Этапы построения моделей – анализ данных, подбор кривой, формализация описания кривой, оценивание параметров, проверка качества модели

Логично, что на данном этапе может возникнуть не одна, а несколько моделей системы-оригинала, в чем проявляется принцип многомодельности. В этом случае необходимо остановиться на какой-то одной, наиболее адекватной решаемой задаче модели, либо пытаться комбинировать подходы для получения полной модели, состоящей из комплекса взаимосвязанных моделей. При выборе конкретной модели из нескольких предложенных снова эффективен опрос специалистов предметных областей, или экспертов. В спорных случаях для принятия обоснованного решения могут придти на помощь методы проведения сложных экспертиз, включающие в себя такие алгоритмы, как ранжирование, парные оценки и др.

Рассмотрим  этапы построения модели на примере. Возьмем актуальную задачу розничной  торговли - прогнозирование объема продаж. Для ее решения необходимо построить модель прогноза продаж. Воспользуемся схемой на рис. 1.3. Выполнение первого этапа, как правило, не представляет трудностей - необходимые данные по продажам за периоды (неделя, месяц) извлекаются из существующих в организации учетных систем. Это при условии, что сделано предположение о том, что на будущие продажи влияют продажи за предыдущие периоды.

На  следующем этапе - систематизации данных - необходимо получить ответы на вопросы.

Достаточно  ли данных для построения модели прогноза продаж.

Дело в  том, что при малом количестве данных любое прогнозирование бессмысленно и никакая модель не уловит закономерности в продажах. Так, для временного ряда истории продаж на 1,5 года прогноз следует осуществлять максимум на 1 месяц; для данных за 2-3 года - максимум на 2 месяца.

По каким  товарам строить прогноз.

 Проблема заключается в том, что иногда прогноз продаж для каждого наименования товара строить бессмысленно. Как правило, это касается продукции с высокой степенью обновления модельного ряда (телефоны, плееры, компьютерная техника и др.). Как вариант, возможно построение прогноза по группам товаров со схожими потребительскими свойствами.

Далее необходимо сделать выбор модели прогнозирования  продаж, что в данном случае сводится к выбору метода прогнозирования. Их существует огромное множество. Например, метод среднего, согласно которому прогноз вычисляется на основе усредненных величин продаж за несколько предыдущих месяцев (периодов). Такая модель прогноза получится простой и грубой, т.к. не учитывает фактор сезонности. Возможно, для каких-то товаров сезонность в продажах отсутствует, и модель будет адекватной. Для других товаров она не подойдет, и придется обратиться к более сложным методам, учитывающим сезонность - к примеру, метод Хольта, или дополнительно ввести в модель коэффициенты сезонности, возможно, учитывать остатки на складе, количество выходных дней в месяце и т.п.

Таким образом, во-первых, универсальных моделей  не бывает, а во-вторых, сложность  модели не гарантирует ее точность. Мастерство исследователя заключается в том, чтобы найти компромисс между простотой, прозрачностью с одной стороны и приемлемым качеством результатов с другой. При этом не следует гнаться за абсолютной точностью и начинать использование модели при получении первых приемлемых результатов.

У изложенного  механизма построения моделей есть как сильные, так и слабые стороны. Использование методов построения моделей позволяет получать новые знания, которые невозможно извлечь другим способом. Кроме того, полученные результаты являются формализованным описанием некоего процесса, а, следовательно, поддаются автоматической обработке. Недостатком же является то, что такие методы более требовательны к качеству данных, знаниям эксперта и формализации самого изучаемого процесса. К тому же почти всегда имеются случаи, не укладывающиеся ни в какие модели.

Подводя итог над всем вышесказанным, можно выделить главные принципы построения моделей сложных систем, к каким относятся модели экономических процессов:

1. Решение проблемы начинать с построения модели.
2. При анализе отталкиваться от опыта эксперта. Рассматривать проблему под разными углами и комбинировать подходы.
3. Не стремиться к высокой точности модели, а двигаться от более простых и грубых моделей к более сложным и точным.
4. По прошествии времени и накоплению новых сведений нужно повторять цикл моделирования - процесс познания бесконечен.

