Прогнозирование значений экономических показателей
Контрольная работа, 11 Сентября 2013, автор: пользователь скрыл имя
Описание работы
Цель контрольной работы состоит в том, чтобы рассчитать прогнозное значение экономических показателей определить эффективность использования инвестиций.
Задачами контрольной работы являются:
Рассмотрение показателей прибыли;
Выполнить анализ оборотных средств методами корреляционной регрессии, наименьших квадратов, экстраполяции трендов;
Получить прогнозное значение исследуемых показателей.
Содержание работы
Введение…………………………………………………………………………..2
1. Система показателей, характеризующих эффективность инвестиций в основной капитал 4
2. Прогнозирование значений экономических показателей…………………6
2.1. Оценка тесноты связи между фактором и результативным показателем на основе корреляционного анализа. Осуществление проверки значимости линейного коэффициента корреляции 7
2.2. Определение параметров уравнения линейной регрессии. 9
2.3. Определение тренда для факторного признака 12
2.4. Прогнозирование 19
2.5. Расчет доверительного интервала для прогнозного значения результативного показателя 20
Список литературы 25
Заключение………………………………………………
Файлы: 1 файл
проба пера.docx
— 98.69 Кб (Скачать файл)
Вывод: значение коэффициента детерминации В равен 1, следовательно полученное уравнение линейной регрессии хорошо описывает существующую зависимость данных переменных (инвестиции в основной капитал сельского хозяйства и продукция сельского хозяйства). Изменение прибыли на какой-либо % обусловливает изменениями инвестиций, без прочих случайных факторов.
Корреляционное поле и уравнение линейной регрессии представлено в Приложении 1.
Определение тренда для факторного признака
Расчет параметров уравнений
Предположим, что уравнением тренда будет являться прямая, квадратичная парабола или показательная функция.
а) расчет параметров уравнения тренда для линейной функции вида (2.6)
Параметры и определяются методом наименьших квадратов
(2.7)
Таблица 4. Расчет сумм для определения параметров уравнения (2.8)
1,0000 |
219,8100 |
1,0000 |
219,8100 |
2,0000 |
310,7550 |
4,0000 |
621,5100 |
3,0000 |
371,0850 |
9,0000 |
1 113,2550 |
4,0000 |
442,7400 |
16,0000 |
1 770,9600 |
5,0000 |
493,0500 |
25,0000 |
2 465,2500 |
6,0000 |
583,9350 |
36,0000 |
3 503,6100 |
7,0000 |
693,1950 |
49,0000 |
4 852,3650 |
8,0000 |
836,0100 |
64,0000 |
6 688,0800 |
36,0000 |
3 950,5800 |
204,0000 |
21 234,8400 |
Решим систему уравнений:
|
8a + 36b = 3951 |
36a + 204b = 21235 |
1-ое уравнение поделим на 8,и выразим a через остальные переменные
|
a = - 4.5b + 493.875 |
36a + 204b = 21235 |
в 2 уравнение подставляем a
|
a = - 4.5b + 493.875 |
36( - 4.5b + 493.875) + 204b = 21235 |
после упрощения получим:
|
a = - 4.5b + 493.875 |
42b = 3455.5 |
2-ое уравнение поделим на 42,и выразим b через остальные переменные
|
a = - 4.5b + 493.875 |
b = + (6911/84) |
Теперь двигаясь
от последнего уравнения к первому
можно найти значения остальных
переменных.
Ответ:
|
a = 1731/14 |
b = 6911/84 | |
|
a = 123,4050 |
b = 82,315 | |
Решением системы уравнений являются следующие значения и .
Уравнение линейного тренда имеет вид
Рассчитаем показатель рассеивания Q для линейного тренда по формуле:
(2.9)
Заполним вспомогательную таблицу.
Таблица 5. Расчет сумм для определения коэффициента рассеивания Q1
|
t |
t |
t |
t)2 | |
|
1,00 |
219,81 |
205,72 |
14,09 |
198,53 |
2,00 |
310,76 |
288,04 |
22,72 |
516,20 |
3,00 |
371,09 |
370,35 |
0,74 |
0,54 |
4,00 |
442,74 |
452,67 |
-9,92 |
98,51 |
5,00 |
493,05 |
534,98 |
-41,93 |
1 758,12 |
6,00 |
583,94 |
617,30 |
-33,36 |
1 112,89 |
7,00 |
693,20 |
699,61 |
-6,42 |
41,15 |
8,00 |
836,01 |
781,93 |
54,08 |
2 925,19 |
сумма 36 |
6 651,13 |
Q1=6651,13
б) расчет параметров a и b для показательной функции вида (2.10)по формуле
Для определения параметров a и b заполним таблицу.
