Анализ эффективности инвестиций

Если ИРИ(PI)  > 1, то проект следует принять.

Если ИРИ(PI)  = !, то инвестиционный проект требует дополнительные аналитические работы по всем методам.

Если ИРИ(PI)  < 1, то инвестиционный проект отвергается.

 В нашем  случае:

• первый и второй проекты  при ставке 20%  - отвергаются, т.к. ИРИ(PI)  < 1
• первый и второй проекты при ставке 10% - принимаются, т.к. ИРИ(PI)  >1
• лучшим является первый проект при процентной ставке 10%, т.к. величина ИРИ(PI)  более величины ИРИ(PI) по второму проекту при ставке 10%, а следовательно более индекс рентабельности инвестиций.

РАЗДЕЛ  4.       ВНП (IRR)  "ВНУТРЕННЯЯ НОРМА ПРИБЫЛИ"

 

Внутренняя норма прибыли  равна показателю цены капитала или ЧПС = О.

Для определения цены капитала:

1. аналитически выполняется несколько расчетов с тем чтобы довести ЧПС = 0, изменяя при этом r_t/;
2. рассчитывается по формуле:

 

ВНП(IRR) = r₁*( [ЧПС₁⁺ +(r₂ -r₁)] / [ЧПС₁⁺] + [ЧПС₂^-] ), где:

 

ЧПС₁⁺   - ЧПС при расчете капитала (процентной ставки) r₁

ЧПС₂^-    - ЧПС при расчете капитала (процентной ставки) r₂

r₁   - цена капитала (процентная ставка) при которой ЧПС минимально превышает 0

r₂   - цена капитала (процентная ставка) при которой ЧПС минимально  меньше  0

 

Оценка ВНП(IRR)  имеет следующие свойства:

• не зависит от вида денежного потока;
• не линейная форма зависимости;
• представляет собой убывающую функцию;
• не обладает свойством адетивности;
• позволяет предположить ожидать ли максимальную прибыль (норму доходности).

 

Найдем ВНП(IRR) для нашей задачи. Расчеты будем производить аналитически в таблице и с помощью выше указанной формулы. Таблица и графики представлены на следующих листах.

                  Расчет ВНП(IRR) для задачи с помощью  формулы:

 

ВНП₁ = 0.1104+([0.0112*(0.1106-0.1104)]/(0.0112+[-0.0039]) »11.05%

ВНП₂ = 0,107+([0,1505*(0,109-0,107)]/(0,1505+[-0,0197]) »10.8%

 

 

РАЗДЕЛ  5.     СОИ (PP) "СРОК ОКУПАЕМОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ"

 

Это простой метод. Он может иметь два способа расчета:

1. когда в инвестиционном проекте имеется равномерное распределение по годам денежных поступлений:

СОИ(PP) =Ic/PV

2. когда денежные потоки не равномерны:

 

СОИ(PP) = Ic/PVå , где:

Ic - инвестиции

PV - сегодняшняя (текущая) стоимость денег (ценностей)

Когда PVå перекрывает S Ic, то мы останавливаемся и значение года считаем искомым.

 

Недостатки  метода СОИ (PP):

• не учитывает влияние денежных притоков последних  лет;
• не делает различия между накопленными денежными потоками и их распределением по годам;
• не обладает свойством адетивности.

Преимущества данного  метода:

• прост для расчетов;
• способствует расчетам ликвидности предприятия, т.е. окупаемости инвестиций;
• показывает степень рискованности того или иного инвестиционного проекта, чем меньше срок окупаемости тем меньше риск и наоборот.

 

Найдем СОИ(PP) для нашей задачи. Расчеты будем производить табличным методом.

Ic1    =	18	млн.руб.
Ic2 =	20	млн.руб.
ГОД	PVt		1/(1+r1.2 )					FV1.2
	1проект	2 проект	r1.2=10%			r1.2 =20%		r1 =10%			r1 =20%	r2 =10%		r2 =20%
1	1.5	1.5	0.91			0.83		1.36			1.25	1.36		1.25
2	3.6	4.0	0.83			0.69		2.98			2.50	3.31		2.78
3	3.6	4.0	0.75			0.58		2.70			2.08	3.01		2.31
4	3.6	4.0	0.68			0.48		2.46			1.74	2.73		1.93
5	3.6	4.0	0.62			0.40		2.24			1.45	2.48		1.61
6	3.6	4.0	0.56			0.33		2.03			1.21	2.26		1.34
7	3.6	4.0	0.51			0.28		1.85			1.00	2.05		1.12
8	3.6	4.0	0.47			0.23		1.68			0.84	1.87		0.93
9	3.6	4.0	0.42			0.19		1.53			0.70	1.70		0.78
Итого:	30.3	33.5						18.82			12.76	20.76		14.04
СОИ(PP)	6 лет	6лет

Методом СОИ(PP) мы рассчитали не дисконтированный срок окупаемости для нашей задачи.

