Экономическая оценка инвестиций

Задача 1. Имеется три варианта использования инвестиций. Выберите лучший вариант, определите его сравнительную эффективность и срок окупаемости при заданном коэффициенте эффективности (Е=0,08) и следующих представленных в таблице:

 

Показатели \ Варианты	1	2	3
Капитальные вложения, т.р.	120	140	160
Выручка (годовая), т.р.	1500	1650	1800
Прибыль (годовая), т.р.	200	350	500

 

Решение:

Показатель сравнительной экономической эффективности, основанный на минимизации приведенных затрат,

П3=С+ЕН * К,

где С — текущие затраты (себестоимость) по тому же варианту;

Ен — нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений;

К — капитальные вложения по каждому варианту.

Годовые текущие издержки на производство продукции определим зная годовую выручку и годовую прибыль:

Издержки = выручка – прибыль

Показатели	1 вариант	2 вариант	3 вариант
Капитальные вложения, т.р.	120	140	160
Выручка (годовая), т.р.	1500	1650	1800
Прибыль (годовая), т.р.	200	350	500
Годовые издержки	1300	1300	1300

ПЗ1 = 1300+0,08*120 = 1310,4 тыс. руб.

ПЗ2 = 1300 + 0,08*140 = 1311,2 тыс. руб.

ПЗ3 = 1300 + 0,08*160 = 1312,8 тыс. руб.

Определим срок окупаемости проектов:

1 вариант: 120/200 = 0,6 года

2 вариант: 140/350 = 0,4 года

3 вариант: 160/500 = 0,32 года

Таким образом, наиболее выгодным для вложения является третий вариант, поскольку срок окупаемости меньше.

 

Задача 2. Капитальные вложения (К) равны 50 т.р., приток средств (П) составляет 20 т.р., издержки (И) – 10 т.р., коэффициент эффективности (Е) – 0.1, остаточная стоимость капитальных вложений (Кост) – 15 т.р., срок окупаемости (Т) – 5 лет. Определите среднегодовой чистый дисконтированный доход (среднегодовой эффект).

Решение:

Чистый дисконтированный доход является основным показателем оценки эффективности инвестиционного проекта, который рассчитывается по формуле:

ЧДД = S (Rt – Zt) x at

at = (1 + E) –t

где ЧДД – чистый дисконтированный доход за расчетный период времени Tp

Rt – денежные поступления на t-ом интервале расчетного периода;

Зt – денежные выплаты, осуществляемые на том же интервале;

at, E – соответственно, коэффициент и норма дисконтирования.

Если рассматриваемые варианты реализации проекта различаются продолжительностью расчетного периода, в качестве ключевого оценочного показателя используется среднегодовой чистый дисконтированный доход, определяемый по формуле:

ЧДДср = ЧДД / Sa t

 

Задача 3. Сумма кредита равна 120 т.р. Кредит предоставляется под 10% годовых. Инфляция составляет 5% в год. Срок кредита три года.

Определите: наращенную сумму с учетом инфляции;                             сумму начисленных процентов; инфляционную сумму.

Решение:

Индекс инфляции определим по формуле:

Наращенная сумма с учетом инфляции равна:

  тыс. руб.

Сумма начисленных процентов равна:

  тыс. руб.

Инфляционная сумма равна:

184,96 – 120 – 39,72 = 25,24 тыс. руб.

Наращенная сумма с учетом инфляции 5% в год составила 184,96 тыс. руб., из нее 39,72 тыс. руб. – начисленные проценты по кредиту, 25,24 тыс. руб. – инфляционная сумма.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вопрос 1. При совместном использовании чистого дисконтированного дохода (ЧДД) и внутренней нормы доходности (Евн) какому показателю и в каких случаях отдается предпочтение?

