Фазокодоманипулированные сигналы

Фазокодоманипулированные  сигналы

Одним из типов сложных сигналов является фазокодоманипулированный (ФКМ) сигнал. Для формирования и сжатия ФКМ-сигналов могут быть использованы многоотводные линии задержки на поверхностных акустических волнах (ПАВ).

Устройства формирования и сжатия (обработки) ФКМ-сигналов находят применение в широкополосных системах связи, радиолокации, в устройствах идентификации объектов.

Преимущества при использовании  ФКМ-сигналов.

В радиолокационной технике:

– увеличение дальности действия радиолокационных станций (РЛС) за счет увеличения отношения сигнал/шум  или увеличение разрешения по дальности  при одинаковой общей длительности излучаемого импульса.

В широкополосных системах связи:

– секретность передачи информации, так как сигнал кодируется, а распределение  мощности в широкой полосе частот уменьшает возможность его обнаружения;

– устойчивость к организованным помехам, так как корреляционная обработка в приемнике уменьшает  относительный уровень организованной помехи;

– возможность одновременного доступа  для нескольких абонентов, поскольку  одну и ту же полосу спектра могут  иметь несколько сигналов, если их коды не коррелированны.

Двухфазный  ФКМ-сигнал

Пусть задан радиосигнал в виде последовательности из N элементарных импульсов с частотой заполнения ω0, причем каждый длительностью t0. Начальная фаза каждого элементарного импульса может меняться и задана величиной qn. Для сигнала с двоичным кодом qn принимает значения 0 и 180°, поэтому множитель cn=exp(jqn), т. е. является действительным коэффициентом, принимающим два значения. По модулю этот коэффициент равен 1 и может быть представлен в виде (+) или (–).

Сумма в (1) отображает ФКМ-сигнал длительностью ТФКМ=Nt0 в виде фрагментов синусоиды, модулированных по фазе в зависимости от знака коэффициента cn (рис. 1). При анализе сигналов с двухфазными кодами удобно рассматривать их в виде огибающей без высокочастотного заполнения,

1.2. Формирование ФКМ-сигнала

В качестве примера рассмотрим линию  задержки на ПАВ, формирующую ФКМ-сигнал в виде двухфазного кода из 5 элементарных символов ,

Короткий импульс возбуждения, подаваемый на вход всречно-штыревого преобразователя (ВШП) ВШП-А, создает на выходе устройства синусоидальный сигнал, Сигнал на выходе устройства формирования uвых(t) представляет собой свертку входного сигнала в виде короткого импульса с импульсной характеристикой формирователя: т. е. выходной сигнал повторяет форму импульсной характеристики, сдвинутой во времени на величину задержки, равной задержке в подаче импульса возбуждения.

Следует отметить, что амплитудный спектр реального ФКМ-сигнала близок по форме к амплитудно-частотной характеристике (АЧХ) линии задержки, формирующей данный ФКМ-сигнал

1.4. Свойства кодов Баркера

Последовательности Баркера образуют класс двоичных кодов, функции корреляции которых имеют уровень боковых лепестков (УБЛ) с максимальным значением, равным 1 (рис. 6). При этом при подаче на вход СФсигнала в виде последовательности Баркера отношение уровня пика сигнала к максимальному УБЛ на выходе СФравно N (в децибелах 20log10N, дБ).

Истинные последовательности Баркера найдены лишь для числа элементов не более 13. Они приведены в таблице.

В случае использования ФКМ-сигнала в РЛС основными параметрами устройств формирования и сжатия являются коэффициент сжатия импульса (Kсж) и максимальный относительный УБЛ в сжатом сигнале.

Последовательности Баркера (уровень +1 обозначен как “+”, уровень –1 как “–“)

Число символов, N	Код, {c1 … cn …cN}	Автокорреляционный отклик
1	+ +	+ 2 +
2	+ -	– 2 -
3	+ + -	– 0 3 0 -
4	+ + – +	+ 0 – 4 – 0 +
4	+ + + -	– 0 + 4 + 0 -
5	+ + + – +	+ 0 + 0 5 0 + 0 +
7	+ + + – - + -	– 0 – 0 – 0 7 0 – 0 – 0 -
11	+ + + – - – + – - + -	– 0 – 0 – 0 – 0 – 0 11 0 – 0 – 0 – 0 – 0-
13	+ + + + + – - + + – + – +	+0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 13 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0+

 

 

 

 

Рассмотрены возможности снижения уровня боковых лепестков автокорреляционной функции ФКМ зондирующих сигналов. Предложена оптимальная фазо-амплитудная внутриимпульсная модуляция, позволяющая снизить боковые лепестки и одновременно повысить частоту следования зондирующих посылок. Исследованы факторы, влияющие на характеристики таких сигналов и предложен критерий их реализуемости в аппаратуре.

