Различные виды средних величин и соотношения между ними

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО  ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования «ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра отраслей и рынков ИЭкОБиА

 

 

 

 

Реферат

по дисциплине "Стратегический менеджмент"

на тему: «Различные виды средних величин и соотношения между ними»

                                                               

                                                                 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                 Выполнил студент группы 21ПС-401:

                                              Губайдуллин Вадим Камилович 

                               Проверил: Истомин С.В.                                                                                                                                                                                                                                                                           

              

 

 

 

 

 

 

                                                                  г. Челябинск.

                                                                 2013г.

 

Введение

 

 

В данной курсовой работе рассмотрена  тема изучения метода средних величин. В них отображаются основные показатели, которые характеризуют общественные явления, к примеру, товарооборот, заработанная плата, товарные запасы, цены, рождаемость. Характеризуются средними величинами и качественные показатели коммерческой деятельности: прибыль, издержки обращения, рентабельность и т.п. Верное понимания сути средней посредством единичного и случайного позволяет выявить необходимое и общее, а также извлечь тенденцию закономерностей социального и экономического развития. Метод средних величин свое применение находит при статистических исследованиях в любой сфере.

 

В теоретическом разделе изучим виды средних величин, а именно: средняя арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая, кубическая, а также структурные средние величины - в экономическом анализе и условия их использования.

 

В практической части представлены задания на нахождение средних величин, на примере данных задач будут показаны разные способы расчета средних величин, а также их использование в экономическом анализе.

 

1. Средние величины в экономическом  анализе

 

 

Как известно статистика исследует массовые социально-экономические явления. Любое из данных явлений может иметь разное количественное выражение одного какого-либо признака. К примеру, зарплата одной какой-либо профессии сотрудников или цены на рынке на какую-либо продукцию и т.д. Средние величины отражают качественные показатели коммерческой деятельности: прибыль, издержки обращения, рентабельность и т.п.

 

С целью изучения определенной совокупности по варьирующим (изменяющимся количественно) признакам использует статистика средние  величины.

 

Средней величиной называют обобщающий показатель, который характеризует  типичный уровень явления в определенных условиях места и времени, который  отражает величину варьирующего признака в ходе расчета на 1 ед. качественно  однородной совокупности. Число показателей, вычисленных в виде средних величин, и используемых на практике достаточно велико.

 

Основное свойство средней величины состоит в том, что средняя  величина представляет значение конкретного  признака во всей совокупности 1-им числом, независимо от количественных различий его у отдельных единиц совокупности, а также выражает то общее, что всем единицам анализируемой совокупности присуще. Итак, через характеристику единицы совокупности средняя величина характеризует всю совокупность в общем.

 

Они связаны с законом больших чисел. Сущность данной связи заключается в том, что случайные отклонения индивидуальных величин при осреднении по закону больших чисел взаимопогашаются и в средней выявляется главная тенденция развития.

 

Средние величины могут сравнивать показатели, которые относятся к совокупностям с разной численностью единиц. Основным условием научного использования средних величин в оценке общественных явлений является однородная совокупность, для которой рассчитывается средняя величина. Одинаковая по технике вычисления и форме средняя величина при условии неоднородной совокупности является фиктивной, а для однородной совокупности она соответствует действительности.

 

Определяется качественная однородность совокупности за счет всестороннего  теоретического анализа сущности какого-либо явления. К примеру, в расчете средней урожайности необходимо, чтобы исходные данные относились к однородной культуре (то есть средняя урожайность пшеницы) или группе культур (к примеру, средняя урожайность зерновых). Невозможно рассчитывать среднюю величину для разнородных культур.

 

Итак, главными свойствами средней  являются:

 

- Наличие устойчивости - это позволяет  извлекать закономерности развития  явлений.

 

- Помогает охарактеризовать развитие  уровня явления относительно времени.

 

- Помогает извлекать и охарактеризовать  связь между двумя и несколькими  явлениями.

 

Фактор, по которому проводится осреднение, называют усредняемым признаком. А  его величина у каждой единицы  совокупности называют ее индивидуальным значением.

 

То значение признака, которое встречается  у отдельных единиц или групп  единиц и не повторяется, называется его вариантом.

 

Средняя может принимать значения такие, которые не присущи ни одному из составляющей совокупности. Также  на практике очень часто средняя величина выражается для дискретного признака как для непрерывного. К примеру, среднее число родившихся на каждую 1000 населения в регионе: имеются в регионе населенные пункты, где в каждом складывается свой уровень рождаемости. Для расчета средней рождаемости по региону надо численность родившихся всех младенцев соотнести с численностью населения, а полученный результат умножить на 1000.

 

Итог расчета средней величины по этому показателю может выражаться и в дробях, даже несмотря на то, что  число родившихся - это целое число.

 

Средняя является равнодействующей всех факторов, которые оказывают влияние  на исследуемое явление. Другими  словами, при их расчете взаимопогашаются влияние случайных факторов, а  далее возможно определение закономерности, которая присуще изучаемому явлению.

 

Значение метода средних величин  состоит в возможности перехода от единичного к общему, от случайного к закономерному, существование  средних величин является категорией объективной действительности.

 

Таким образом, к расчету средней предъявляются следующие основные требования:

 

- Их нужно рассчитывать таким  образом, чтобы средняя величина  погашала то, что мешает извлечению  характерных черт и закономерностей  в развитии явления, а не  затушевывала развитие.