В обоих проектах он составил 6 лет, а если быть точнее 5 лет и 5 месяцев. Следовательно с  помощью этого метода, мы не можем  выбрать лучший из инвестиционных проектов, т.к. данные равны.

 

 

 

РАЗДЕЛ  6.     ДСОИ  (DPP) "ДИСКОНТИРОВАННЫЙ СРОК ОКУПАЕМОСТИ"

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций рассчитывается по формуле:

 

ДСОИ (DPP)= Ic/(å PV/(1+r)ⁿ)

 

Дисконтированные оценки срока окупаемости всегда больше простых оценок, т.е. ДСОИ(DPP) >СОИ(PP).

 

Недостатки  метода ДСОИ(DPP) :

• не учитывает влияние денежных притоков последних  лет;
• не делает различия между накопленными денежными потоками и их распределением по годам;
• не обладает свойством адетивности.

Преимущества данного  метода:

• прост для расчетов;
• способствует расчетам ликвидности предприятия, т.е. окупаемости инвестиций;
• показывает степень рискованности того или иного инвестиционного проекта, чем меньше срок окупаемости тем меньше риск и наоборот.

 

Найдем ДСОИ(DPP)  для нашей задачи. Расчеты будем производить табличным методом.

Ic1    =	18			млн.руб.
Ic2 =	20			млн.руб.
ГОД	PVt				1/(1+r1.2 )			FV1.2
	1 проект		2 проект		r1.2 =10%		r1.2 =20%	r1 =10%	r1 =20%		r2 =10%			r2 =20%
1	1.5		1.5		0.91		0.83	1.36	1.25		1.36			1.25
2	3.6		4.0		0.83		0.69	2.98	2.50		3.31			2.78
3	3.6		4.0		0.75		0.58	2.70	2.08		3.01			2.31
4	3.6		4.0		0.68		0.48	2.46	1.74		2.73			1.93
5	3.6		4.0		0.62		0.40	2.24	1.45		2.48			1.61
6	3.6		4.0		0.56		0.33	2.03	1.21		2.26			1.34
7	3.6		4.0		0.51		0.28	1.85	1.00		2.05			1.12
8	3.6		4.0		0.47		0.23	1.68	0.84		1.87			0.93
9	3.6		4.0		0.42		0.19	1.53	0.70		1.70			0.78
Итого:	30.3		33.5					18.82	12.76		20.76			14.04
ДСОИ(DPP)								9лет	не окупается			9лет		не окупается

 

Методом ДСОИ(DPP) мы рассчитали  дисконтированный срок окупаемости для нашей задачи.

В обоих проектах он составил 9 лет, а если быть точнее: в первом проекте 8 лет и »3 месяца, во втором проекте 8 лет и »2 месяца Следовательно с помощью этого метода мы выяснили, что срок окупаемости меньше по второму проекту, но он минимально отличается от первого. При сравнении проектов( в нашей задаче) мы примем срок окупаемости по первому проекту равным сроку окупаемости по второму проекту.

 

 

 

РАЗДЕЛ   7.     КЭИ (ARR)  "КОЭФФИЦИЕНТ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ"

Этот метод базируется на определении прибыли от инвестиционного  проекта. Имеет  альтернативные названия как: бухгалтерская норма прибыли, средняя или учетная норма прибыли.

Удобство метода в  том, что не надо дисконтировать денежные потоки, т.к. они выражены величиной  прибыли. Данный метод используется аналитиками инвестиционного проектирования с целью стимулирования их действий при выборе наилучшего инвестиционного проекта.

 

КЭИ(ARR)  =  П / (Ic/2)  =  2П /I c, где:

П - величина прибыли;

Ic - инвестиции.

По способу определения  прибыли, при расчете коэффициента эффективности инвестиций, ,могут  встречаться  случаи когда в качестве прибыли берется: чистая прибыль; сумма чистой прибыли и амортизация; балансовая прибыль уменьшенная на сумму налога на прибыль.

По способу определения  инвестиций различают следующие  формулы:

• полу - сумма инвестиций на начало и на конец года: Ic/2 = (Ic _нач + Ic _кон)/2;
• ликвидационная сумма: Ic/2 = (Ic _нач +  ЛС )/2;
• общий капитал банка: Ic = К;
• акционерный капитал: Ic = К_А;

Преимущества метода КЭИ(ARR): прост; значение КЭИ(ARR) близко к величине ВНП(IRR); величину КЭИ(ARR) сравнивают и c СОИ, если КЭИ(ARR) >1/СОИ, то проект приемлем.

Недостатки метода КЭИ(ARR): не ясно какой год используется в расчете; не учитывает различную ценность денежных потоков, неравномерно распределенных по временным периодам.