Алгоритмы обработки сигналов в  радиолокаторе с квазинепрерывным зондирующим сигналом, предназначенным для обнаружения объектов, скрытых за оптически непрозрачными препятствиями, как правило, строятся по принципу оптимальной корреляционной обработки или согласованной фильтрации.

Зондирующие сигналы для таких РЛС выбирают исходя из требования обеспечения необходимой разрешающей способности и помехоустойчивости. При этом функцию неопределенности сигнала стараются сделать карандашного вида в соответствующей плоскости с минимальным уровнем боковых лепестков. Для этого применяют различные сложные виды модуляции [3, 5, 6]. Наиболее распространенными из них являются: частотно-модулированные сигналы; многочастотные сигналы; фазо-манипулированные сигналы; сигналы с кодовой фазовой модуляцией; дискретные частотные сигналы или сигналы с кодовой частотной модуляцией; составные сигналы с кодовой частотной модуляцией и ряд сигналов, являющихся комбинацией нескольких видов модуляции. Чем уже главный пик функции неопределенности сигнала и чем ниже уровень ее боковых лепестков, тем, соответственно, выше разрешение и помехоустойчивость РЛС. Под термином «помехоустойчивость» в данной работе имеется ввиду устойчивость РЛС к помехам, обусловленным отражениями зондирующего сигнала от объектов, не являющихся целями и расположенных вне анализируемого строба (частотного, временного). Такие сигналы в литературе называют сигналами с большой базой или сверхширокополосными сигналами (СШП).

Одной из разновидностей СШП сигналов являются фазо-манипулированные сигналы, представляющие кодированную последовательность радиоимпульсов, начальные фазы которых изменяются по заданному закону. Кодовые последовательности максимальной длины или М-последовательности обладают весьма важными для радиолокации свойствами [6]:

·       М-последовательности являются периодическими с периодом , где −число элементарныхимпульсов в последовательности; −длительность элементарного импульса;

·       Уровень боковых  лепестков функции неопределенности для периодической последовательности составляет −, а для одиночной  последовательности импульсов −;

·       Импульсы в одном  периоде последовательности, различающиеся  фазами, частотами, длительностями, распределены равновероятно, что дает основание  считать эти сигналы псевдослучайными;

 

·       Формирование М-последовательностей  осуществляется достаточно просто на сдвиговых регистрах, причем число  разрядов регистра  определяется длиной одного периода последовательности -  из соотношения .

Целью настоящей работы является исследование возможностей снижения уровня боковых лепестков функции неопределенности сигналов, модулированных М-последовательностями.

Постановка  задачи.

показан фрагмент модулирующей функции, образованной периодической последовательностью  (здесь два периода М-последовательности с ).

 

Рис.1. Фрагмент М-последовательности 

 

Рис.2. Сечение по оси времени  функции неопределенности ФКМ-сигнала

 

 

 

 

Сечение по оси времени функции  неопределенности радиосигнала, модулированного такой М-последовательностью показано на рис.2. Уровень боковых лепестков, как и предсказывает теория, составляет 1/7 или минус 8,5 дБ.

Рассмотрим возможность минимизации  боковых лепестков функции неопределенности ФКМ-сигнала. Обозначим символом  М-последовательность, длительность одного периода которой равна . В дискретном времени при условии, что , алгоритм вычисления элементов последовательности можно записать в следующем виде:

 

 

 

Излучаемый локатором радиосигнал  есть произведение несущего гармоническо колебания где − вектор параметров, на модулирующую функцию (1) -

.                                                          (3)

 

Мощность сигнала распределяется между боковыми лепестками функции  неопределени главным лепестком -

Традиционный способ вычисления оценки (7) состоит в решении системы  уравнений -

Аналитическое решение (8) оказывается  достаточно трудоемко, поэтому воспользуемся  процедурой численной минимизации, основанной на методе Ньютона [7]

процедуры поиска экстремума целевой  Один из способов вычисления длины  шага состоит в вычислении :

В простейшем случае, когда вектор  составлен из одного параметра, например  или , зондирующий сигнал формируется относительно просто. В частности, при оптимизации целевой функции по параметру сигнал формируется в соответствии с соотношением

 

 

.  На рис. 3 показан фрагмент модуля автокорреляционной функции сигнала (11) при , что соответствует ФКМ радиосигналу без внутриимпульсной фазовой модуляции.

 

Рис. 3. Модуль автокорреляционной функции  сигнала (11) при   

 

Рис.4. Модуль автокорреляционной функции  при

 

 Уровень бокового лепестка этой функции соответствует теоретическому пределу равному , где . На рис. 4 показан фрагмент модуля автокорреляционной функции сигнала (11) при параметре , полученном при оптимизации функции (9). Уровень бокового лепестка при этом составляет минус 150 дБ. Этот же результат получается при амплитудной модуляции М-последовательности. На рис. 5 показан вид такого сигнала при оптимальном значении .

