Задачи по "Экономической оценке инвестиции"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 25 Марта 2013 в 11:56, задача

Описание работы

1.Какая была первоначальная сумма вклада на депозитный счет под 15% годовых, если через 5 лет инвестор получил сумму накопленных денежных средств в размере 200 тыс. руб.? Использовать метод простых и сложных процентов.
2.Фирма берет кредит в банке в размере 20 млн. руб. на 5 лет. Процентная ставка по годам составляет: 1-й год 12%, 2-й год + 1,8%, 3-й год и далее + 0,9%. Определить сумму долга к концу срока по методу простых и сложных процентов.

Файлы: 1 файл

Документ 2.doc

— 130.50 Кб (Скачать файл)

ЗАДАНИЕ №1

1.

Какая была первоначальная сумма вклада на депозитный счет под 15% годовых, если через 5 лет инвестор получил сумму накопленных денежных средств в размере 200 тыс. руб.? Использовать метод простых и сложных процентов.

Решение:

По методу простых процентов формула расчета первоначальной суммы вклада следующая:

(тыс. руб.)

где FV – наращенная сумма вклада;

t – срок вклада в годах;

E – процентная ставка, выраженная десятичной дробью.

По методу сложных  процентов первоначальная сумма вклада будет равна:

(тыс. руб.)

Ответ: первоначальная сумма вклада при начислении простых  процентов равна 114,29 тыс. руб., при  начислении сложных процентов – 99,44 тыс. руб.

 

ЗАДАНИЕ №2

1.

Фирма берет  кредит в банке в размере 20 млн. руб. на 5 лет. Процентная ставка по годам составляет: 1-й год 12%,  2-й год + 1,8%, 3-й год и далее + 0,9%. Определить сумму долга к концу срока по методу простых и сложных процентов.

Решение:

При методе простых  процентов сумма долга к концу  срока будет равна:

 где Р – первоначальная сумма  кредита;

Е1, Е2…Е5 – процентная ставка по кредиту по годам, представленная в виде десятичной дроби.

При методе сложных  процентов сумма долга составит:

Ответ: сумма  долга к концу срока по методу простых процентов составит 34,52 млн. руб., по методу сложных процентов – 39,38 млн. руб.

 

ЗАДАНИЕ №3

 

1.

Инвестор дает кредит в размере 40 млн. руб. на срок 3 года 1 месяц под 16,2% годовых. Определить полученную сумму по методу простых и сложных процентов.

Решение:

Считаем, что 40 млн. руб. –  это сумма кредита к возвращению, в котором учтены причитающиеся  инвестору проценты. В таком случае полученная сумма кредита составит:

а) по методу простых процентов:

(млн. руб.)

где FV – сумма  кредита к погашению с процентами;

t – срок кредита в годах;

E – процентная ставка по кредиту, годовых.

б) по методу сложных  процентов:

(млн. руб.)

Ответ: полученная сумма кредита по методу простых  процентов равна 26,68 млн. руб., по методу сложных процентов – 25,18 млн. руб.

 

 

ЗАДАНИЕ №4

1.

Задача №1. Инвестиционный проект требует единовременных вложений денежных средств в размере 400 млн. руб. Для производства продукции необходимы затраты по годам: 1-й год  300 млн. руб., 2-й год  350 млн. руб., 3-й год  400 млн. руб., 4-й год 450 млн. руб.,  5-й год  500 млн. руб. (Принимаем продолжительность инвестиционного проекта 5 лет).

В результате реализации выпущенной продукции предполагается получать выручку в размере по годам: 1-й год  430 млн. руб., 2-й год  515 млн. руб., 3-й год  630 млн. руб., 4-й год  600 млн. руб., 5-й год  700 млн. руб.

Определить  ЧДД при Е = 0,1 и Е = 0,2. Представить  ЧДД на графике. Сравнить результаты и сделать вывод.

Решение:

Составим таблицу денежных потоков по годам:

 

Начало проекта (0 год)

1 год

2 год

3 год

4 год

5 год

Инвестиционные  расходы

-400

         

Затраты на производство

 

-300

-350

-400

-450

-500

Выручка

 

430

515

630

600

700

Прибыль (Выручка  – затраты на производство)

 

70

165

230

150

200


В таблице рассчитаем прибыль от реализации проекта как  разницу между выручкой и затратами  на производство.

Чистый денежный доход (ЧДД) рассчитаем для двух ставок дисконтирования:

1) Е = 0,1

где Rt – результаты, достигаемые на t-ом шаге расчета;

З0 – первоначальные затраты.

В табличной  форме расчет ЧДД следующий:

 

Начало проекта (0 год)

1 год

2 год

3 год

4 год

5 год

Инвестиционные  расходы

-400

         

Прибыль (Выручка  – затраты на производство)

 

70

165

230

150

200

Денежный поток от проекта

-400

70

165

230

150

200

Коэффициент дисконтирования (Е = 0,1)

1

0,9091

0,8264

0,7513

0,683

0,6209

Дисконтированный  денежный поток

-400

63,64

136,36

172,8

102,45

124,18

Накопленный денежный поток

-400

-336,36

-200

-27,2

75,25

199,43


 

2) Е = 0,2.

