Энергетический и кинематический расчёты привода

Находим ширину колеса:=0,3×115=34,5 мм.

По таблице 4.7 выбираем

 

Тогда модуль:

По таблице 4.8, согласуясь со стандартом, назначаем модуль

 

Суммарное число зубьев: 

Число зубьев шестерни:

Принимаем

Число зубьев колеса:

Фактическое передаточное число определим  из соотношения:

 

 

Делительный диаметр шестерни и  колеса определяются по формулам:

 

 

 

4.2 Выполняем  проверочный расчёт на усталость  по контактным напряжениям:

 

где определяется по формуле =

Hм;

 

 

 

Тогда = 
Тогда

 

 

4.3 Выполняем  проверочный расчёт по напряжениям  изгиба:

 

где (см. рисунок 4.10) при х=0 находим: для шестерни

 

Расчёт выполняется по тому из колёс  пары,у которого меньше

В нашем случае:

Расчёт выполняем по колесу.

По графику (см. рисунок 4.9) . По таблице при окружной скорости колеса: =0,8м/с.

Далее=227,26/0,057=1,67 кН.

Тогда

 

4.4 Выполняем  проверочный  расчет на заданную  перегрузку по формулам:

 

 

 

 

Условие прочности соблюдается.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Расчёт цепной передачи

Практический  расчет цепной передачи сводится к  тому, чтобы по заданным параметрам мощности (), частоте вращения () и передаточному отношению () определить шаг цепи () и число зубьев звездочек (), а также межосевое расстояние .

5.1. Выбор цепи:

1Принимаем ;

то 

2По соображениям долговечности цепи на практике рекомендуется принимать [30, с. 278].

3 Расчетную мощность , эквивалентную по своему влиянию на долговечность цепи мощности , приложенной в условиях работы базовой передачи, для проектируемой передачи можно определить по условию [30, с. 289]

,

где – коэффициент эксплуатации, учитывающий влияние различия в условиях работы раачитываемой и типовой передач; определяется по формуле [30, с. 287]

,

где – коэффициент динамической нагрузки (при нагрузка близка к равномерной); – коэффициент межосевого расстояния или длины цепи ; – коэффициент наклона передачи к горизонту ; – коэффициент способа регулировки натяжения цепи ; – коэффициент смазки и загрязнения передачи ; – коэффициент режима или продолжительности работы передачи в течение суток; значения коэфициентов и рекомендаций по выбору смазки цепных передач приведены в таблицах 13.2 и 13.3 [30, с. 287-288].

Тогда ;

 – коэффициент числа  зубьев, определяется по формуле  [30, с. 289]:

 

 – коэффициент частоты  вращения:

 

принято, что , а за принимается ближайшая к расчетной частота вращения из ряда: .

Тогда

4 Для принятых и назначаем однорядную цепь типа ПР-31,75-2300-2 по ГОСТ 13568-75 с шагом При этом Убеждаемся, что найденный шаг .

5 Расчетную окружную скорость определяем по формуле:

 

 

5.2. Определение кинематических  параметров передачи

1 Число звеньев цепи или длина цепи в шагах определяется по формуле:

 

 

Округляя  до целого числа, принимаем  Уточняем значение по формуле [30, с. 278]:

 

 

Учитывая  рекомендации по уменьшению межосевого расстояния на окончательно принимаем

 Диаметры  звездочек определяем по формуле:

 

Тогда 

На этом расчет передачи можно закончить. Ниже определены некоторые параметры для того, чтобы подтвердить правильность принятых ранее допущений.

Окружная  сила определяется по формуле [30, с. 277]:

 

Натяжение от центробежных сил [30, с. 282]:

 

где, по таблице  ГОСТа,

Сила предварительного натяжения от массы цепи:

 

где – длина свободной ветки цепи, приближенно равная межосевому расстоянию; – ускорение свободного падения; – коэффициент провисания, зависящий от расположения привода и стрелы провисания цепи (при горизонтальном расположении);

 

Обе эти силы малы по сравнению с  что оправдывает принятые допущения.

Оценим возможность  резонансных колебаний цепи по формуле:

 

 

Следовательно, резонанса нет.

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Расчёт на прочность валов  и определение опорных реакций

 Выполняем проектный расчёт  валов и их опор двухступенчатого  цилиндрического редуктора. Материал  валов – сталь 45Х, улучшенная, Срок службы – 10000 ч, нагрузка близка к постоянной.

 

Вал 1:  

Вал 2:  

Вал 3:  

 

 

 

 

 

 

6.1 Определяем силы, действующие  в зацеплении редуктора с прямозубыми  ступенями

Первая  прямозубая пара:

 

 

 

 

Вторая  прямозубая пара:

 

 

 

6.2 Рассчитываем ведущий вал (1)

На вал действуют:

а) в вертикальной плоскости силы и

б) в горизонтальной силы .

в) крутящий момент от муфты до шестерни.

6.2.1 Строим эпюры изгибающих  моментов вала 1 в вертикальной  плоскости отдельно от сил  и

а) определим  опорные реакции от силы

(a+c)=0,

(a+b)=0,

 

 

 

Наибольший  изгибающий момент  будет в сечении  вала на опоре А:

 

б) определяем опорные реакции от силы

(a+b)=0,

(a+b)=0,

 

 

 

 

+=-5,6.

