Информационное обеспечение экономического анализа

Подставляем полученные значения в систему уравнений

Умножим все члены первого  уравнения на 4, получим

Вычитаем из второго первого,  b=1,25, затем подставляем его в первое и получаем:

10a+40*1,25=54

A=0,4

Следовательно уравнение  регрессии имеет вид:

Для 1 предприятия

Сравнение фактического уровня выработки Y с фактическим Yx позволяет оценить результаты работы отдельных предприятий, например для 1 предприятия Y=4,5, больше Yx=4,28. Это означает, что предприятие использует свои производственные мощности несколько лучше, чем в среднем по выборке. Для измерения тесноты связи между факторными и результативными показателями рассчитывается коэффициент корреляции. При прямолинейно форме зависимости между показателями он имеет следующий вид: Формула 1

Коэффициент корреляции может  принимать значении от 0 до 1. Чем  ближе его величина к единице, тем более тесная связь между  изучаемыми явлениями и наоборот. Если коэффициент корреляции равен 0, то связь между факторным и результативными показателями отсутствует вообще. А если равен 1, то связь является функциональной. В нашем случае, величина коэффициента коререляции = 0,97 является существенной. Это позволяет сделать вывод о том, что фондовооружённость – один из основных факторов, от которых на анализируемых предприятиях зависит уровень производительности труда. Если коэффициент корреляции возвести в квадрта, то получим коэффициент детерминации (ф2).

В нашем случае, он показывает, что производительность труда (выработка) рабочих на 94% зависит от фондовооружённости их труда, а на долю других факторов приходится 6% изменения его уровня.

Вопрос мой: Алгоритм расчета факторов интегральным способом для кратной модели

Интегральный  метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер – применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях.

Использование этого способа  позволяет получить более точные результаты по сравнению с остальными выше названными способами, поскольку  дополнительный прирост результативного  показателя от взаимодействия факторов присоединяется не к последнему фактору, а делится поровну между ними.

Рассмотрим  алгоритмы расчетов влияния факторов для различных моделей, приводимые в специальной литературе:

• Мультипликативная модель вида f = x*y: 
   
  Δf(x) = Δx*y0 + ½Δx*Δy, или Δf(x) = ½Δx (y0 + y1); 
  Δf(y) = Δy*x0 + ½Δx*Δy, или Δf(y) = ½Δy (x0 + x1); 
  где x0, y0 – базисные (плановые) значения факторов, оказывающих влияние на результативный показатель; x1, y1 - фактические значения факторов; Δx = x1-x0, Δy = y1-y0 - абсолютные изменения (отклонения) факторов х, у соответственно;

• Мультипликативная модель вида f = x*y*z: 
   
  Δf(x) = ½Δx (y0*z1 + y1*z0) + ⅓Δx*Δy*Δz; 
  Δf(y) = ½Δy (x0*z1 + x1*z0) + ⅓Δx*Δy*Δz; 
  Δf(z) = ½Δz (x0*y1 + x1*y0) + ⅓Δx*Δy*Δz;

• Кратная модель вида f = x/y: 
   
  Δf(x)=Δx/Δy*ln|y1/y0|;  
  Δf(y) = Δf - Δf(x) = (f1-f0) - Δf(x);

• Смешанная модель вида f = x/(y+z): 
   
  Δf(x) = Δx/(Δy+Δz) * ln |(y1+z1)/(y0+z0)|;  
  Δf(y) = (Δf - Δf(x))Δy / (Δy+Δz); 
  Δf(z) = (Δf - Δf(x))Δz / (Δy+Δz).