Понятие и классификация рисков

(См. с.17.)

    Напомним формулы, по  которым были проведены расчеты.

Средняя норма доходности Х* =    Хi  Рi  где

Х* - средняя норма доходности;  Хi – доходность при i- том состоянии экономики;

Рi – вероятность данного состояния; i- 1,2,…..n состояние экономики (у нас = 5)

Например, для проекта № 2  Х* = - 2 * 0,05 + 9* 0,2 + 12 * 0,5 + 15* 0,2 + 26* 0,05 = 12

Дисперсия ожидаемого дохода

                                                       Д =       ( Хi – Х*)  х Рi.

Д = ( -2 – 12)  х0,05 + (9 – 12) х 0.2 + (12-12) х 0,5 + (15- 12) х 0,2 + (26-12) х 0,05 =23,02

    Среднее квадратичное, стандартное  отклонение.

                                 2

                   Д =    Д               Д =    23,02   =  4,8

Коэффициент вариации, фиксирующий  относительную разнородность, вариабельность совокупности:           _Д                     4_,8

                             V =  Х * 100;   V =  12 * 100 = 40%

 

   Проведем анализ данных  табл.2.1 Наиболее доходным, но рискованный являются вложения  в инвестиционный проект № 2. Затем идут вложения в сертификаты , где относительно высокая доходность (11,4%) при низкой рискованности (1,12%). Наиболее неблагоприятными являются вложения в акции, где не очень высокий риск(3,95%), но низкая средняя доходность (6,4%). Относительно привлекательны своей низкой рискованностью облигации. Хотя с ростом экономики их доходность снижается, но при среднем ее уровне, она достаточно высока (9,4%). Важным выводом из данных табл. 2,1 является то, что при среднем стабильном росте экономики наиболее прибыльными являются вложения в инвестиционные проекты и акции развивающихся предприятий. Сравнение соотношения риск-доходность хорошо иллюстрирует коэффициент вариации. Он говорит о том, что на один процент доходности наибольший процент риска приходится у сертификатов, на втором

Таблица 2.1.

Данные о доходности ряда элементов  рынка.

 

Состояние экономики	Вероят- ность состояния	Доходность вложенных инвестиций  в  (%% )
		Векселя	Облига- ции	Сертифи- каты	Акции	В проекты
						№ 1	№ 2
Глубокий спад	0,05	8	12	9	0	- 3	- 2
Небольшой спад	0,02	8	11	11	0	6	9
Средний рост	0,5	8	9	11	6	11	12
Небольшой подъем	0,2	8	8,5	13	12	14	15
Бум	0,05	8	8.0	14	20	19	26
Средняя ожидаемая  норма доходности		8	9,4	11.4	6,4	10,3	12,0
Дисперсия ожидаемой нормы доходности	-		1,29	1,25	15,6	19,31	23,02
Среднее квадратичес- кое, стандартное отклонение	-	-	1.09	1.12	3,95	4,39	4,80
Коэффициент вариации	-	-	11,6	9,8	61,7	42.6	40

месте стоят облигации, затем – проект № 2 и проект № 1. Наибольший процент риска, как и в реальной жизни, у акций, хотя в динамике их доходность может значительно вырасти.

   Метод показателей вариации  широко используется для определения  силы колеблемости цен на биржах. Там,  наряду с котировкой цены, обязательно на табло высвечивается стандартное отклонение, которое количественно определяет меру колеблемости цены, а значит и их рискованность. Среди участников торгов на биржах всегда есть трейдеры, для которых важна стабильность цен, так как они покупают реальные товары и рост цен для них является нежелательным явлением. В противоположность им спекуляторы заинтересованы в их нестабильности, так как основным доходом является игра на разности цен, которая является источником их дохода. Поэтому динамика стандартного отклонения, как показателя рискованности цен, важна как для тех, так и для других.

   Показатель среднего квадратичного  отклонения широко используется  для выбора инвестиционных вложений  одного из нескольких инвестиционных  проектов, ориентированных на большее  получение прибыли или дохода. Если у нас эмпирически или  экспертами заданы  вероятности,  то предпочтение отдается тому  проекту, где прибыль или доход  выше.

Рассмотрим условный пример. Имеются  два инвестиционных проекта. В первом с вероятностью 0,7 можно получить прибыль 12 млн. руб., но с вероятностью 0,3 можно и потерять 4 млн. руб. Во втором проекте с вероятностью 0.8 можно получить прибыль 10 млн. руб., а с вероятность. 0,2 потерять 5 млн. руб. Какому проекту отдать предпочтение?

Средняя доходность проектов:

№ 1. 0,7 х 12 + 0,3 х(-4) = 6,2.     №2 . 0,8 х 10 + 0,2х (-5) = 7.  Как видим по доходности следует отдать предпочтение проекту № 2. Рассчитаем нормальное отклонение.