Теперь, после небольшого теоретического вступления, рассчитаем КЭИ(ARR) для нашей задачи:

 Для начала найдем  средний доход по каждому проекту,  т.к. величина прибыли в нашей  задаче равна 45% от среднего  дохода.

 

`Д = å PV /n, где:

  n- количество лет в расчете.

`Д₁ = (1,5+3,6*8)/9 = 3,367млн.руб.

`Д₂ = (1,5+4*8)/9 = 3,722 млн.руб.

 

  П₁ = Д₁*0,45 =  3,367*0,45 = 1,515 млн.руб.

  П₂ = Д₂*0,45 =  3,722*0,45 =1,675 млн.руб.

 

  КЭИ₁(ARR₁)=2П₁/Ic₁=2*1,515/18 = 0.1683

  КЭИ₂ (ARR₂)=2П₂/Ic₂ =2*1,675/20 = 0.1675

ГОД	PVt
	1 проект	2 проект
1	1.5	1.5
2	3.6	4.0
3	3.6	4.0
4	3.6	4.0
5	3.6	4.0
6	3.6	4.0
7	3.6	4.0
8	3.6	4.0
9	3.6	4.0
Итого:	30.3	33.5
КЭИ(ARR)	0.1683	0.1675

 

Рассчитав КЭИ(ARR) для нашей задачи мы видим, что и по первому и по второму проекту ни один из методов не отвергается. Следовательно перед нами стоит задача выбрать лучший инвестиционный проект из двух. Лучшим инвестиционным проектом считается тот у которого величина КЭИ больше, а следовательно это первый инвестиционный проект.

Кэ₁= 1/СОИ(РР) =1/6=0,1666

Кэ₂= 1/СОИ(РР) =1/6=0,1666

 

КЭИ₁(ARR₁) >1/СОИ

КЭИ₂(ARR₂) >1/СОИ

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

РАЗДЕЛ  9.      ВЫБОР ЛУЧШЕГО ПРОЕКТА ПО НЕСКОЛЬКИМ КРИТЕРИЯМ ОЦЕНКИ.

 

Расчеты по доказательству приемлемости того или иного инвестиционного  проекта по нескольким критериям  представляют собой определенную трудность, которая возрастает если:

• необходимо выбрать один проект из нескольких;
• противоречивость оценки по нескольким критериям;
• ограниченность финансовых ресурсов;
• зависимость одних оценок от других.

Зависимые оценки встречаются  у следующих методов (критериев):

если ЧПС(NPV) >0, то следовательно ВНП(IRR)>ЦК(r) и ИРИ( PI)>1;

если ЧПС(NPV) =0, то следовательно ВНП(IRR)=ЦК(r) и ИРИ( PI)=1;

если ЧПС(NPV) <0, то следовательно ВНП(IRR) <ЦК(r) и ИРИ( PI) <1;

Не зависимые оценки проводятся  у методов СОИ(PP) и КЭИ( ARR), они засчитываются без дисконтирования и вносят погрешность для инвестиционных проектов с большой продолжительностью.

 

Для того чтобы решить какой из инвестиционных проектов в  нашей задаче лучший мы занесем в  сводную таблицу данные оп обоим инвестиционным проектам, полученные при расчете, каждого метода в отдельности  и сравним все "за" и "против".

Ic1    =	18	млн.руб.
Ic2 =	20	млн.руб.
ГОД	ПОТОКИ		1/(1+r1.2 )		FV1.2
	1проект	2 проект	r1.2=10%	r1.2 =20%	r1 =10%		r1 =20%		r2 =10%	r2 =20%
1	1.5	1.5	0.91	0.83	1.36		1.25		1.36	1.25
2	3.6	4.0	0.83	0.69	2.98		2.50		3.31	2.78
3	3.6	4.0	0.75	0.58	2.70		2.08		3.01	2.31
4	3.6	4.0	0.68	0.48	2.46		1.74		2.73	1.93
5	3.6	4.0	0.62	0.40	2.24		1.45		2.48	1.61
6	3.6	4.0	0.56	0.33	2.03		1.21		2.26	1.34
7	3.6	4.0	0.51	0.28	1.85		1.00		2.05	1.12
8	3.6	4.0	0.47	0.23	1.68		0.84		1.87	0.93
9	3.6	4.0	0.42	0.19	1.53		0.70		1.70	0.78
Итого:	30.3	33.5			18.82		12.76		20.76	14.04
ЧПС(NPV)					0.82		-5.24		0.76	-5.96
ВНП(IRR)(%)					11.05				10.08
ИРИ(PI)					1.05		0.71		1.04	0.70
СОИ(PP)	6 лет	6лет
ДСОИ(DPP)					9лет		не окупается		9лет	не окупается
КЭИ(ARR)	0.1683	0.1675