В табличной  форме расчет ЧДД следующий:

 

Начало проекта (0 год)

1 год

2 год

3 год

4 год

5 год

Инвестиционные  расходы

-400

         

Прибыль (Выручка  – затраты на производство)

 

70

165

230

150

200

Денежный поток  от проекта

-400

70

165

230

150

200

Коэффициент дисконтирования (Е = 0,2)

1

0,8333

0,6944

0,5787

0,4823

0,4019

Дисконтированный  денежный поток

-400

58,33

114,58

133,1

72,35

80,38

Накопленный денежный поток

-400

-341,67

-227,09

-93,99

-21,64

58,74


 

Построим график ЧДД по проекту для двух вариантов ставки дисконтирования:

При ставке дисконтирования  равной 10% (Е=0,1) ЧДД составляет 199,43 млн. руб., при ставке 20% ЧДД снижается  до уровня 58,74 млн. руб. Следовательно, чем выше ставка дисконтирования, тем  меньше чистый дисконтированный доход.

 

 

Задача №2. Для условия предыдущей задачи определить ЧДД, если капитальные вложения вкладывают в течение двух лет по годам: 1-й год 50% КВ, 2-й год 50% КВ.

Решение:

Рассчитаем ЧДД для  двух вариантов ставки дисконтирования  при неравномерном инвестировании капитальных вложений:

а) при Е=0,1:

б) при Е=0,2:

Ответ: ЧДД при Е=0,1 равен 252,33 млн. руб.; при Е=0,2 чистый дисконтированный доход составляет 153,20 млн. руб.

 

ЗАДАНИЕ №5

 

Компания рассматривает два вида инвестиционных проектов, требующих равных стартовых инвестиционных затрат (см. табл. по вариантам).

Необходимо произвести экономическую  оценку каждого и выбрать наилучший  по показателям:

- индекса доходности;

- внутренней  нормы доходности;

- срока окупаемости.

Финансирование  проектов осуществляется за счет банковской ссуды в размере 16% годовых.

Таблица

Варианты

ПРОГНОЗИРУЕМЫЕ  ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ ПО ПЕРИОДАМ, тыс. у.е.

ПРОЕКТ 1

ПРОЕКТ 2

0-й  год

1-й  год

2-й  год

3-й  год

4-й  год

0-й  год

1-й  год

2-й  год

3-й  год

4-й  год

I

-2500

1200

1400

730

1200

-2500

1100

1700

890

1400


Примечание: Знак « - » в прогнозируемых денежных потоках означает инвестиционные затраты.

 

Решение:

Рассчитаем  чистый денежный доход (ЧДД) для обоих проектов:

где Rt – результаты, достигаемые на t-ом шаге расчета;

З0 – первоначальные затраты;

Е – ставка дисконтирования (в данном случае за ставку дисконтирования принята банковская ставка процента по кредиту).

Так как инвестиции осуществлены разовым платежом, то индекс доходности рассчитывается следующим образом:

Внутренняя  норма доходности (ВНД) находится из следующего выражения:

где Е1 – значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором достигается минимальное положительное значение ЧДД;

Е2 – значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором достигается минимальное отрицательное значение ЧДД.

1) Найдем ВНД  для первого проекта.

Пусть Е = 0,3, тогда ЧДД будет равен:

Тогда Е1 = 0,3, ЧДД (Е1) = 3,9.

Пусть Е = 0,35, тогда  ЧДД составит:

 Тогда Е2 = 0,35, ЧДД (Е2) = -184,95.

Рассчитаем  ВНД:

2) Определим  ВНД для второго проекта.

Пусть Е = 35%, тогда  ЧДД составит:

Тогда Е1 = 0,35, ЧДД (Е1) = 30,82.

Пусть Е = 0,4, найдем ЧДД для данного коэффициента дисконтирования:

Тогда Е2 = 0,4; ЧДД (Е2) = -158,17.

Рассчитаем  ВНД:

Так как денежный поток распределен по годам неравномерно, то срок окупаемости определим прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом.

Общий порядок  определения точного периода  окупаемости следующий:

  1. Рассчитать кумулятивный (накопленный) поток денежных средств.
  2. Определить, на каком году жизни кумулятивный поток денежных средств принимает положительное значение.
  3. Найти часть суммы инвестиций, не покрытой денежными поступлениями, в период, предшествующий году, определенному на предыдущем шаге.
  4. Разделить этот непокрытый остаток суммы инвестиций на величину денежных поступлений в периоде, в котором кумулятивный поток принимает положительное значение. Полученный результат будет характеризовать ту долю данного периода, которая в сумме с предыдущими целыми периодами и образует общую величину срока окупаемости.

Расчеты удобнее  проводить в табличной форме:

 

ПРОГНОЗИРУЕМЫЕ  ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ ПО ПЕРИОДАМ, тыс. у.е.

ПРОЕКТ 1

ПРОЕКТ 2

0-й  год

1-й  год

2-й  год

3-й год

4-й  год

0-й  год

1-й  год

2-й  год

3-й  год

4-й  год

Денежный поток  по проекту

-2500

1200

1400

730

1200

-2500

1100

1700

890

1400

Накопленный денежный поток

-2500

-1300

100

830

2030

-2500

-1400

300

1190

2590

Дисконтированный  денежный поток

-2500

1034,48

1040,43

467,68

662,75

-2500

948,28

1263,38

570,19

773,21

Накопленный денежный поток

-2500

-1465,52

-425,09

42,59

705,34

-2500

-1551,72

-288,34

281,85

1055,06

Информация о работе Задачи по "Экономической оценке инвестиции"