 

- Она может быть рассчитана только для однородной совокупности. Средняя величина, которая была рассчитана для неоднородной совокупности, называется огульной.

 

Одинаковые по технике вычисления и форме средние величины в  одних случаях могут быть огульными, а в иных - общими в зависимости от того, с какой целью их интерпретируют.

 

Не стоит забывать, что средняя  величина дает всегда обобщенную характеристику только по одному признаку. Каждая же единица  совокупности имеет много признаков. Поэтому необходимо рассчитывать систему  средних, чтобы охарактеризовать явление со всех сторон.

 

Расчет средних величин производится по правилам, разработанные математической статистикой.

 

Приемы в математике, которые  используются в разных разделах статистики, связаны непосредственно с расчетом средних величин.

 

В общественных явлениях средние величины относительно постоянны, другими словами, в течение обозначенного промежутка времени однотипные явления отражаются примерно одинаковыми средними.

 

Важным условием расчета средних  величин для изучаемой совокупности является качественная ее однородность. Допустим, отдельные составляющие совокупности, в ходе подверженности влиянию какого-либо случайного фактора, имеют очень большие (малые) размеры изучаемого признака, которые существенно отличаются от остальных. Данные элементы повлияют на размер средней величины для этой совокупности, так что средняя величина не будет выражать наиболее характерную величину признака для совокупности.

 

Средняя величина является обобщающей статистической характеристикой, в  которой получает количественное выражение типичный уровень признака, обладающей членами исследуемой совокупности. Однако одной средней нельзя охарактеризовать все черты распределения статистики. Существуют совпадения средних арифметических величин при разном распределении.

 

Показатели вариации используются с целью характеристики и упорядочения совокупностей статистики. Вариацией  называют различие в величинах определенного  признака у разных единиц совокупности в один и тот же период времени. Вариация помогает понять сущность рассматриваемого явления. Относятся к показателям вариации размах вариации, дисперсия, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, а также коэффициент вариации.

 

Если изучаемое явление не является однородным, тогда его разбивают на группы, которые содержат однородные элементы. Для данного явления рассчитываются в первую очередь средние по группам, они выражают более типичную величину явления в каждой группе. Далее для всех элементов рассчитывается общая средняя величина, которая характеризует явление в целом. Рассчитывается она как средняя из групповых средних, взвешенных по числу элементов совокупности, которые включены в каждую группу.

 

Однако на практике безусловное  исполнение этого условия повлекло за собой бы ограничение возможностей статистического анализа. Так что средние величины часто рассчитываются по неоднородным явлениям.

 

Еще одним основным условием использования  средних величин в статистическом анализе является достаточное число  единиц в совокупности, по которой производят расчет средних значений признака. Достаточность изучаемых единиц обеспечивается корректным определением границ исследуемой совокупности. Такое условие становится решающим в случае использования выборочного наблюдения, когда важно обеспечить репрезентативность выборки.

 

Определение минимального и максимального  значения признака в рассматриваемой  совокупности является также условием использования средней величины в статистическом анализе. Если существуют большие отклонения между крайними значениями и средней, то важно проверить принадлежность экстремумов к изучаемой совокупности. Если сильная изменчивость признака вызвана кратковременными и случайными факторами, тогда возможно, что крайние значения не характерны для совокупности. А значит, их необходимо исключить из анализа, поскольку они оказывают влияние на среднюю.

 

2. Виды средних величин

 

 

Средние величины делятся на два  больших класса: степенные средние  и структурные средние

 

Степенные средние:

 

Арифметическая

 

Гармоническая

 

Геометрическая

 

Квадратическая

 

Структурные средние:

 

Мода

 

Медиана

 

Выбор формы средней величины зависит  от исходной базы расчета средней  и от имеющейся экономической  информации для ее расчета.

 

Исходной базой расчета и  ориентиром правильности выбора формы  средней величины являются экономические соотношения, выражающие смысл средних величин и взаимосвязь между показателями.

 

Расчет некоторых средних величин:

 

Средняя заработная плата 1 работника = Фонд заработной платы / Число работников

 

Средняя цена 1 продукции = Стоимость производства / Количество единиц продукции

 

Средняя себестоимость 1 изделия = Стоимость  производства / Количество единиц продукции

 

Средняя урожайность = Валовый сбор / посевная площадь

 

Средняя производительность труда = объем  продукции, работ, услуг / Отработанное время

 

Средняя трудоемкость = отработанное время / объем продукции, работ, услуг

 

Средняя фондоемкость = Средняя стоимость  основных фондов / объем продукции, работ и услуг

 

Средняя фондоотдача = объем продукции, работ и услуг / средняя стоимость основных фондов

 

Средняя фондовооруженность = средняя  величина основных производственных фондов / среднесписочная численность производственного  персонала

 

Средний процент брака = (стоимость  бракованной продукции / Стоимость  всей произведенной продукции) * 100%

 

Перечисленные виды средних величин  можно объединить общей формулой (среднее значение исследуемого явления):

 

m - показатель степени средней  величины;

 

х - текущее значение осредняемого признака;

 

n - число признаков.

 

В зависимости от значения показателя степени m различают следующие виды степенных средних величин, если:

 

m = -1 - средняя гармоническая;