 

   Чистая приведённая стоимость (чистая текущая стоимость, чистый дисконтированный доход, англ. Net present value, принятое в международной практике анализа инвестиционных проектов сокращение — NPV или ЧДД) — это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню. Показатель NPV представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, приведенными к текущему моменту времени (моменту оценки инвестиционного проекта). Он показывает величину денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением проекта. Поскольку денежные платежи оцениваются с учетом их временной стоимости и рисков, NPV можно интерпретировать, как стоимость, добавляемую проектом. Ее также можно интерпретировать как общую прибыль инвестора. В пользу такой интерпретации говорит то, что отношение NPV к совокупной величине дисконтированных инвестиционных затрат называется Индекс прибыльности (англ. Profitability Index или сокращенно PI).

В обобщенном варианте, инвестиции также должны дисконтироваться, так как в реальных проектах они осуществляются не одномоментно (в нулевом периоде), а растягиваются на несколько периодов. Расчёт ЧДД — стандартный метод оценки эффективности инвестиционного проекта и показывает оценку эффекта от инвестиции, приведённую к настоящему моменту времени с учётом разной временно́й стоимости денег. Если ЧДД больше 0, то инвестиция экономически эффективна, а если ЧДД меньше 0, то инвестиция экономически невыгодна (то есть альтернативный проект, доходность которого принята в качестве ставки дисконтирования требует меньших инвестиций для получения аналогичного потока доходов).

   С  помощью ЧДД можно также оценивать  сравнительную эффективность альтернативных  вложений (при одинаковых начальных  вложениях более выгоден проект  с наибольшим ЧДД). Но все же для сравнительного анализа более применимыми являются относительные показатели. Применительно к анализу инвестиционных проектов таким показателем является Внутренняя норма доходности.

   На разных стадиях расчетов исходя из их целей и специфики финансовой реализуемости инвестиционные проекты оценивают в текущих или прогнозных ценах. Текущими называют цены, заложенные в проект без учета инфляции. Прогнозными считают цены, ожидаемые (с учетом инфляции) на будущих шагах расчета. Дефлированными называют прогнозные цены, приведенные к уровню цен фиксированного момента времени путем деления на общий базисный индекс инфляции. Чистым доходом (ЧД - Net Value, NV) считают накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период:

 

(1.1)

 

где суммирование распространяют на все шаги расчетного периода.

   Наибольшее распространение на практике получил показатель чистого дисконтированного дохода (ЧДД - Net Present Value, NPV), т. е. накопленного дисконтированного эффекта за период времени. ЧДД определяют по формуле:

 (1.2)

где аm - коэффициент дисконтирования, доли единицы.

   ЧД и ЧДД показывают превышение суммарных денежных поступлений над суммарными затратами для данного проекта (без учета и с учетом неравноценности эффектов, относящихся к различным моментам времени). Указанные показатели для всех характеристик эффективности должны быть положительными. При сравнении по этим параметрам различных вариантов одного и того же проекта предпочтение отдают варианту с наиболее высоким значением ЧДД (при выполнении условия его положительности). Находим:

Дисконт проекта = ЧД - ЧДД. (1.3)

   Для признания проекта эффективным с точки зрения инвестора необходимо, чтобы ЧДД был положительным (УДД > 0).

   На практике встречаются случаи, когда имущество, вкладываемое в проект с целью постоянного использования, но созданное до начала его реализации, рекомендуют учитывать в составе денежных потоков по альтернативной стоимости. Она выражает максимальную дисконтированную упущенную выгоду от альтернативного использования (т. е. применения в других проектах) данного имущества.

   Внутренняя норма доходности (ВНД - Internal Rate of Return, IRR) характеризует рентабельность проекта. В проектах, начинающихся с инвестиционных затрат и имеющих положительный ЧД, внутренней нормой доходности называют положительное число г, если:

1. При норме дисконта г = гх чистый дисконтированный доход проекта обращается в ноль.

2. Это число единственное.

   В более общем случае внутренней нормой доходности называют также положительное число г, которое при норме дисконта г = г. обращает чистый дисконтированный доход ( ЧДД) проекта в ноль. При все больших значениях г - отрицателен, при все меньших значениях г - положителен. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, считают, что ВНД не существует.

