Управление портфелем активов

Соv_i = 9,14

Β = Cov_x / δ² = 9,14 / 3,42²= 9,14 / 11,7 = 0,78 – средний уровень риска.

 

 

 

 

3. Предположим, что ставка, свободная от риска (r_f) составляет 4%, рыночная премия за риск 8,6% и конкретный вид акций имеет β=1,3. Основываясь на модели САРМ, определите ожидаемую доходность акций. Какой была бы ожидаемая доходность, если бы β удвоилась?

 

Решение:

Основываясь на модели САРМ, ожидаемая доходность финансового актива рассчитывается следующим образом:

r = rf + b (R_m – rf),

где rf — безрисковая  процентная ставка, характерная для  краткосрочных казначейских обязательств;

R_m — ожидаемая доходность рыночного индекса;

b — коэффициент бета, который показывает волатильность доходности конкретного финансового актива относительно волатильности доходности выбранного рыночного индекса.

r = 0,04 + 1,3 (0,086 – 0,04)=0,04 + 0,0598 =0,10, то есть 10%

Если бы β удвоилась, то ожидаемая доходность была бы:

          r = 0,04 + 2,6 (0,086 – 0,04)=0,04 + 0,1196 =0,16, то есть 16%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Доходность безрискового актива оставляет 0,06; доходность актива А – 0,14; доходность актива В – 0,08. Стандартные отклонения соответственно равны 0,2 и 0,15. Инвестор определил, что при данных условиях наилучший из рискованных портфелей должен включать 89,2% стоимости, инвестированной в актив А, и 10,8% - в актив В. Определить структуру портфеля, включающего безрисковый актив, если инвестор готов принять риск, соответствующий стандартному отклонению, равному 0,15. Коэффициент корреляции колебаний доходности акций равен 0,8.

 

Решение:

Наилучший из рискованных портфелей имеет следующие характеристики:

Доходность - r_p = r₁∙ w₁ + r₂∙ w₂ =0,14*89,2+0,08*34=12,49+0,86=13,35 =0,13      

Риск -  

 

Определим структуру  портфеля, включающего безрисковый  актив, если инвестор готов принять риск, соответствующий стандартному отклонению, равному 0,15.

Так как портфель имеет  в своем составе безрисковый актив, среднее отклонение которого равно 0, то риск этого портфеля можно определить по формуле:               σ_p = σ_S· w_s              

доходность данного  портфеля определяется по формуле:  r_p = r₁∙ w₁ + r₂∙ w₂

Рассчитаем различные  варианты портфелей с шагом изменения удельного веса активов 25%.

Предположим, что инвестор сформирует заемный портфель.

1. Портфель, состоящий из акций и безрискового актива:

№	Ws (%)	Wf (%)	rp	σp
1	0	100	0,06	0
2	25	75	rp = r1∙ w1 + r2∙ w2 = 0,14*25+0,06*75=0,08	σp = σS· ws=0,2*25=               0,005
3	50	50	0,10	0,0010
4	75	25	0,12	0,0015
5	100	0	0,14	0,0020
6	125	-25	0,16	0,0025

Инвестор готов принять риск, соответствующий  стандартному отклонению, равному 0,15. По полученным результатам можно сделать вывод, что 4-й портфель удовлетворяет требованиям инвестора.

2. Портфель, состоящий из облигаций и безрискового актива:

№	Ws (%)	Wf (%)	rp	σp
1	0	100	0,05	0
2	25	75	rp = r1∙ w1 + r2∙ w2 = 0,08*25+0,06*75=0,06	σp = σS· ws=0,15*25=               0,0004
3	50	50	0,065	0,0008
4	75	25	0,07	0,0011
5	100	0	0,08	0,0015
6	125	-25	0,088	0,0019

Инвестор готов принять риск, соответствующий  стандартному отклонению, равному 0,15. По полученным результатам можно сделать вывод, что 5-й портфель удовлетворяет требованиям инвестора.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Вахрин П.И. Инвестиции: Учебник. – 2-е. изд. перераб. и дополн. – М.: ИздателиКо- торговая корпорация «Дашко и Ко», 2004. – 384с.
2. Инвестиции: учебник. – 2-е изд., перераб. и доп./ Л.Л. Игонина. – М.: Магистр, 2008 – 749 с.
3. Инвестиции : учеб. Пособие / Л.Л. Игонина; под ред. Д-ра экон. Наук, проф. В.А. Слепова. – М.: Экономистъ, 2005-478 с.
4. Инвестиции: учеб.пособие/В.Е.Леонтьев, В.В.Бочаров, Н.П.Радковская. – М.: Магистр; ИНФРА-М, 2011. – 416 с.
5. Колтынюк Б.А. Инвестиции. Учебник. - СПб.: Изд-во Михайлова В.А. 2003. - 512 с.
6. Ковалева В.В., Иванова В.В., Лялина В.А. Инвестиции: Учебник. – М.: ООО «ТК Велби», 2003. – 440с. 
7. Лукасевич И.Я. Инвестиции: Учебник. – М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2011. – 413 с.
8. Нешитой А.С. Инвестиции: Учебник. – 5-е изд., перераб. и испр. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К˚», 2007. – 372 с.
9. Шапкин А.С., Шапкин В.А. Управление портфелем инвестиций ценных бумаг. – М.:Издательско-торговая корпорация «Дашков и К˚», 2007. – 512 с.
10. http://www.finansi-credit.ru
11. http://www.glossary.ru
12. http://www.rusconsult.ru
13. http://www.prodengitv.ru
14. http://duf-obozrenie.ru