Таблица 6. Расчет сумм для определения параметров a и b функции (2.12)
1,0000 |
219,8100 |
1,0000 |
2,3420 |
2,3420 |
2,0000 |
310,7550 |
4,0000 |
2,4924 |
4,9848 |
3,0000 |
371,0850 |
9,0000 |
2,5695 |
7,7084 |
4,0000 |
442,7400 |
16,0000 |
2,6461 |
10,5846 |
5,0000 |
493,0500 |
25,0000 |
2,6929 |
13,4645 |
6,0000 |
583,9350 |
36,0000 |
2,7664 |
16,5982 |
7,0000 |
693,1950 |
49,0000 |
2,8409 |
19,8860 |
8,0000 |
836,0100 |
64,0000 |
2,9222 |
23,3777 |
36 |
3 950,5800 |
204,0000 |
21,2724 |
98,9462 |
Решим систему уравнений:
|
8lg a + 36lg b = 21 |
36lg a + 204lg b = 98 |
Упростим систему:
|
8lg a + 36lg b = 21 |
18lg a + 102lg b = 49 |
1-ое уравнение поделим на 8,и выразим lg a через остальные переменные
|
lg a = - 4.5lg b + 2.625 |
18lg a + 102lg b = 49 |
в 2 уравнение подставляем lg a
|
lg a = - 4.5lg b + 2.625 |
18( - 4.5lgb + 2.625) + 102lg b = 49 |
после упрощения получим:
|
lg a = - 4.5lg b + 2.625 |
21lg b = 1.75 |
2-ое уравнение поделим на 21,и выразим lg b через остальные переменные
|
lg a = - 4.5lg b + 2.625 |
Lg b = + (1/12) |
Теперь двигаясь
от последнего уравнения к первому
можно найти значения остальных
переменных.
Ответ:
|
lg a = 2.25 |
lgb = 1/12 | |
|
lg a = 2.25 |
lgb =0,08 | |
|
a = 177,83 |
b =1,19 |
Решением системы уравнений будут следующие значения и . Уравнение тренда для показательной функции будет иметь следующий вид:
Рассчитаем показатель рассеивания Q2 для показательной функции.
Таблица 7. Расчет сумм для определения показателя рассеивания Q2
t |
t |
t)2 | ||
|
1,00 |
219,81 |
245,86 |
-26,05 |
678,57 |
2,00 |
310,76 |
293,33 |
17,42 |
303,49 |
3,00 |
371,09 |
349,98 |
21,11 |
445,60 |
4,00 |
442,74 |
417,55 |
25,19 |
634,30 |
5,00 |
493,05 |
498,18 |
-5,13 |
26,35 |
6,00 |
583,94 |
594,38 |
-10,45 |
109,11 |
7,00 |
693,20 |
709,15 |
-15,96 |
254,67 |
8,00 |
836,01 |
846,09 |
-10,08 |
101,58 |
36,00 |
3 950,58 |
- |
- |
2 553,67 |
Q2=2553,67
в) расчет параметров a, b и c для квадратичной параболы вида (2.13)по формуле
Заполним таблицу
Таблица 8. Расчет сумм для определения параметров a, b и c функции (2.15)
1,0000 |
219,8100 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
219,8100 |
219,8100 |
2,0000 |
310,7550 |
4,0000 |
8,0000 |
16,0000 |
621,5100 |
1 243,0200 |
3,0000 |
371,0850 |
9,0000 |
27,0000 |
81,0000 |
1 113,2550 |
3 339,7650 |
4,0000 |
442,7400 |
16,0000 |
64,0000 |
256,0000 |
1 770,9600 |
7 083,8400 |
5,0000 |
493,0500 |
25,0000 |
125,0000 |
625,0000 |
2 465,2500 |
12 326,2500 |
6,0000 |
583,9350 |
36,0000 |
216,0000 |
1 296,0000 |
3 503,6100 |
21 021,6600 |
7,0000 |
693,1950 |
49,0000 |
343,0000 |
2 401,0000 |
4 852,3650 |
33 966,5550 |
8,0000 |
836,0100 |
64,0000 |
512,0000 |
4 096,0000 |
6 688,0800 |
53 504,6400 |
36,0000 |
3 950,5800 |
204,0000 |
1 296,0000 |
8 772,0000 |
21 234,8400 |
132 705,5400 |
Решим систему уравнений:
|
8a + 36b + 204c = 3951 |
36a + 204b + 1296c = 21235 | |
204a + 1296b + 8772c = 132706 |
Упростим систему:
|
8a + 36b + 204c = 3951 |
36a + 204b + 1296c = 21235 | |
102a + 648b + 4386c = 66353 |