной ЭВМ одного и того же класса со следующими основными характеристиками: параметр потока отказов ЭВМ λ = 0,002 1/ч; среднее время восстановления работоспособности ЭВМ mt = 0,66 ч.

Возможны две различные структуры системы технического обслуживания (СТО) КТС:

децентрализованная структура (ДТО), при которой каждый ВЦ имеет склад запасных элементов, обслуживающий персонал, ремонтное оборудование;

централизованная структура (ЦТО), при которой все трудовые и материальные ресурсы централизованы в органе технического обслуживания ОТО.

Месячный оклад одной бригады ремонтников Сбр = 4000 у.е. Имеются три рабочие смены при круглосуточной работе КТО и СТО и при общем штате ремонтников с учетом резерва — 3,5 бригады. Среднее время доставки бригады ремонтников от места возможного размещения ОТО до ВЦ              tд = 0,33 ч. Стоимость одной транспортной единицы Стр =10 000 у.е. при сроке окупаемости 5 лет. Число ремонтных бригад S в ОТО может варьироваться.

Структура СТО влияет на стоимость Сп потерь из-за простоя ЭВМ в течение одного часа. При ДТО Сп(ДТО) = 70 у.е.; при ЦТО Сп зависит от числа S ремонтных бригад в ОТО и составляет = 186 y.e;                  = 198у.е.; = 204 у.е. Требуется определить экономически оптимальную структуру СТО, при которой коэффициент готовности ЭВМ Кгi ≥ 0,95 (i = 1,5).

Решение

 

В качестве экономического показателя качества функционирования СТО будем использовать суммарные затраты и потери в единицу времени работы КТС

 

LΣ = Wпр + Зто ;

(4)

 

 

где Wпр — средние потери в единицу времени простоя КТС;

Зто — средние затраты на техническое обслуживание в единицу времени работы КТС. Полагая, что время доставки бригады от ОТО до различных ВЦ при ЦТО приблизительно одинаково, можно считать, что Кгi = Кi. При этом Wпр при любой структуре СТО Wпр = Сп (1- Кг) N.

При одинаковом числе бригад в каждой смене средние расходы на содержание одной бригады в единицу времени работы КТС

 

 

Збр = 3,5Сбр/Тмес,

(5)

 

 

где Тмес — месячная наработка КТС.

 

Принимая [ч]., при получаем:

 [у.е./ч]

 

Амортизационные отчисления от приобретения одной транс-портной единицы в единицу времени работы КТС

 

Зтр = Стр/Та,

(6)

 

 

где Та — предполагаемая наработка КТС за срок амортизации транспортной единицы.

 

Принимая ч., при получаем:

[у.е./ч]

 

В каждом ВЦ при ДТО в каждую рабочую смену работает одна бригада, причем транспортные расходы отсутствуют. Следовательно, критерий LΣ при ДТО можно представить в виде:

 

=                                           (7)

 

Будем считать, что при ЦТО число транспортных единиц равно числу бригад. Тогда критерий LΣ при ЦТО с S обслуживающими бригадами

 

            =                              (8)

 

При ДТО можно считать, что средняя продолжительность простоя ЭВМ при появлении отказа t пр(ДТО) = тtв , а коэффициент готовности ЭВМ

 

                                                                                           (9)

 

Подставляя значения в выражение (8) получим суммарные затраты и потери в единицу времени работы КТС:

 

 = [у.е./ч]

 

Для определения коэффициента готовности ЭВМ  при централизованной структуре СТО можно составить математическую модель её работы, используя теорию массового обслуживания. В качестве обслуживающих каналов будем рассматривать бригады ремонтников. Заявки на обслуживание отказавших ЭВМ образуют поток требований к системе, который будем считать пуассоновским. При ЦТО среднее время обслуживания одной заявки включает в себя среднее время доставки бригады из ОТО до ИВЦ:

 

                                       

 При  , получаем:

 

[ч]

 

Распределение времени tоб(ЦТО) не подчиняется экспоненциальному закону. Получим приближенное аналитическое решение, приняв допущение об экспоненциальном распределении tоб(ЦТО) . Так как число ремонтных бригад S < N, то возможно возникновение очереди заявок на обслуживание отказавших ЭВМ. Поэтому средняя продолжительность простоя ЭВМ при появлении отказа в случае ЦТО с S обслуживающими бригадами.