2.1 Модель спроса  и предложения

Спрос– платежеспособная потребность покупателей в данном товаре при данной цене. Спрос характеризуется величиной спроса– количеством товаров, которое покупатели готовы приобрести по данной цене. Под словом «готовы» нужно понимать то, что у них есть желание (потребность) и возможность (наличие необходимых денежных средств) для покупки товара в данном количестве. Необходимо заметить, что спрос – это потенциальная платежеспособная потребность. Его величина говорит о том, что покупатели готовы приобрести такое количество товаров. Но это не значит, что сделки в таких объемах действительно состоятся – это зависит от ряда экономических факторов. Например, производители могут оказаться не в состоянии выпустить такое количество товара. Можно рассматривать как индивидуальный спрос (спрос конкретного покупателя), так и общую величину спроса (спрос всех покупателей, присутствующих на рынке). В экономике изучается, в основном, общая величина спроса, так как индивидуальный спрос сильно зависит от личных предпочтений покупателя и, как правило, не отражает реальной картины, сложившейся на рынке. Так, конкретный покупатель может вообще не испытывать нужды в каком-либо товаре (например, велосипеде), тем не менее, на рынке в целом спрос на этот товар существует. Как правило, спрос на товар подчиняется закону спроса.

Закон спроса – закон, в соответствии с которым при увеличении цены на товар спрос на этот товар снижается при прочих неизменных факторах. Закон спроса может иметь отдельные исключения. Например, для некоторых престижных товаров небольшое увеличение цены иногда может приводить к повышению спроса, так как более высокая, по сравнению с аналогами, цена, создает у покупателя иллюзию того, что этот товар более качественный или модный.

Предложение – способность и желание продавцов предложить определенное количество товара по данной цене. Предложение характеризуется, в первую очередь, величиной предложения– количеством товаров, которое продавцы хотят и могут продать по данной цене. Таким образом, у них должно быть желание (согласие на продажу товара по данной цене) и возможность (наличие необходимого числа товаров) для продажи товара в данном количестве. Можно рассматривать как индивидуальное предложение (предложение конкретного продавца), так и общую величину предложения (предложение всех продавцов, присутствующих на рынке). В экономике изучается, в основном, общая величина предложения на какой-либо товар. В макроэкономике также рассматривается совокупное предложение – общая величина предложения всех товаров всеми продавцами, действующими на данном рынке. Как правило, предложение товара подчиняется закону предложения.

Закон предложения – закон, в соответствии с которым при увеличении цены на товар предложение этого товара повышается при прочих неизменных факторах. Закон предложения может иметь исключения. Так, для целого ряда товаров сдерживающим фактором роста производства является ограниченность ресурсов. При достижении границы максимального использования ресурсов никакой рост цен не сможет увеличить производство, а с ним и предложение товаров.

График  спроса и предложения – график, показывающий зависимость величины спроса и предложения от цены. Каждой величине цены соответствует свое значение величины спроса и предложения. Эту зависимость можно выразить графически в виде кривой спроса и кривой предложения на графике спроса и предложения. Обратите внимание на то, что, хотя по оси абсцисс обычно откладываются значения независимой переменной, на графике предложения, наоборот, по оси абсцисс принято откладывать цену (P), а по оси ординат – количество (Q).

Кривая  спроса – непрерывная линия на графике спроса, на которой каждой величине цены соответствует определенная величина спроса. Линия спроса на графике может выглядеть различным образом, в зависимости от товара. Обычно она изображается в виде кривой, напоминающей гиперболу. Кривую спроса обычно изображают лишь в центральной ее части, не доводя линию до участков чересчур низкой или чересчур высокой цены на товар, поскольку такие ситуации являются, как правило, умозрительными и изучение спроса в них носит характер предположений.

Кривая  предложения – непрерывная линия на графике предложения, на которой каждой величине цены соответствует определенная величина предложения. Линия предложения на графике может выглядеть различным образом, в зависимости от товара. Иногда она изображается в виде прямой, а чаще – в виде кривой, напоминающей гиперболу. При этом кривую часто изображают так, что она как бы имеет вертикальную асимптоту. Этим хотят подчеркнуть ограниченный характер производственных возможностей: существует предел производства каждого продукта, такая величина выпуска, которая не может быть достигнута даже при самых высоких затратах, поскольку ресурсы носят ограниченный характер. Кривую предложения обычно изображают лишь в начальной или центральной ее части, не доводя линию до участков чересчур высокой цены на товар, поскольку такие ситуации являются, как правило, умозрительными и изучение предложения в них носит характер предположений.

Точка равновесия – точка пересечения кривой спроса и кривой предложения на графике спроса и предложения. Поскольку, согласно закону спроса и закону предложения, спрос является монотонно возрастающей, а предложение – монотонно убывающей функцией, на графике спроса и предложения их кривые обычно пересекаются. Точка их пересечения соответствует состоянию рыночного равновесия, а ее координаты –равновесной цене и равновесному количеству.

