Параметрический синтез системы управления боковым движением от ручки летчика

Переходный  процесс в системе по ω_х

В результате мы получаем переходные процессы с быстрым затуханием колебаний переходных процессов по ω_х и β, с собственной частотой колебаний ω_с=2.7÷3 рад/с. По ω_х процесс монотонный, без перерегулирования, время переходного процесса менее 1 с.

 

6. Проверка выполнения требований, наложенных на канал руля направления и систему в целом с учетом динамики сервопривода элеронов.

 

На систему были наложены следующие требования:

- не менее, чем двукратный  запас устойчивости на увеличение  коэффициента усиления К₂₃.

- время переходного  процесса при скачкообразном  отклонении ручки летчика не более 1 с.

Проверку требований на запас устойчивости  по К₂₃ можно провести с помощью частотного критерия устойчивости Найквиста. Для этого необходимо получить передаточную функцию системы , разомкнутой по w_x  и замкнутой по каналу руля направления.

Уравнение системы, замкнутой  по каналу руля направления и разомкнутой  по w_x:

K₁₁=3.35

K₁₂=6.2

K₂₃=0

В результате расчета  получаем следующую передаточную функцию.

 

 

Это передаточная функция  прямой цепи. Чтобы проверить выполнение требований на запас устойчивости по коэффициенту K₂₃, необходимо умножить на –К₂₃

Построим годограф данной передаточной функции.

Как видно из годографа  система будет устойчива при  любых коэффициентах обратной связи.

Аналогично, изменение  коэффициента усиления по ручке управления не скажется на устойчивости.

 

7. Расчет коэффициента  усиления K_x.

 

К системе предъявлены следующие  статические характеристики управляемости  боковым движением ЛА:

Расход ручки летчика  на единицу приращения угловой скорости крена:

 

Располагаемый статический  коэффициент усиления канала руля направления  вычисляется следующим образом:

, передаточная функция замкнутого  по w_x контура.

 

Передаточная функция угловой скорости крена по отклонению ручки летчика.

Собственный коэффициент  усиления самолета K_с=3.1709. Для получения

Отсюда находим  :

0.315

На рисунке представлен переходной процесс на скачкообразное отклонение ручки летчика по ω_x. Время переходного процесса (вход в 10% трубку) составляет:

t_ПП=0.8 с,

что удовлетворяет требованиям, налагаемым на систему автоматического управления.

 

Выводы

 

В результате проведенного параметрического синтеза системы  автоматического управления боковым  движением самолета были построены  алгоритмы управления ЛА, обеспечивающие следующие характеристики управляемости  и стабилизации:

1. Собственная частота колебаний в системе w* = 3 рад / с
2. Время переходного процесса в режиме управления по w_х   t_ПП=0.8 с
3. Расход ручки летчика на единицу приращения угловой скорости крена R = 1
4. Более чем двукратные запасы устойчивости на увеличение коэффициентов К₁₁, К₁₂, К₂₃.

В результате получен хорошо демпфированный самолет, с малой колебательностью и достаточно мальм временем переходных процессов по отработке задающих воздействий и возмущений.

 

Список используемой литературы.

 

1. Шамриков Б.М. «Идентификация, адаптация, управление в условиях неопределенности», Москва, МАИ, 2005 г.

2. «Основы теории автоматического  управления» под редакцией Судзиловского  М.Г., Москва, 1985 г.