                                            2                          2

По проекту №1    (12- 6.2) * 0.7 + (-4 – 6.2) * 0,3  = 7,4

                                         2                         2

По проекту № 2   (10- 7) * 0,8  + (- 5 – 7) * 0,2  = 6

  Расчет показывает, что и  по уровню рискованности преимущество  имеет проект № 2.

Приведенные расчеты бывают очень  полезны, когда имеется альтернатива выбора из нескольких вариантов наиболее приемлемого, и на начальном этапе  сложно отдать предпочтенье какому-то одному.

 

2. Использование корреляционно-регрессионного анализа.

    Наиболее широко модели  регрессионного анализа стали  применяться для прогнозирования  финансового состояния и оценки  вероятности банкротства предприятия  или фирмы. Перед финансовыми  менеджерами всегда стоял важнейший  вопрос: далеко или близко по  уровню финансовых показателей  находится предприятие от банкротства.  Иными словами- каков риск банкротства. Наиболее широко для ответа на него стал применяться Z- анализ, предложенный в 1968 г. известным американским экономистом Э.Альтманом (Edward I.

Altman), который части называют индексом кредитоспособности.

    При построении своего  индекса Альтман исследовал 66 предприятий,  половина из которых обанкротилась  в США за период 1946-1965 гг., а  другая половина работала успешно.  На первой стадии своего исследования  его группа рассмотрела 22 финансовых  коэффициента, которые  имели  хоть какое –то отношение к характеристике банкротства. Из них для различных моделей было отобрано  в начале один, затем пять и далее семь. На основе этих коэффициентов были построены многофакторные регрессионные модели, из которых наибольшую известность получила пятифакторная модель оценки рискованности банкротства, как наиболее адекватно оценивающая состояние предприятия и более легко рассчитываемая. Она представляет линейное уравнение множественной регрессии зависимости коэффициента определяющего уровень близости или дальности предприятия от банкротства  по пяти факторам финансового состояния:

 

   Z  = 1.2.Х1 + 1.4 Х2 + 3.3.Х 3 + 0.6 Х 4 + 1.05 Х 5,  где

 

 Х1 – Оборотный капитал/ Совокупные активы. В числителе берутся, как правило, чистые

          внеоборотные активы, которые рассчитываются: все текущие активы – текущие обя-                                  

          зательства, т.е.  из текущих активов вычитаются привлеченные и заемные оборот-

          ные  средства, как не входящие в оборотный капитал;

Х2 -  Нераспределенная прибыль/ совокупные активы. Этот показатель представляет со-

         бой своеобразный  показатель рентабельности активов,  рассчитанный через нерас-

         пределенную прибыль;

Х3 – Брутто доходы/ Совокупные активы.  Данный коэффициент представляет собой

         Своеобразную  фондоотдачу активов, так как  брутто доход рассчитывается  как

         разность  между объемом реализации и  материальными затратами в промышленности 

         и строительстве и других производственных отраслях. В торговле брутто доход

         представляет  собой сумму торгового наложения  на все товары или как   разность

         между объемом  товарооборота и стоимостью закупленных  товаров. Заметим, 

         что он  включает начисленные налоги.

Х4 -  Рыночная оценка капитала / балансовая оценка суммарно задолженности. Это

         один из  самых важных показателей в  данной системе. Он определяет  возможности

          предприятия  покрыть имеющуюся задолженность.  Если Х4 < 1, то объем задолжен-

          ности больше рыночной стоимости капитала, т.е. предприятие не в силах погасить

          свои  обязательства, даже используя  внеоборотные активы ( основные фонды) Это

          свидетельствует  о том, что оно накануне банкротства.  Если Х4   1, то возможность

          покрыть  долги имеется, хотя в структуре  капитала могут значительное  место зани-

          мать  неликвидные средства, поэтому, чем  этот показатель дальше от  единицы, тем

          благополучнее  положение предприятия. В российской  действительности рыночная    

          стоимость  капитала не всегда может быть  рассчитана. Дело в том, рыночная  оценка

          капитала  у нас определяется лишь для  предприятий- банкротов. Ближе всего к этому

          показателю  сумма рыночной оценки акций  предприятия, что и предлагают  исполь-

         зовать в этой модели В.М.Федотова и М.А.Родионова*. Однако, стоимость акций не

         тождественна рыночной стоимости капитала, особенно, если предприятие не выхо-

         дит со своими акциями на рынок. Более того, согласно статистике в нашей стране в

         результате переоценок основных фондов стоимость оборудования оказалась завы-

         шенной, а зданий и сооружений – заниженной. Л.Философов, анализируя модель

         Э.Альтмана предложил в числителе четвертого коэффициента поставить совокупные

         Активы  или валюту баланса**. На наш  взгляд, это правильное и более  реальное для  

        нашей экономики  предложение.

