Цифровая обработка сигналов

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Вятский Государственный  Университет

Факультет прикладной математики и телекоммуникаций

Кафедра радиоэлектронных средств

Контрольная работа

по дисциплине

"Цифровая обработка сигнала"

  Выполнил:

  студент гр. СК-08                                                                                    Дубовцев Е.М.

   Проверил:

   к.т.н., доцент                                                                                                  Лесников В.А.

Киров  2012

1 Задание

Вариант контрольной работы  N5Z2P2D2P3D2, где

N5 – размерность топологической матрицы и число узлов структурной схемы ЦФ;

Z2 – число подматриц в топологической матрице и число блоков задержки;

P2 – число, определяющее положение первой подматрицы в топологической матрице;

D2 – размерность первой подматрицы;

P3 – число, определяющее положение второй подматрицы в топологической матрице;

D2 – размерность второй подматрицы;

1 Построение топологической матрицы

                                                                                           Рисунок 1 - Топологическая матрица

2 Построение структурной схемы ЦФ

              После формирования топологической матрицы строится структурная схема. Номера столбцов и строк топологической матрицы представляют собой номера узлов структурной схемы. Связь между узлами схемы определяется элементами схемы.                           

              Если в узел К входит несколько связей, то вместо этого узла необходимо поставить сумматор, а узел с этим номером следует разместить на выходе этого сумматора.

Рисунок 2 – Структурная схема ЦФ

3 Определение передаточной функции ЦФ

restart;solve({y1z=xz,

y2z=c21*y1z+y3z*z1,

y3z=c31*y1z+c32*y2z+y4z*z1,

y4z=c41*y1z+c42*y2z+c43*y3z,

y5z=c51*y1z+c52*y2z+c53*y3z+c54*y4z},

{y1z,y2z,y3z,y4z,y5z});

y2z := xz*(z1*c43*c21-c21-z1^2*c41-z1*c31)/(c42*z1^2+z1*c43+c32*z1-1);

Hz:=y2z/xz;

4 Разработка алгоритма цифровой фильтрации

              Алгоритм записывается на любом языке программирования. В данном случае использовались средства системы компьютерной алгебры Maple.

nHz:=numer(Hz);

dHz:=denom(Hz);

a0:=coeff(nHz,z1,0);

a1:=coeff(nHz,z1,1);

a2:=coeff(nHz,z1,2);

b0:=coeff(dHz,z1,0);

b1:=b0*coeff(dHz,z1,1);

b2:=b0*coeff(dHz,z1,2);

a0:=1;

a1:=-1.1;

a2:=1;

b1:=1.2;

b2:=-0.85;

solve({a0 = -c21, a1 = c43*c21-c31, a2 = -c41, b0 = -1, b1 = -c43-c32, b2 = -c42},{c21,c31,c32,c41,c42,c43,c51,c52,c53,c54});

c41 := -1.;

c21 := -1.;

c43 := 1;

c51 := 1;

c52 := 1;

c53 := 1;

c54 := 1;

c42 := .8500000000;

c32 := -1.200000000-1.*c43;

c31 := 1.100000000-1.*c43;

y3k1 := 0;

y4k1 := 0;

for k from 0 to 16

do

if(k=0) then xk:=1;

else xk:=0; end if;

y1k := xk;

y2k := c21*y1k+y3k1;

y3k := c31*y1k+c32+y2k+y4k1;

y4k := c41*y1k+c42*y2k+c43*y3k;

y5k := c51*y1k+c52*y2k+c53*y3k+c54*y4k;

yk:=y2k;

y3k1:=y3k;

y4k1:=y4k;

print (k,xk,yk);

end do;

5