Формирование портфеля ценных бумаг ОАО «МДМ Банк»

      где s²_I – дисперсия рыночного индекса;

      s²_eI –дисперсия случайной ошибки.

   c) Сравнивать величины Fi с соответствующими RVOLi до тех пор, пока Fi меньше RVOLi. Пусть k – максимальный номер, для которого это соотношение еще выполняется. Тогда ценные бумаги с 1 по k будут иметь ненулевые веса в искомом портфеле, а остальные – нулевые. Таким образом, Fk является «ставкой отсечения» для RVOL.

   d) Чтобы определить, с какими весами будут входить в портфель первые k ценных бумаг, необходимо определить величины Zi в соответствии с формулой  

      Значения  Z_i для i = k + 1, ..., n полагаются равными нулю.

   e) Разделить каждую Zi на сумму Zi для получения весов для ценной бумаги: 

      Это сделать необходимо, так как сумма  Z_i обычно не равна единице.

      Полученные значения X_i и являются долями ценных бумаг в искомом портфеле.

2 ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ

ОАО «МДМ БАНК» 

     На  основе анализа финансовой отчетности ОАО «МДМ Банк», представленной в приложении 1, 2, можно сделать вывод, что банк с 2008 года начинает распродавать имеющиеся в наличии ценные бумаги. И если в 2008 году операции с ценными бумагами приносят прибыль в 1 миллиард рублей, то ко второму кварталу 2009 года по данным операциям наблюдаются убытки в размере 260 миллионов рублей в результате продажи всех ценных бумаг. Данные показатели свидетельствуют о неэффективной инвестиционной политики банка. Для максимизации прибыли ОАО «МДМ Банк» необходимо разработать оптимальную структуру портфеля ценных бумаг.

     Рынок акций является наиболее труднопредсказуемым, колебания курсов на нем могут достигать большого размаха. Работа с акциями может принести как прибыль, так и значительные убытки. Для выбора наиболее прибыльных финансовых инструментов используются технические и фундаментальные анализы. Однако применение математических моделей к портфелю акций является наиболее интересным с точки зрения построения портфеля, приносящего доход с минимально возможным риском.

     Для формирования портфеля ценных бумаг  предложим акции голубых фишек, так как они считаются наиболее ликвидными. В таблице 1 представлены котировки четырех акции на ММВБ в период с 1 мая 2009 по 15 марта 2010.

     Таблица 1 – Котировка акций на ММВБ

      ОАО "Газпром" было создано в феврале 1993 г., является самой крупной газодобывающей компанией в мире. На ее долю приходится около 20% мировой добычи газа. "Газпром" контролирует почти 60% российских запасов  газа и обеспечивает около 85% его  добычи в России. Общий объем производства компании составляет 8% ВВП России. "Газпром" обеспечивает около 20% поступлений в федеральный бюджет. Газ, добываемый компанией, реализуется в 68 субъектах Российской Федерации. Экспортируется в 32 страны: Германию, Италию, Францию, Турцию, Венгрию, и др. Компания планирует расширять деятельность на газовых рынках стран Азиатско-Тихоокеанского региона, в Скандинавии, Великобритании, Бельгии.

      ОАО "ЛУКОЙЛ" - ведущая вертикально-интегрированная  нефтяная компания России. Основные виды деятельности - операции по разведке и добыче нефти и газа, производство и реализация нефтепродуктов. "ЛУКОЙЛ" является второй крупнейшей частной нефтяной компанией в мире по размеру доказанных запасов углеводородов. Доля компании в общемировых запасах нефти составляет около 1,3% и около 2,3% в общемировой добыче нефти. Компания играет ключевую роль в энергетическом секторе России, на ее долю приходится более 19% общероссийской добычи нефти и 19% общероссийской переработки нефти. ОАО "ЛУКОЙЛ" владеет значительными нефтеперерабатывающими мощностями в России и за рубежом. Сбытовая сеть компании охватывает 24 страны мира, включая Россию, страны СНГ, государства Европы и США, и насчитывает 197 объектов нефтебазового хозяйства и 6 090 автозаправочных станций.