Х5 – Объем продаж/ Совокупные активы. Этот коэффициент представляет собой  показа-

        тель фондоотдачи активов, где в числителе в отличие от традиционного показателя

        товарной продукции  использована отгруженная, которая  является основным произ-

        водственным  индикатором во многих развитых странах.

   Пределы оценок, которые  предложены Э.Альтманом следующие.

                       

                                           2,99 -  2.675 < Z <  2.675 -  1.81.

Если Z  находится в левой части неравенства, то положение его достаточно благополучно, предприятие далеко от банкротства. В нашей интерпретации оно находится в безрисковой зоне или в зоне минимального или допустимого риска. Если же  Z  попал в правую часть неравенства, то положение его достаточно сложно, а при приближении к 1.81 оно может войти в зону критического или даже недопустимого риска. Выше 2,99 и ниже 1,81 Альтман назвал пространством неведения, так как по предприятиям, которые он анализировал, получились именно эти пределы оценок.

    Модель Э.Альтмана была рассчитана для средних и крупных предприятий США, поэтому при использовании ее для российской экономики необходимо проводит корректировки, так как наша экономика намного отличается от американской даже 60-х гг. прошлого века. Лучше всего использовать эту модель в динамическом аспекте, рассчитывая по квартальным балансам уровень Z. Если он растет, то финансовое положение предприятия улучшается, а если уменьшается, то идет его ухудшение. Более применима модель Э.Альтмана для крупных предприятий в условиях относительно стабильной рыночной конъюнктуры. Она нуждается в значительной корректировке для предприятий с длинным циклом производства, хозяйствующих субъектов, имеющих ярко выраженный сезонный характер производства, малых предприятий. Лучше всего ее использовать для оценки вероятности возможного банкротства, его предупреждения. Отметим, что модель Э.Альтма-

на широко используется в коммерческих банках для выявления финансового состояния предприятий, желающих получить кредит.

   В 1983 г. Э.Альтман предложил модификацию своей модели , адаптированную для предприятий, акции которых не выходят на рынок. Она имеет такой вид6

              Z = 0,71 Х1 + 0,847 Х2 + 3,107 Х3 + 0,42 Х 4 + 0,995 Х 5,  где индикаторы те же, что и в предыдущей модели, но в Х4 используется балансовая, а не рыночная стоимость капитала.

     Кроме модели Альтмана  в американской практике широко  используется простая двухфакторная  модель, основанная на использовании  двух важнейших показателей: коэффи-  

*См. Родионова В.М., Федотова М.А.  Финансовая устойчивость предприятий  в условиях инфляции. М., 1995 г. с. 68.

** См. Философов Л. Как оценить  предприятие? / Реформа,1992, № 10. с. 76.

циента текущей ликвидности (покрытия) Кп  и доля заемных средств в пассивах баланса (Кз) . В этой модели  эмпирически выведены коэффициенты и общее уравнение регрессии имеет вид:

                       С = - 0,3877 – 1,0736 Кп + 0,0579 Кз.

Если С – отрицательная величина, то риск банкротства мал, а при положительном

ее значении вероятность банкротства достаточно велика. Его можно использовать для предварительной оценки состояния предприятия перед тем как использовать более сложные модели.

    С использованием регрессионного  анализа построена модель Чессера, которая служит для определения надежности выполнения партнером договоров поставок сырья, материалов, запасных и комплектующих частей, а так же выполнения обязательств потребителем продукции предприятия. Как и в модели Альтмана здесь используется линейное уравнение регрессии, которое имеет следующий вид:

 

У = - 2,0434 – 5,24 Х1 + 0,0053 Х2 – 6,6507 Х3 + 4,4009 Х4 – 0,0791 Х5 – 0,102 Х6, где

 

Х1 – ликвидные средства/ совокупные активы. В ликвидные средства включают, как правило, такие их виды как: денежные средства, легко реализуемые ценные бумаги, готовая продукция и ряд других;

Х2 -  нетто продажи/ ликвидные средства. Показатель нетто продажи состоит из очищенной от косвенных налогов (акцизов, НДС)  отгруженной продукции;

Х3 -  брутто доходы/ совокупные активы. Он аналогичен показателю в модели Альтмана;

Х4 -  совокупная задолженность/ совокупные активы. Один из самых важных показателей, так как определяет долю задолженности в активах баланса. Если Х4   1,то можно смело говорить о сложном финансовом состоянии предприятия, так как всех активов недостаточно для погашения задолженности. Если Х4   1 и равен примерно 0.2-0,4, то состояние предприятия можно считать удовлетворительным, так как активы в 2.5 -5 раз превышают задолженность.

Х5 – Оборотный капитал / чистые активы. Показатель, определяющий структуру  капитала, это своеобразный коэффициент  фондоемкости чистых активов.