а) силы ,

действующие

на вал 1 в вер-

тикальнойпло-

скости

б) эпюра  изгиба-

ющего момента

 

в) эпюра  изгиба-

ющего момента

 

г) общая  эпюра изгибающих моментов

 

 

 

6.2.2 Строим эпюры изгибающих  моментов вала 1 в горизонтальной  плоскости от сил 

а) определяем опорные реакции от силы

(a+b)=0,

(a+b)=0,

 

 

 

 

а) сила , дей-

ствующая  на вал

в горизонтальной плоскости

 

б) эпюра  изгиба-ющего момента 

 

 

Находим суммарные  реакции в вертикальной и горизонтальной плоскостях в опорах А и В:

 

 

.

Общие реакции:

Опора А:  

Опора В:  

 

6.3 Расчёт промежуточного вала(2).

6.3.1 Строим эпюры изгибающих  моментов вала 2 в вертикальной  плоскости

 

Определим опорные  реакции от силы :

(a+b+c)- =0,

(a+b+c) =0,

 

 

 

Изгибающий момент в месте сечения  вала:

 

а) силы ,

действующие на

вал в вертикальной

плоскости

 

б) эпюра  крутящих

моментов Т₂

 

 

 

в) эпюра  изгибаю-

щих моментов

 

6.3.2 Строим эпюры изгибающих  моментов вала 2 в горизонтальной  плоскости от действия радиальных  сил  

(a+b+c)- =0,

=0,

 

 

 

 

 

 

 

а) силы ,

действующие на

 вал в  горизонтальной 

плоскости

 

 

б) эпюра 

изгибающих

моментов 

 

 

=278,846.

 

 

 

6.4 Расчёт ведомого вала(3)

6.4.1 Строим эпюру изгибающих  моментов вала 3 в вертикальной  плоскости от силы 

Определим опорные  реакции:

=0,

(a+c)=0,

 

 

 

Изгибающий  момент:

 

 

 

а) силы ,

действующие на

вал в вертикальной

плоскости

 

б) эпюра  крутящих

моментов 

 

 

в) эпюра  изгибаю-

щих моментов      

 

6.4.2 Строим эпюру изгибающих  моментов вала 3 в горизонтальной  плоскости от силы 

Определяем  опорные реакции:

 

 

 

 

Проверка: 

 

 

а) сила , дей-

ствующая  на вал

в горизонтальной плоскости

 

б) эпюра  изгиба-ющего момента 

 

 

 

6.5Определяем  расчётный изгибающий момент  в опасном сечении ведомого  вала 3.

Расчётный изгибающий момент.

 

 

 

 

6.6 Для подбора подшипников качения  находим суммарные реакции в  опорах E и F:

Опора Е: 

Опора F: 

 

6.7 Определение запаса прочности  валов.

 

Расчётные диаметры валов редуктора:

По ГОСТ 8338-57 подбираем необходимые диаметры валов:

Определяем  коэффициенты прочности s в опасных сечениях валов, или коэффициенты запаса прочности по усталости:

 

где  изгибу (коэффициент запаса по нормальным напряжениям);

 

 

(коэффициент  запаса по касательным напряжениям).

Определяем  пределы выносливости для всех валов:

 

 

Определяем  максимальные напряжения в опасных сечениях валов (амплитуды переменных составляющих) и постоянные составляющие

 

Напряжения  изгиба: 

 

 

 

Напряжение  кручения:

 

 

 

 

6.8Определяем коэффициенты для всех валов

 

напряжений  при изгибе и кручении;

вала 1 для вала 2 для вала 3

 

корректирующий влияние  постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости, зависят  от механических характеристик материала:

Для вала 1:

 

 

Из-за малого запаса усталостной прочности вала 1 конструктивно уменьшаем его  диаметр: :

напряжение изгиба   

 

напряжение кручения    

 

 

 

 

Для вала 2:

 

 

Для вала 3:

 

 

 

Из-за большого запаса усталостной прочности вала 3 конструктивно уменьшаем его  диаметр: :

напряжение изгиба   

 

напряжение кручения    

 

 

 

 

Принятые  диаметры валов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Подбор подшипников качения

Подбор подшипников  качения производятся по наиболее нагруженной  опоре.

Подбор ПК для всех валов многоступенчатой передачи облегчается составлением таблицы ,в которую заносятся  все данные , справочные и расчётные  значения. При этом многочисленные коэффициенты и результаты вычислений наглядно воспринимаются и легко  сравниваются.

Данные об условиях работы подшипников качения:

n- частота вращения, об/мин;

 

равная радиальной реакции  К наиболее нагруженной опоры;

Справочные  данные коэффициентов для заданных условий работы ПК:

частоты вращения подшипника (приложение А.8);

 коэффициент долговечности(приложение  А.9);

V-коэффициент вращения;

динамический коэффициент(коэффициент  безопасности) (см. таб. 7.2);

коэффициент, учитывающий  влияние температурного режима работы на долговечность подшипника.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.1 Сводные данные практического  расчёта(подбора)подшипников качения  для валов двухступенчатого цилиндрического  редуктора.

Сводные данные	Обозначение параметров	Вал редуктора
		Ведущий 1	Промежу- точный 2	Ведомый 3
		d=	d=	d=
Условие работы ПК	n, об/мин	1500
Справочные коэффициенты для заданных условий рабо-ты ПК	V	2,46 0,322 1 1,2 1	2,46 0,51 1 1,2 1	2,46 0,962 1 1,2 1
Справочные данные предварительно выбранного ПК	Серия ПК С, Н	305 22500 11400	307 32000 18000	308 41000 22400
Результаты вычислений	P=(VX+Y)Н   Условие подбора:   Паспортное значение С превышает  расчётное	1475   11272   11272<22500         23%	3619   17423             23%	8877   22700             26%