Рыночное  равновесие – состояние рынка при равенстве спроса и предложения.

Равновесная цена – цена, для которой величины спроса и предложения равны. Иными словами, по данной цене производители готовы предложить ровно столько товара, сколько покупатели готовы купить. Отклонения от равновесной цены способны привести к состоянию дефицита или перепроизводства.

Равновесное количество – совпадающие величины спроса и предложения при равновесной цене.

Перепроизводство – превышение предложения над спросом. Обычно перепроизводство возникает в случае установления на рынке цены выше равновесной. Величина перепроизводства рассчитывается как разница между предложением и спросом по данной цене.

Факторы спроса и предложения – факторы, влияющие на величину спроса и предложения. Основным фактором, как для спроса, так и для предложения, является цена товара. Кроме того, существует ряд других факторов, которые принято называть неценовыми факторами.

Решения задач с построением кривой спроса и предложения представлены в  ПРИЛОЖЕНИИ 1.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

С использованием методов анализа  данных мы можем рассматривать рыночную экономику в виде бесконечного взаимодействия спроса и предложения, в котором предложение отражает объем товаров, которые продавцы смогут продать по определенной цене в определенное время. Закон предложения гласит, что количество предложения товара на рынке растет вместе с ростом цены на него, если все другие условия остаются неизменными. Суть закона предложения в том, что чем выше цена на товар, тем большее его количество предлагается покупателю. Закон спроса отражает готовность покупателя купить большее количество товара по низкой цене, чем тогда, когда цена на определенный товар высокая.

 

 

ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ  ИСТОЧНИКИ

1. Симчера, В.М. Методы многомерного анализа  статистических данных / В.М. Симчера. –  М: Финансы и статистика, 2008. – 400 с. 
2. Радке, Хорст-Дитер. Подготовка и презентация статистических данных в MicrosoftExcel / Хорст-Дитер Радке. – М.: НТ Пресс, 2008. – 272 с.
3. Халафян, А. А. Statistica 6. Статистический анализ данных / А. А. Халафян Бином, Россия 2010. – 528 с.
4. Шмойлова, Р. А. Практикум по теории статистики: учеб.пос.-3-е. / Р. А. Шмойлова, В. Г. Минашкин, Н. А. Садовникова. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 416 с.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

 

Решение задач

Задача 1

Изо бразим кривую спроса и кривую предложения по данным таб. 1.

Рисунок - 1 Кривая спроса и предложения.

 

Если  рыночная цена на банку фасоли составит 8 пенсов, то для данного рынка  характерен дефицит, так как при  этом производитель будет выпускать 185 млн. банок в год, а спрос  составит 322 млн. банок. Таким образом, дефицит равен 137 млн. банок в год.

Если  рыночная цена на банку фасоли составит 32 пенса, то для данного рынка  характерен излишек, так как в  при этом производитель будет  выпускать 1294 млн. банок в год, а  при данной цене покупатель желает купить только 184 млн. банок. Таким образом, излишек равен 1110 млн. банок в  год.

Равновесная цена на этом рынке равна 10 пенса  за банку, так как именно при этой цене наблюдается равенство спроса и предложения.

д. Если потребление фасоли увеличится на 15 млн. банок в год при каждом уровне цен, то как видно из графика  равновесный объем составит примерно 380 млн. банок в год, а равновесная  цена - 24 пенсов.

Задача 2

В таблице приведены данные и полученные результаты по производительности производства.

 

Таблица 1

Производительность  труда

Количество рабочих	Общий объем продукции	APL	MPL	Ставка зарплаты	TFC	TVC	TC	AFC	AVC	ATC	MC
0	0	-		170	210	-		-	-	-	-
1	92	92,00	5	170	210	10	60	2,28	0,11	0,65	1,00
2	277	138,50	10	170	210	20	70	0,76	0,07	0,25	0,67
3	554	184,67	15	170	210	30	80	0,38	0,05	0,14	0,50
4	924	231,00	20	170	210	40	90	0,23	0,04	0,10	0,40
5	1386	277, 20	25	170	210	50	100	0,15	0,04	0,07	0,50
6	1756	292,67	20	170	210	60	110	0,12	0,03	0,06	0,67
7	2033	290,43	15	170	210	70	120	0,10	0,03	0,06	1,00
8	2218	277,25	10	170	210	80	130	0,09	0,04	0,06	2,00
9	2311	256,78	5	170	210	90	140	0,09	0,04	0,06	-
10	2311	231,10	-	170	210	100	150	0,09	0,04	0,06	1, 20