Симметрия в физике, математике и жизни

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ  ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА»

ОКТЯБРЬСКИЙ ФИЛИАЛ

 

            

 

 

 

                                             Кафедра гуманитарных, естественнонаучных, математических и       социально-экономических дисциплин

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА

по дисциплине «Концепции современного естествознания»

Тема: Симметрия в физике, математике и жизни.

 

 

 

 

 

                                                                                Выполнил:                                                        

                          _______________                        студент гр. 3БЭЗ-11                                                         

                                подпись                                        Галиуллина Л.С.

 

 

 

                                                                                 Проверил:

                          _______________                         доцент, к.ф.н.

                                 подпись                                         Ягафарова Х.Н.

 

 

 

 

 

 

                                                            2012

 

План работы:

 

 

Введение…………………………………………………………………………….	3
Определение симметрии…………………………………………………………...	4
Симметрия во времени и пространстве…………………………………………..	7
Симметрия взаимодействий элементарных частиц……………………………...	12
Нарушение взаимодействия элементарных частиц и возникновение мира……	17
Заключение………………………………………………………………………….	18
Литература…………………………………………………………………………	19

 

1. Введение.

 

 

Концепции современного естествознания - новый предмет в  системе современного образования. Возникает вопрос: насколько нужно  знать современную науку человеку, который, скорее всего, никогда сам не будет работать в ней?

 

       В наши дни ни один человек не может считаться образованным, если он не проявляет интереса к естественным наукам. Дело в том, что «наука - это не только собрание фактов об электричестве и т.п., это одно из наиболее важных духовных движений наших дней. Тот, кто не пытается понять это движение, выталкивает себя из этого наиболее знаменательного явления в истории человеческой деятельности...

 

Наука - это не только совокупность знаний. Науке можно учить как увлекательнейшей части человеческой истории - как быстро развивающемуся росту смелых гипотез, контролируемых экспериментом и критикой.

 

Итак, для чего же нужно  изучать современное естествознание?

 

Во-первых, для того, чтобы стать культурным человеком, надо знать, что такое теория относительности, генетика, синергетика, социобиология, экология, этология и другие науки.

 

Во-вторых, это важно  и потому, что многое в нашей  жизни строится в соответствии с  научной методологией. Хотя человечеству далеко до научной организации труда, тем не менее, научные принципы функционируют во многих видах деятельности, и, чтобы их успешно применять, надо их знать.

 

В-третьих, потому, что  знания, необходимые любому специалисту, так или иначе связаны и в какой-то степени основаны на научных данных.

 

Приведенные причины  достаточно полно обосновывают необходимость  изучения данной дисциплины обществом.

 

Цели данной контрольной  работы направлены на определение понятий  науки и естествознания, формирование представлений о структуре естественнонаучного познания и его методов, выяснение значения современного естествознания для общества.

 

А если говорить конкретнее о теме моей контрольной, то она отобразит  значение симметрии в физике, математике и жизни человека, ведь все это тесно связано между собой.

 

2. Определение симметрии.

Симметрия - в широком  смысле — соответствие, неизменность. проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях (например: положения, энергии, информации, другого). Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.

Отсутствие или нарушение  симметрии называется асимметрией.

Слово «симметрия»  имеет двойственное толкование.    

 В одном  смысле симметричное означает  нечто весьма пропорциональное, сбалансированное; симметрия показывает  тот способ согласования многих частей, с помощью которого они объединяются в целое.   Второй смысл этого слова - равновесие. Еще Аристотель говорил о симметрии как о таком состоянии, которое характеризуется соотношением крайностей. Из этого высказывания следует, что Аристотель, пожалуй, был ближе всех к открытию одной из самых фундаментальных закономерностей Природы - закономерности о ее двойственности.

 

 

     Пристальное внимание уделяли симметрии Пифагор и его ученики. Исходя из учения о числе пифагорейцы дали первую математическую трактовку гармонии, симметрии, которая не потеряла своего значения и в наши дни. Взгляды Пифагора и его школы получили дальнейшее развитие в платоновском учении о познании. Особый интерес представляют взгляды Платона на строение мира, который, по его утверждению, состоит из правильных многоугольников, обладающих идеальной симметрией. Для Платона характерно соединение учения об идеях с пифагорейским учением о числе. Среди более поздних естествоиспытателей и философов, занимавшихся разработкой категории симметрии, следует назвать Р. Декарта и Г. Спенсера. Так, по Декарту, бог, создав асимметричные тела, придал им "естественное" круговое движение, в результате которого они совершенствовались в тела симметричные.

 

 

    Характерно, что к наиболее  интересным результатам наука приходила именно тогда, когда устанавливались факты нарушения симметрии. Следствия, вытекающие из принципа симметрии, интенсивно разрабатывались физиками в прошлом веке и привели к ряду важных результатов. Такими следствиями законов симметрии являются, прежде всего, законы сохранения классической физики.

 

 

    В настоящее время в естествознании  преобладают определения категорий  симметрии и асимметрии на  основании перечисления определенных  признаков. Например, симметрия определяется как совокупность свойств: порядка, однородности, соразмерности, гармоничности. Все признаки симметрии во многих ее определениях рассматриваются равноправными, одинаково существенными, и в отдельных конкретных случаях, при установлении симметрии какого-то явления, можно пользоваться любым из них. Так, в одних случаях симметрия - это однородность, в других - соразмерность и т. д. То же самое можно сказать и о существующих в частных науках определениях асимметрии.

 

Симметрии в физике.

