Расчет и проектирование метрологического обеспечения производства творога

 

 

 

 

 

Качество измерений зависит  от правильности выбора средств измерений. При этом учитывается ряд факторов:

• измеряемая физическая величина;
• метод измерения, реализуемый в среде измерений;
• диапазон и погрешность СИ;
• условия проведения измерений;
• допускаемая погрешность измерений;
• стоимость средства измерений;
• простота их эксплуатации;
• ресурсы средств измерений;

• потери из-за погрешностей измерений (брак I и II рода).

Основными характеристиками средств  измерений являются их погрешности. Их рассматривают в первую очередь.

Три основных принципа выбора точности средств измерений:

1) Экономический подход – учитывает почти все показатели. При этом необходимо иметь в виду:

• повышение точности измерений позволяет точнее регулировать производственный процесс;
• более точные измерения позволяют сократить допуск на изделия;
• повышение точности измерений приводит к уменьшению доли необнаруженного и ложного брака.

С ростом погрешности измерений  потери растут, в то время как  затраты на  измерения снижаются.

Экономически оптимальная точность измерений технологического параметра  соответствует минимуму суммы потерь из-за  
погрешности измерений и затрат на измерения, включая затраты на  
метрологическое обслуживание средств измерений. Оптимальная  
точность измерений соответствует  среднеквадратической оценке погрешности.

Зависимость потерь от погрешности  измерений и зависимость затрат на измерения определяются на практике не точно, что вызывает неопределенность соответствующей характеристики оптимальной  погрешности измерений.

Работы по оптимизации точности измерений завершаются разработкой  мероприятий по приближению точности измерений к оптимальной и  оценке экономического эффекта от их реализации. Мероприятия состоят  в основном из совершенствования  методик измерений и из совершенствования  метрологического обслуживания и приборного парка. На завершающей стадии работ  по оптимизации точности измерений  основные вопросы должны решаться квалифицированным  экспертом.

2) Вероятностный подход заключается в выборе точности средств измерений по заданному допуску на контролируемый параметр изделия и заданным значением брака контроля I и II рода (необнаруженный и ложный брак).

Если контроль осуществляется абсолютно  точными средствами измерений, все  изделия, находящиеся в поле допуска, были бы признаны годными, а изделия, у которых измеряемый параметр превышает  допуск, были признаны непригодными. Из-за существования погрешности измерений  при контроле часть негодных изделий  будет признана годными (брак контроля II рода), а часть годных изделий – негодными (брак контроля I рода). На брак контроля влияет рассеивание действительных значений контролируемого параметра, установленный допуск на контролируемый параметр, закон распределения погрешностей измерений и рассечения действительного значения контролируемого параметра.

3) Директивный подход позволяет установить соотношение между допуском на контролируемый параметр и предельно допускаемой погрешностью измерений.

Выбор методов и средств измерений должен основываться на учете следующих фактов:

• измеряемая величина соответствует некоторой модели объекта измерений, принятой за адекватно отражающие свойства объекта;

• возможно использование вторичного процесса. Процесс характеризуется определенной функциональной зависимостью информационного параметра от измеряемой величины.
• при косвенных измерениях результат измерений вычисляют по результатам прямых измерений и этот алгоритм не всегда идентичен прямому измерению измеряемой величины;
• при косвенных измерениях на погрешность может влиять корреляция погрешности прямых измерений;
• на погрешность измерения оказывает влияние метрологической характеристики средств измерений. Для повышения точности может быть предусмотрено применение средств измерений определенных типов, но при условии их предварительной метрологической аттестации, при которой определяют действительное значение метрологических характеристик. Это позволит при расчете характеристик погрешностей измерений пользоваться не номинальными, а действительными.

Выбор методов и СИ проводится следующими этапами:

1. Предварительный выбор методов и СИ, заканчивается разработкой первого проекта МВИ.

2. Определение характеристик погрешностей измерений характеризующих первый проект МВИ.

3. Сравнение полученных характеристик, по проекту с заданными.

4. Принятие решения об окончании разработки.

 

3 РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ. ОБРАБОТКА ДАННЫХ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ С МНОГОКРАТНЫМИ НАБЛЮДЕНИЯМИ

 

 

Имеются результаты 50 измерений физической меры с номинальным значением 250 грамм нетто. Наблюдения, содержащие грубые погрешности, исключаются из группы наблюдений. Полученные данные представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Результаты измерений.

№ п/п		№ п/п		№ п/п
1	248	18	253	35	246
2	247	19	250	36	252
3	250	20	250	37	250
4	251	21	249	38	244
5	247	22	250	39	245
6	252	23	249	40	248
7	253	24	250	41	247
8	250	25	246	42	250
9	250	26	252	43	247
10	249	27	250	44	248
11	250	28	244	45	249
12	246	29	245	46	250
13	252	30	248	47	250
14	250	31	247	48	254
15	244	32	250	49	253
16	245	33	250	50	250
17	249	34	250

 

1) Найдем  размах ряда:

 

 

2) Вычисляем  среднее арифметическое результата  наблюдения. Для этого расположим  результаты в порядке возрастания,  которые расположены в таблице  2.

 

Таблица 2 – Вычисления.

244	3	732	-4,98	24,80	74,40
245	3	735	-3,98	15,84	47,52
246	3	738	-2,98	8,88	26,64
247	5	1235	-1,98	3,92	19,60
248	4	992	-0,98	0,96	3,84
249	5	1245	0,02	0,0004	0,002
250	18	4500	1,02	1,04	18,73
251	1	251	2,02	4,08	4,08
252	4	1008	3,02	9,12	36,48
253	3	759	4,02	16,16	48,48
254	1	254	5,02	25,20	25,20
	50	12449	0,22	110	304,98

 

3) Используя  вычисления, приведенные в Таблице  2, вычисляем по формуле оценку  стандартное отклонение результатов  наблюдений:

 

=

 

 

Вычислив среднеквадратичное, целесообразно  проверить наличие грубых погрешностей в группе наблюдений. Учитывая, что  при нормированном законе распределения, значения четвертой колонки в таблице 2, не выйдут за пределы .

Наблюдения содержащие грубые погрешности  исключают из группы наблюдений и  заново повторяют вычисления и , т.е в колонке 4 таблицы 2 должны присутствовать только значения не превышающие .

В нашем случае ни одна случайная  погрешность не выходит за пределы  . Наблюдение, содержащее грубые погрешности исключают из группы наблюдений и заново повторяют вычисления среднего арифметического результата наблюдения и оценку среднеквадратического отклонения результатов наблюдений.

4) Приближенно можно судить о  характере распределения, построив  гистограмму. Данные для гистограммы  занесем в Таблицу 3.

 

Таблица 3- Данные для гистограммы.

№ п/п	Интервал	Частота (n)
1	244-245	3
2	245-246	3
3	246-247	3
4	247-248	5
5	248-249	4
6	249-250	5
7	250-251	18
8	251-252	1
9	252-253	4
10	253-254	4

Рисунок 2. Гистограмма распределения наблюдаемых  значений

 

Вычисляем коэффициент  вариации, который характеризует  степень отклонения результатов  измерений от их средних значений. Его используют в тех случаях, когда необходимо сравнить степень  изменчивости нескольких выборок, имеющих  различные средние арифметические.