 

t п((ЦТО)S) = t бр(ЦТО) +tож ,

 

где tож — среднее время ожидания одной заявки в очереди на обслуживание.

 

Схема состояний системы массового обслуживания, состоящей из N ЭВМ и S ремонтных бригад, приведена на рис. 2.1, где

 

.

 

Рисунок 2.1 – Схема состояний СТО

 

Подставим численные значения в (5), (6) и (9):

При решении соответствующей системы уравнений в установившемся режиме получены следующие формулы для расчёта вероятностей состояния системы,

                                               где   

 

Выполним расчёт эффективности ЦТО.

                                                          (10)

                                                                               (11)

                                                                         (12)

 

 

Для S = 1:

 

[1/ч]; 

 

Среднее число ЭВМ, находящихся в неработоспособном состоянии,

 

                                                     (13)

 

                                        

 

Найдём среднюю продолжительность простоя ЭВМ при проявлении отказа в случае ЦТО с 1-ой обслуживающей бригадой:

 

С учётом формул (6)-(9) получаем, что

 

                                       (14)

 

[ч]

 

Тогда коэффициент готовности ЭВМ при ЦТО с S = 1 обслуживающими бригадами равен:

 

                                           (15)

 

 

Тогда суммарные затраты с двумя обслуживающими бригадами:

 

 

Для S = 2:

 

Среднее число ЭВМ, находящихся в неработоспособном состоянии,

 

 

Найдём среднюю продолжительность простоя ЭВМ при проявлении отказа в случае ЦТО с 1-ой обслуживающей бригадой:

 

[ч]

 

Тогда коэффициент готовности ЭВМ при ЦТО с S = 2 обслуживающими бригадами равен:

 

Тогда суммарные затраты с двумя обслуживающими бригадами:

 

 

Для S = 3:

 

Среднее число ЭВМ, находящихся в неработоспособном состоянии,

 

 

Найдём среднюю продолжительность простоя ЭВМ при проявлении отказа в случае ЦТО с 1-ой обслуживающей бригадой:

 

[ч]

 

 

Тогда коэффициент готовности ЭВМ при ЦТО с S = 3 обслуживающими бригадами равен:

 

 

Тогда суммарные затраты с двумя обслуживающими бригадами:

 

 

Для S = 4:

 

Среднее число ЭВМ, находящихся в неработоспособном состоянии,

 

Найдём среднюю продолжительность простоя ЭВМ при проявлении отказа в случае ЦТО с 1-ой обслуживающей бригадой:

 

[ч]

 

Тогда коэффициент готовности ЭВМ при ЦТО с S = 4 обслуживающими бригадами равен:

 

 

Тогда суммарные затраты с двумя обслуживающими бригадами:

 

 

Полученные для различных СТО значения занесём в таблицу 2.2:

 

 

 

Структура СТО	S (количество бригад)	KГ	, у.е./ч ( суммарные затраты), у.е./ч
ДТО	5	0,9986	96,59
ЦТО	1	0,9960	23,11
ЦТО	2	0,99601	42,75
ЦТО	3	0,99601	62,23
ЦТО	4	0,99601	81,68

                                                                                                    Таблица 2.2

                                                                                                    Таблица 2.2

 

Наиболее эффективным с экономической точки зрения для является ЦТО = 1 при S=1, так как данный вариант  СТО соответствует минимальному значению критерия LΣ.

 

Задача 3

 

Таблица 3 – Исходные данные

Код работы	Наименование работы	Среднее время выполнения работы, tij
(0,1) (0,2) (1,3)   (2,4) (2,5)   (3,5) (4,5)	Прием оборудования и подготовка к монтажу Переключение стрелок Уточнение технико-распорядительского акта и местной инструкции Монтаж ДИ на путях Путевые работы, выполняемые параллельно с монтажом ДИ на путях Наладка ДИ Путевые работы, выполняемые последовательно с монтажом ДИ на путях	4 6 5   2 7   8 3

 

 

 

При разработке АСУ сортировочной станцией (АСУСС) необходимо планировать сроки монтажа датчиков информации (ДИ) о перемещении подвижных единиц по станции. Рассчитать временные параметры сетевого плана монтажа ДИ на путях сортировочной станции.