   ВНД определяют как неотрицательную величину из уравнения:

 

 (1.5)

где аm - коэффициент дисконтирования (при норме дисконта г), доли единицы.

   Если все притоки и оттоки денежных средств происходят в начале конца каждого шага, а приведение осуществляют к началу (концу) нулевого шага, то уравнение имеет вид:

 

 (1.6)

где ДПm - сальдо денежного потока (накопленный эффект) за расчетный период; г - норма дисконта или ставка доходности, доли единицы; tm - продолжительность расчетного периода (число лет).

   Для определения ВНД необязательно знать заранее норму дисконта, поскольку ее находят обычным подбором показателей. Если уравнения 1.5 и 1.6 не имеют неотрицательных решений или имеют более одного такого решения, то ВНД подобного проекта не существует.

   Для оценки эффективности проекта значение ВНД целесообразно сравнивать с нормой дисконта г. Проекты, у которых ВНД < г, имеют отрицательный ЧДД и поэтому неэффективны.

   ВНД может быть использовано также:

1. Для экономической оценки проектных решений, если известны приемлемые значения ВНД у проектов данного типа;

2. Для оценки устойчивости проекта при разности ВНД - г,

3. Для определения участниками проекта нормы дисконта г по данным о внутренней норме доходности альтернативных направлений вложения капитала или собственных средств.

   Для оценки эффективности инвестиционного проекта за первые 10 шагов расчетного периода рекомендуют использовать следующие формулы:

1. Текущий  чистый доход (ЧД(r)) или накопленное сальдо:

 (1.7)

2. Чистый  дисконтированный доход (ЧДД(r)) или накопленное дисконтированное сальдо:

 (1.8)

где аm - коэффициент дисконтирования (при норме дисконта г), доли единицы. 3. Текущую внутреннюю норму доходности {ВНД), определяемую как такое численное значение ВНД, что при норме дисконта г = ВНД величина ЧДД обращается в ноль; при все больших значениях г - отрицательна; при все меньших значениях г - положительна. Для отдельных проектов и значений К текущая ВНД может отсутствовать.

    

 

 

 

 

 

Вопрос 2. Что в экономическом смысле представляет собой показатель «приведенные затраты»?

 

   Приведенные  затраты – затраты текущего  периода (чаще всего капитальные), приведенные к будущему периоду. Исчисляются в виде суммы себестоимости  будущей продукции и капиталовложений, необходимых для ее выпуска, умноженных  на нормативный коэффициент окупаемости  капитальных вложений. Численно  приведенные затраты равны сумме  полных текущих производственных  затрат (включая амортизацию) C и части капитальных вложений K в данное мероприятие. Эта часть равна K/Tн, где Тн – нормативный срок окупаемости. K/Tн можно записать как Кх(1/Tн), где (1/Тн) – нормативный коэффициент эффективности коэффициентом эффективности капитальных вложений (является обратным величине срока окупаемости), обозначенный Ен. Таким образом,

ПЗ = С+Ен*К

   Исчисление  приведенных затрат применяется  при сравнении вариантов капитальных  вложений, необходимых для решения  данной хозяйственной задачи. Лучший из числа сравниваемых вариантов определяется по наименьшим приведенным затратам. Экономический смысл расчета приведенных затрат заключается в следующем. Наиболее выгодный вариант в большинстве случаев не является вариантом, требующим минимум текущих затрат. Обычно вариант, дающий наименьшие текущие затраты, требует более крупных капитальных вложений. Например, наименьшие текущие затраты получаются при замене ручного труда механизмами, но это требует капитальных вложений в механизацию. Величина капитальных вложений имеет большое значение при выборе вариантов, поскольку фонд накопления в народном хозяйстве ограничен. Поэтому нужно выбирать вариант, дающий оптимальное (при данных условиях) соотношение между текущими затратами и капитальными вложениями. Для этого капитальные вложения приводятся к годовой размерности пропорционально к годовой доле нормативного срока окупаемости (1/Тн) или коэффициенте эффективности Ен. После этого приведенные вложения суммируются с текущими затратами.