      Сбербанк России является крупнейшим банком Российской Федерации и СНГ. Его активы составляют четверть банковской системы страны,  а доля в банковском капитале находится на уровне 30%. По данным журнала «The Banker», Сбербанк занимал 38 место по размеру основного капитала среди крупнейших банков мира. Основанный в 1841 г. Сбербанк России сегодня - современный универсальный банк, удовлетворяющий потребности различных групп клиентов в широком спектре банковских услуг. Сбербанк занимает крупнейшую долю на рынке вкладов и является основным кредитором российской экономики. Доля Сбербанка России на рынке частных вкладов составляла 50,5%, а его кредитный портфель соответствовал более 30% всех выданных в стране займов. Сбербанк России обладает уникальной филиальной сетью и в настоящее время в нее входят 18 территориальных банков и более 19 050 подразделений по всей стране. Дочерние банки Сбербанка России работают в Казахстане,  на Украине и в Белоруссии.

      ГМК "Норильский никель" крупнейший в  мире производитель никеля и палладия, один из крупнейших производителей платины и меди. Помимо этого Норильский никель производит сопутствующие цветные металлы. Основными видами деятельности предприятий Группы являются поиск, разведка, добыча, обогащение и металлургическая переработка полезных ископаемых, производство, маркетинг и реализация цветных и драгоценных металлов. Производственные подразделения группы находятся на четырех континентах в шести странах мира. На его долю приходится более 20% мирового производства никеля, более 10% кобальта и 3% меди. ОАО "ГМК "Норильский никель" управляет крупным многоотраслевым хозяйственным комплексом. Предприятия компании являются градообразующими и обеспечивают жизнедеятельность населенных пунктов общей численностью более 400 тысяч человек. ОАО "ГМК "Норильский никель" входит в число ведущих промышленных компаний России – 4,3% российского экспорта приходится на предприятия ГМК. Доля компании в ВВП Российской Федерации составляет 1,9%, в объеме промышленного производства – 2,8% или 27,9% от доли цветной металлургии. Основные рынки сбыта меди, никеля – Япония, США, Китай, Германия. 

2.1 Формирование портфеля ценных бумаг

с помощью модели Марковица 

     Для определения доходности портфеля ценных бумаг при использовании модели Марковица необходимо рассчитать случайную доходность каждой акции за конкретный промежуток времени, мы возьмем год с разбивкой на 15 дней. Полученные доходности для каждой акции за конкретный промежуток времени сведем в таблицу 2.

     Таблица 2 – Доходность акций

     На  основе полученных данных можно сделать  вывод, что доходности акций непрерывно меняются под влиянием рыночных факторов. Также можно отметить, что доходность акций ЛУКОЙЛ выросла по сравнению с прошлым годом, в то время как доходность остальных акций наоборот снизилась, особенно ярко это проявляется у акций Газпрома с 370,2% до 59,7%. В приложении 3 изображен график изменения доходности, на основе которого можно выделить синхронное изменение доходности акций. Однако при росте доходности акций акции Сбербанка растут опережающими темпами, что свидетельствует о большем отклонении их доходности от среднего значения и повышенном риске по сравнению с акциями других эмитентов.

     Для расчета доходности портфеля необходимо определить среднюю доходность акций и риск, исходя из полученных доходностей. Результаты расчетов представлены в таблице 3.

     Таблица 3 – Показатели доходности и риска

     Полученные  показатели свидетельствуют о прямой зависимости между доходностью  и риском акций. Наивысшая доходность наблюдается у акций Сбербанка 200%, а риск 3,05%. Акциям ЛУКОЙЛА наоборот присущ низкий уровень доходности 24% с риском 1,84%.

     Формируя  портфель ценных бумаг, необходимо определить стратегию, которая прямым образом  будет оказывать влияние на структуру  портфеля. В нашем случае мы будем основываться на получении большей доходности и среднем уровне риска. Таким образом, можно предложить следующую структуру портфеля: акции Сбербанка 50%, Норильский никель – 30%, Газпром и ЛУКОЙЛ – по 10%. Тогда доходность и риск портфеля будут рассчитываться следующим образом

     r_y = 0,5*2,0043 + 0,3*0,7867 + 0,1*0,2523 + 0,1*0,2385 = 1,2873 (128,73%)

      s_p = 0,5*3,05 + 0,1*1,84 + 0,3*2,03 + 0,1*1,95 = 2,51%

      При соответствующей структуре портфеля ценных бумаг его доходность будет 128,7%, а риск 2,51%.