В теоретической физике, поведение физической системы описывается некоторыми уравнениями. Если эти уравнения обладают какими-либо симметриями, то часто удаётся упростить их решение путём нахождения сохраняющихся величин (интегралов движения). Так, уже в классической механике формулируется теорема Нётер, которая каждому типу непрерывной симметрии сопоставляет сохраняющуюся величину. Из неё, например, следует, что инвариантность уравнений движения тела с течением времени приводит к закону сохранения энергии; инвариантность относительно сдвигов в пространстве — к закону сохранения импульса; инвариантность относительно вращений — к закону сохранения момента импульса.

 

Симметрия в математике. 

1) симметрия (в узком  смысле), или отражение (зеркальное) относительно плоскости a в пространстве (относительно прямой а на плоскости), — преобразование пространства (плоскости), при котором каждая точка М переходит в точку M' такую, что отрезок MM' перпендикулярен плоскости a (прямой а) и делится ею пополам. Плоскость a (прямая а) называется плоскостью (осью) С. 

 Отражение — пример  ортогонального преобразования, изменяющего  ориентацию (в отличие от собственного  движения). Любое ортогональное преобразование  можно осуществить последовательным  выполнением конечного числа  отражений — этот факт играет существенную роль в исследовании С. геометрических фигур. 

2) Симметрия (в широком  смысле) — свойство геометрической  фигуры Ф, характеризующее некоторую правильность формы Ф, неизменность её при действии движений и отражений. Точнее, фигура Ф обладает С. (симметрична), если существует нетождественное ортогональное преобразование, переводящее эту фигуру в себя. Совокупность всех ортогональных преобразований, совмещающих фигуру Ф с самой собой, является группой, называемой группой симметрии этой фигуры (иногда сами эти преобразования называются симметриями).

 

Симметрия в  жизни.

 

С симметрией мы встречаемся всюду.   Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки.

 

Симметрия играет ведущую, хотя и не всегда  осознанную,  роль  в  современной  науке, искусстве, технике и окружающей нас жизни. Симметрия  пронизывает  буквально все вокруг,  захватывая,  казалось  бы,  совершенно  неожиданные  области  и объекты. Здесь уместно привести высказывание Дж. Ньюмена,  который  особенно удачно  подчеркнул  всеохватывающие  и  вездесущие   проявления   симметрии: «Симметрия устанавливает забавное и удивительное сродство между  предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось  бы,  ничем  не  связанными:  земным магнетизмом, женской вуалью, поляризованным  светом,  естественным  отбором, теорией групп, инвариантами и преобразованиями, рабочими привычками  пчел  в улье, строением пространства, рисунками ваз, квантовой физикой,  скарабеями, лепестками цветов, интерференционной картиной рентгеновских лучей,  делением клеток морских  ежей,  равновесными  конфигурациями  кристаллов,  романскими соборами, снежинками, музыкой, теорией относительности...».

 

Достаточно взглянуть  на  окружающий  нас  реальный мир, чтобы убедиться в первостепенном значении именно  зеркальной  симметрии с соответствующим симметричным элементом —  плоскостью  симметрии.  В  самом деле, форма всех объектов,  которые  двигаются  по  земной  поверхности  или возле нее — шагают, плывут, летят, катятся, — обладает, как  правило,  одной более  или  менее  хорошо  выраженной  плоскостью  симметрии.  Все  то,  что развивается или движется лишь в  вертикальном  направлении,  характеризуется симметрией  конуса,  то   есть   имеет   множество   плоскостей   симметрии, пересекающихся вдоль вертикальной оси. И то и другое  объясняется  действием силы земного тяготения, симметрия которого моделируется конусом.

 

       Главенствующую  роль в  теории  играет  плоскость   симметрии.  Недаром знаменитый русский кристаллограф Г. В.  Вульф  (1863—1925)  писал  (1896)  о плоскости  симметрии  как  об  «основном  элементе  симметрии».   Комбинируя зеркальные отражения, можно вывести  все  возможные  симметричные  операции. Исходя  из  этих  комбинаций,   можно   полностью   вывести   все   элементы классической  симметрии  —  простые,  сложные  и  винтовые  оси,   плоскости простого и скользящего отражения, трансляции. Совокупности  таких  элементов образуют  виды  симметрии   (например,   32   класса   для   кристаллических многогранников, 230 пространственных групп  для  кристаллических  структур). Как видим,  именно  плоскость  симметрии  лежит  в  основании  всего  здания симметричной теории.

 

 

 

 

 

3. Симметрия во времени и пространстве.

 

Самое простое, что можно попытаться сделать — это переносить (транслировать) различные явления в пространстве. Если мы в некотором месте сделаем  какой-то опыт, а потом построим такую  же установку (или просто перенесем старую) в другом месте и повторим наш опыт, то все должно повториться, причем в той же самой последовательности. При этом, конечно, все детали окружения и условия работы, существенные для нашего опыта, на новом месте должны быть теми же, что и прежде, т. е. должны быть тоже перенесены вместе с нашей аппаратурой. 
  
Насколько нам сегодня известно, перемещение во времени тоже не должно изменять физических законов. (Впрочем, обо всем, содержащемся в этой главе, можно сказать: насколько нам известно сегодня!) Это означает, что если мы построим какую-то установку и запустим ее в некоторый момент времени, скажем в 10 часов утра во вторник, а затем построим вторую, точно такую же установку и запустим ее при тех же самых условиях, но ровно на три дня позднее, то эта вторая установка будет работать точно так же, как и первая, т. е. она будет повторять те же действия, в той же последовательности и с теми же интервалами длительности. При этом, конечно, снова подразумевается, что существенные свойства окружения изменяются со временем точно таким же образом, как и прежде.