 

 

Рис. 5. Фрагмент ФКМ-сигнала, модулированного по амплитуде

Зондирующий сигнал при этом формируется  в соответствии с алгоритмом

Одновременная амплитудно-фазовая  модуляция приводит к снижению бокового лепестка еще на порядок. Достичь  нулевого уровня бокового лепестка не удается из-за неизбежных вычислительных ошибок рекуррентной процедуры минимизации  целевой функции (6), которые не позволяют  отыскать истинное значение параметра , а лишь его некоторую окрестность - . На рис. 6 показана зависимость значений оптимальных коэффициентов фазовой модуляции от параметра , определяющего длину последовательности.

 

 

Рис. 6. Зависимость оптимального фазового сдвига от длины М-последовательности

 Из рис. 6 видно, что при увеличении длины последовательности значение оптимального фазовогосдвига асимптотически стремится к нулю и при можно считать, что оптимальный сигнал с внутриимпульсной фазовой модуляцией практически не отличается от обычного ФКМ-сигнала. Исследования показывают, что с ростом длины периода модулирующей ПСП относительная чувствительность к искажениям сигнала будет падать.

 

Аналитическим критерием для выбора граничной длины последовательности может служить следующее соотношение где  некоторое число, определяющее возможность технической реализации сигнала с внутриимпульсной модуляцией в аппаратуре.

Оценка целесообразности усложнения сигнала.

Неизбежное усложнение сигнала  при снижении боковых лепестков  автокорреляционной функции существенно  ужесточает требования к устройствам  формирования и трактам передачи - приема сигналов. Так, при ошибке установки  фазового множителя в одну тысячную радиана уровень бокового лепестка возрастает с минус 150 дБ до минус 36 дБ. При амплитудной модуляции ошибка относительно оптимального значения коэффициента А в одну тысячную приводит к возрастанию бокового лепестка с минус 150 дБ до минус 43 дБ. Если же ошибки в установке параметров составляют 0,1 от оптимальных, что может быть реализовано в аппаратуре, то боковой лепесток функции неопределенности возрастет до минус 15 дБ, что на 7 - 7,5 дБ лучше, чем при отсутствии дополнительной фазовой и амплитудной модуляции.

С другой стороны снизить боковой  лепесток функции неопределенности можно без усложнения сигнала  путем увеличения . Так при уровень бокового лепестка составит примерно минус 15 дБ. Следует отметить, что и обычные (т.е. без дополнительной АМ-ФМ модуляции) ФКМ-сигналы чувствительны к ошибкам, возникающим при их формировании [8]. Поэтому длину М-последовательности в реальных радиолокационных устройствах неограниченно увеличивать также нецелесообразно.

Рассмотрим влияние ошибок, возникающих  в аппаратуре при формировании, передаче, приеме и обработке ФКМ-радиосигналов на их свойства.

 

Оценка влияния ошибок формирования ФКМ-сигнала на его свойства.

Всю совокупность факторов, влияющих на характеристики сигнала, можно разделить  на две группы: флуктуационные и детерминированные.

К флуктуационным факторам относятся: фазо-частотные нестабильности опорных генераторов; шумы различного рода; сигналы, просачивающиеся из передатчика непосредственно на вход приемника и после корреляционной обработки с опорным сигналом образующие шумоподобные процессы, и другие факторы.

К детерминированным факторам относятся: недостаточная широкополосность формирующих цепей; асимметричность модулирующей функции; некогерентность модулирующей функции и несущего колебания; отличие формы опорного и зондирующего сигналов и т.п.

В более общем виде аналитическое  выражение для сигнала, модулированного  псевдослучайной М- последовательностью, предспри,, а его нормированный спектр —  показан на рис.7. Здесь для наглядности показан фрагмент частотной оси, где сосредоточены основные компоненты спектра сигнала. Характерной особенностью такого сигналa, как видно из рис.7, является пониженный уровень немодулированного несущего колебания, который в идеальном случае стремится к нулю.

 

 

 

Рис.7. Нормированный спектр сигнала

 

Широкая полоса спектра и отсутствие периодического немодулированного  колебания позволяет реализовать  алгоритмы обнаружения и идентификации  объектов в локационных системах, подобных [5], при ослаблении полезного  сигнала в препятствиях на 40-50 дБ и уровнях коррелированных помех, превышающих сигнал на 50-70 дБ.

Из-за инерционности формирующих  цепей появляются выраженные переходные процессы, паразитная амплитудная модуляция  и ряд других эффектов, которые  искажают как форму так и спектр излучаемых и опорных колебаний.

Очевидно, что искажения, вносимые во временную реализацию сигнала, отражаются на его корреляционных свойствах. Появляется дополнительная паразитная амплитудная  модуляция, нарушаются фазовые соотношения  между отдельными компонентами ПСП, возникает асимметрия относительно нулевой оси несущей и ряд  других нежелательных явлений, которые  снижают характеристики локационной  системы в целом. На рис. 8 представлена спектральная плотность искаженного сигнала.